最新人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式教学设计及反思word下载

水水水 · 发表于 2020-3-30 13:25:22

此套人教版初中数学配套教学设计及反思由绿色圃中小学教育网整理，供大家免费使用下载，转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载word压缩文件附件使用！
如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
文件预览：

19.2.3　一次函数与方程、不等式

1．掌握一次函数与方程、不等式的关系；(重点)
2．综合应用一次函数与方程、不等式的关系解决问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境导入
1．下面三个方程有什么共同点和不同点？你能进行解释吗？
(1)2x＋1＝3；(2)2x＋1＝0；(3)2x＋1＝－1.
能从函数的角度解这三个方程吗？
2．下面三个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？
(1)3x＋2＞2；(2)3x＋2＜0；(3)3x＋2＜－1.
二、合作探究
探究点一：一次函数与一元一次方程
  一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝－1　　B．x＝2
C．x＝0　　　D．x＝3
解析：∵y＝kx＋b经过点(2，3)、(0，1)，∴b＝1，2k＋b＝3，解得b＝1，k＝1，∴一次函数解析式为y＝x＋1.令x＋1＝0，解得x＝－1.故选A.
方法总结：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴的交点的横坐标的值．
探究点二：一次函数与一元一次不等式
  对照图象，请回答下列问题：
(1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1?
(2)当x取何值时，2x－5＞－x＋1?
(3)当x取何值时，2x－5＜－x＋1?
解析：(1)直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点横坐标的值即为方程2x－5＝－x＋1的解；(2)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1上方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＞－x＋1的解集；(3)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1下方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＜－x＋1的解集．
解：(1)由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是2，所以当x取2时，2x－5＝－x＋1；
(2)由图象可知，当x＞2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5＞－x＋1；
(3)由图象可知，当x＜2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5＜－x＋1.
方法总结：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
探究点三：一次函数与二元一次方程(组)
  直角坐标系中有两条直线：y＝35x＋95，y＝－32x＋6，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)用图象法解方程组5y－3x＝9，3x＋2y＝12；
(3)求△PAB的面积．
解析：(1)分别令y＝0，求出x的值即可得到点A、B的坐标；(2)建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解；(3)求出AB的长，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
解：(1)令y＝0，则35x＋95＝0，解得x＝－3，所以点A的坐标为(－3，0)．令－32x＋6＝0，解得x＝4，所以点B的坐标为(4，0)；
(2)如图所示，方程组的解是x＝2，y＝3；
(3)AB＝4－(－3)＝4＋3＝7，S△PAB＝12×7×3＝212.
方法总结：本题考查了二元一次方程(组)与一次函数的关系：两个方程的解的对应点分别在两条直线上，所以作出两个二元一次方程所对应的两条直线，求出交点，则交点的坐标同时满足两个方程，即为方程组的解．
探究点四：运用一次函数与方程、不等式解决实际问题
  某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：
(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；
(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．
解析：(1)由图已知两点，可根据待定系数法列方程组，求出函数关系式；(2)列出方程得出两直线的相交点的坐标，即可得选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时x的取值范围．
解：(1)设方案一的解析式为y＝kx，把(40，1600)代入解析式，可得k＝40，∴方案一y关于x的解析式为y＝40x；设方案二的解析式为y＝ax＋b，把(40，1400)和(0，600)代入解析式，可得b＝600，40a＋b＝1400，解得a＝20，b＝600，∴方案二y关于x的解析式为y＝20x＋600；
(2)根据两直线相交可得40x＝20x＋600，解得x＝30，故两直线交点的横坐标为30.当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．
方法总结：解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
三、板书设计
1．一次函数与一元一次方程的关系
2．一次函数与一元一次不等式的关系
3．用图象法求二元一次方程组的解
4．应用一次函数与方程、不等式解决实际问题

教学反思：
在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要．本节课是在一次函数的基础上教学的，是对学生学习的又一次综合与扩展．课堂教学充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生．

水水水 · 发表于 2020-3-30 13:25:46

下载链接

19.2.3 一次函数与方程不等式.rar (391.45 KB, 下载次数: 411)

		自动登录	找回密码
密码			免费注册