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最新北师大版九年级数学下册2.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质同步练习word下载

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发表于 2020-5-19 21:20:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
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2.2  二次函数的图象与性质

第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质

一、选择题:
1、抛物线 的顶点坐标为(   )
A、(-1, )       B、(1, )        C、(-1,— )      D、(1,— )
2、对于 的图象,下列叙述正确的是(   )
A、顶点坐标为(-3,2)                 B、对称轴是直线
C、当 时, 随 的增大而增大       D、当 时, 随 的增大而减小
3、将抛物线 向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为(   )
A、   B、   C、   D、
4、抛物线 可由抛物线 平移得到,则下列平移过程正确的是(   )
A、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
B、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
C、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
D、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
5、如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是(   )
A、y=(x+1)2-1   B.y=(x+1)2+1  C.y=(x-1)2+1  D.y=(x-1)2-1
6、设A(-1, )、B(1, )、C(3, )是抛物线 上的三个点,则 、 、 的大小关系是(   )
A、 < <    B、 < <    C、 < <    D、 < <
7、若二次函数 .当 ≤l时, 随 的增大而减小,则 的取值范围是(   )  
A. =l    B. >l    C. ≥l    D. ≤l
8、二次函数 的图象如图所示,则一次函数 的图象经过(   )
A、第一、二、三象限                 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限                 D、第一、三、四象限
二、填空题:
1、抛物线 的对称轴是       ,顶点坐标是       ;当      时, 随 的增大而增大,当      时, 随 的增大而减小,当       时, 取最   值为   。
2、抛物线 的顶点在第三象限,则有 满足      0,      0。
3、已知点A( , )、B( , )在二次函数 的图象上,若 ,则     (填“>”、“<”或“=”).
4、抛物线的顶点坐标为P(2,3),且开口向下,若函数值 随自变量 的增大而减小,那么 的取值范围为          。
5、在平面直角坐标系中,点A是抛物线 与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为      。
6、将抛物线 先沿 轴方向向    移动    个单位,再沿 轴方向向    移动    个单位,所得到的抛物线解析式是 。
7、将抛物线 先向左平移2个单位,再向 下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是                      。
8、将抛物线 绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为            ;
将抛物线 绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为               。
9、抛物线 的顶点为(3,-2),且与抛物线 的形状相同,则
    , =     , =      。
10、如图,抛物线 与 交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是                    。
三、解答题:
1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式。
2、若抛物线经过点(1,1),并且当 时, 有最大值3,则求出抛物线的解析式。
3、已知:抛物线y= (x-1)2-3.
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.
4、在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1、-4),且经过点B(3,0)
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当 时,函数值y的增减情况;
(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。
5、如图是二次函数 的图象,其顶点坐标为M(1,-4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使 ,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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 楼主| 发表于 2020-5-19 21:32:00 | 显示全部楼层
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