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标题: 新苏教版小学三年级下册数学《6.2.1 长方形和正方形面积的计算》教案教学设计 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-2-12 17:06
标题: 新苏教版小学三年级下册数学《6.2.1 长方形和正方形面积的计算》教案教学设计

长方形和正方形面积的计算
教材第66~69页的内容。

1.掌握长方形和正方形面积计算的方法,并会用字母公式解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的空间观念,以及动手操作、观察和思维的能力。

掌握长方形和正方形面积计算的方法。

软尺,20个1平方厘米的正方形。

分别说出下面各图是什么图形,面积是多少。(每个小格1dm2)

　　　

　　　

老师提问:你怎么数得那么快呀,有窍门吗?

1.教学第66页的例4、例5和例6。
老师先出示例4。
用几个教具中的正方形摆成3个不同的长方形。
老师提问:用什么办法能知道它们各自的面积?
学生在小组内讨论,并亲自动手摆一摆。
学生甲:我们组用6个、10个、15个正方形摆出了三个长方形,用直尺分别量出它们的长和宽,但我们不会算面积。
学生乙:我们组用8个、12个、18个正方形摆出了三个长方形。我们认为一个正方形的面积是1平方厘米,那么有多少个正方形就是多少平方厘米。
老师先不要作结论,接着出示例5。
老师:同学们,我们在作业本上画出两个长方形,一个长4厘米、宽3厘米;一个长5厘米、宽4厘米。注意要画准确。
老师提问:画好后,用教具中的正方形在画好的长方形中摆一摆,看看能摆几个,它与长方形的长和宽又有什么关系呢?
学生甲:长4厘米、宽3厘米的长方形内摆了12个正方形;
长5厘米、宽4厘米的长方形内摆了20个正方形。
学生乙:我还发现摆的正方形的个数和长方形的长与宽的乘积恰好相等。
老师:鼓励学生乙的发现,为了验证学生乙的发现,我们一起来摆一个长方形试一试。
老师出示例6。

老师提问:右边这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样想的?在小组里交流。
(老师引导学生采用两种方法解答这道题。通过用14个1平方厘米的正方形纸片进行拼摆验证)
老师提问:通过上面两题,你发现长方形的面积与什么有关?可以怎样求长方形的面积?
学生:长方形的面积与它的长和宽有关,长方形的面积=长×宽。
老师提问:如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,上面的公式可以怎样写?
老师板书:S=a×b
老师提问:如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形面积的计算公式是什么呢?
老师板书:S=a×a
2.试一试。
老师:动手操作,先测量自己手中的数学课本的长与宽,再求面积。(取整数)
学生动手操作,老师巡视。
老师提问:已知正方形手帕的边长是20cm,求这块手帕的面积。
学生:S=a×a　　20×20=400(平方厘米)

1.教材第68页“想想做做”的第1题。
(1)学生动手计算。
(2)全班订正答案。
2.教材第68页“想想做做”的第2题。
(1)回顾正方形面积的计算公式。
(2)学生动手计算。
(3)全班订正交流。
3.教材第68页“想想做做”的第3题。
(1)选一组学生回答。
(2)其他同学判断正误。
4.教材第68页“想想做做”的第5题。
(1)说说计算方法。
(2)学生独立动手操作。
(3)全班订正交流。

1.教材第69页“想想做做”的第6题。
2.教材第69页“想想做做”的第7题。
3.教材第69页“想想做做”的第8题。
4.教材第69页“想想做做”的第9题。

课堂作业新设计
1. 6×9=54(平方分米)
2. 20×20=400(平方厘米)
3. 50　300　13　65　4200　2000
4.草坪:24×24=576(m2)　　篮球场:28×15=420(m2)　　跑道:80×6=480(m2)
思维训练
1. 5×3=15(平方米)　正方形　3×3=9(平方米)
2. 54×54=2916(平方厘米)
3. 40×18×2=1440(千克)
4.70×9×5=3150(平方米)

长方形和正方形面积的计算
长方形的面积公式:S=a×b
正方形的面积公式:S=a×a

第一道例题用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的长度与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示,启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,来计算一共需要的正方形的个数,引导学生进一步体会长、宽与面积的关系。
“第三道例题”提出长7厘米、宽2厘米的长方形面积是多少的问题,用“你是怎么知道的”为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样必定有一部分学生会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆7个,沿着宽摆2行,得到长方形的面积。

例　一块操场原来长120米,宽50米,扩建后长增加了20米,宽增加了15米。面积增加了多少平方米?

思路分析:求面积增加了多少平方米,必须知道操场原来的面积和现在的面积,然后用现在的面积减去原来的面积。因为操场原来和现在都是长方形,所以只要知道操场原来的长和宽,及现在的长和宽,就可以利用面积公式求出各自的面积。
解答:操场原来的面积　120×50=6000(平方米)
操场现在的面积　(120+20)×(50+15)=9100(平方米)
增加的面积　9100-6000=3100(平方米)
答:面积增加了3100平方米。

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-2-12 17:06

面积单位之间的进率及换算
教材第70、第71页的内容。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,并会运用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的分析推理和迁移类推的能力。

1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,会用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。

1平方分米的正方形及若干个1平方厘米的正方形。

老师提问:我们学过的面积单位都有哪些?(平方厘米、平方米、平方分米)
出示练习:学生口答。
(1)长方形的长是10cm,宽是8cm,面积是(　　　)。
(2)长方形的长是10cm,宽比长短4cm,面积是(　　　)。
(3)长方形的宽是4cm,长是宽的2倍,面积是(　　　)。
(4)长方形的面积是48dm2,长是8dm,宽是(　　)。
(5)正方形的边长是10dm,面积是(　　　),周长是(　　)。
(6)正方形的面积是36m2,边长是(　　)。

1. 教学:“1平方分米=100平方厘米”。
老师出示边长1分米的一个正方形。
老师提问:请学生估算它的面积。(老师引导学生计算正方形的面积)
学生:可以采用不同的长度单位测量正方形的边长,边长1分米,面积1平方分米;边长是10厘米,面积是100平方厘米。
老师提问:同样是一个正方形,它的面积怎么得出了两个答案?哪个是正确的呢?
学生讨论;老师巡视。
学生甲:正方形的边长是1分米,它的面积是1平方分米。
学生乙:正方形的边长是10厘米,10×10=100(平方厘米),它的面积是100平方厘米。
老师提问:1平方分米等于多少平方厘米?
老师板书:1平方分米=100平方厘米　　1dm2=100cm2
2. 教学:“1平方米=100平方分米”
老师提问:你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗?
学生:边长1米的正方形就是边长为10分米的正方形,它的面积是1平方米,也就是100平方分米。
老师板书:1平方米=100平方分米　　1m2=100dm2
3.归纳小结。
老师提问:从刚才我们的学习中,可以得出相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
老师板书:平方米平方分米平方厘米
4.面积单位的换算。
老师:我们知道了相邻的两个面积单位之间的进率,现在让我们用它来计算一些问题。
老师提问:一块彩色地板砖的面积是9平方分米,合多少平方厘米?
学生甲:因为1平方分米=100平方厘米,所以9平方分米=900平方厘米。
老师提问:一块长方形的展板面积是5平方米,合多少平方分米?
学生乙:因为1平方米=100平方分米,所以5平方米=500平方分米。
老师提问:700平方厘米=(　　)平方分米。
学生丙:因为100平方厘米=1平方分米,所以700平方厘米=7平方分米。
老师提问:老师提问:通过以上几道题,那么1平方米=(　　　　)平方厘米。
学生丁:通过1m2=100dm2,1dm2=100cm2,推理出1m2=10000cm2。

教材第71页“想想做做”的第1~5题。

1.把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸,分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。最多分出几个小长方形?

2.汽车后窗玻璃的面积大约是多少平方分米?

3.用6dm2的砖铺地,需要多少块砖?

4.下面这块地的面积与周长一样大,你同意这种说法吗?

课堂作业新设计
1. 200　800　1600
2. 6　3　25
3. 24×4=96(平方米)　96平方米=9600平方分米
4. 90×50=4500(平方厘米)　4500平方厘米=45平方分米
5.5×4=20(平方米)　20平方米=2000平方分米
5×5=25(平方分米)　25×90=2250(平方分米)
因为2250>2000,所以够铺。
思维训练
1.最多分出10个小长方形。
2. 150×60=9000(平方厘米)　9000平方厘米=90平方分米
3. 90×6=540(m2)　 540m2=54000dm2　 54000÷6=9000(块)
4.不同意,因为面积和周长是两个不同的概念,不能相比,所以不同意这种说法。

面积单位之间的进率及换算
　　1平方分米=100平方厘米　　　　　1dm2=100cm2
1平方米=100平方分米　　　　　　1m2=100dm2
1平方米=10000平方厘米　　　　　1m2=10000cm2

例题首先呈现一个边长为1分米的正方形,但没有标注边长,让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米,也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(10×10=100),通过交流,就会发现1平方分米=100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率,学生可能用类似的方法通过计算推导出来,也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求学生运用相邻面积单位间的进率进行单位换算。因为学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算,那些换算的思考方法可以迁移运用,所以让他们尝试计算是可行的。“想想做做”第3、第4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算,可以体会面积单位换算的实用价值。

例　在下面的括号里填上适当的数。

(1)2平方米=(　　)平方分米　(2)12平方分米=(　　)平方厘米
(3)600平方分米=(　　)平方米　(4)900平方厘米=(　　)平方分米
思路分析

1)因为1平方米=100平方分米,所以2平方米就有2个100平方分米,100×2=200(平方分米);(2)因为1平方分米=100平方厘米,所以12平方分米就有12个100平方厘米,100×12=1200(平方厘米);(3)100平方分米=1平方米,600平方分米里面有6个100平方分米,即600÷100=6(平方米);(4)100平方厘米=1平方分米,900平方厘米里面有9个100平方厘米,即900÷100=9(平方分米)。
解答

1)2平方米=(200)平方分米　(2)12平方分米=(1200)平方厘米
(3)600平方分米=(6)平方米　(4)900平方厘米=(9)平方分米

作者: 桂馥兰香 时间: 2020-2-12 17:07

练习
教材第72页练习九。

1.对长方形和正方形面积计算的有关知识进行整理和练习。
2. 对面积单位的进一步理解,熟练进行面积单位的换算。
3.培养学生复习巩固旧知识,并熟练运用知识的能力。

长方形和正方形面积的计算,面积单位之间的进率和换算。

投影仪。

1.教材第72页练习九的第1题。
(1)学生独立完成。
(2)全班订正答案。
2. 教材第72页练习九的第2题。
(1)让学生说说面积单位和长度单位的区别。
(2)学生填写单位。
(3)全班订正答案。
3. 教材第72页练习九的第3题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)计算面积,并进行单位换算。
(3)计算周长,并进行单位换算。
(4)全班订正答案。
4. 教材第72页练习九的第4题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)全班订正答案。
5.教材第72页练习九的第5题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立计算。
(3)全班订正答案。

教材第72页练习九的第6题。
(1)测量自己走一步的长度是多少厘米。
(2)测量篮球场的长和宽是多少步,并换算成以面积为单位。
(3)计算篮球场的周长和面积。

课堂作业新设计
1. 400　1000　8　12
2. (1)米　平方米　(2)米　平方米
3. 90×90=8100(平方厘米)　8100平方厘米=81平方分米
90×4=360(厘米)　360厘米=36分米
4. (48+20)×2=136(米)　48×20=960(平方米)　960×3=2880(千克)
5. 40×25=1000(平方米)　鲫鱼:1000×9=9000(尾)　鲤鱼:1000×5=5000(尾)
思维训练
略

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