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北师大版初中数学九年级下册2.2 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课时训练word下载

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发表于 2020-5-19 21:21:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
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2.2  二次函数的图象与性质

第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质

1.已知二次函数y=ax2﹣2x+2(a>0),那么它的图象一定不经过(  )
A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(  )
A.函数有最小值                      B.对称轴是直线x=   
C.当x< ,y随x的增大而减小        D.当﹣1<x<2时,y>0
3.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y= x2+bx+c的顶点,则方程 x2+bx+c=1的解的个数是(  )
A.0或2        B.0或1        C.1或2        D.0,1或2
4.如果抛物线y= x2+(m﹣1)x﹣m+2的对称轴是y轴,那么m的值是 _________ .
5.二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线 _________ .
6.若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2,则m= _________ .
7.已知抛物线y=x2﹣x﹣1.
(1)求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴;
(2)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为(m,0),求代数式m2+ 的值.
8.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.
(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.
9.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _________ 个;
(2)①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点;
②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”.
(3)试探究a1与a2满足的数量关系.
10.已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线.
(1)请求出该函数图象的对称轴;
(2)在坐标系内作出该函数的图象;
(3)有一条直线过点P(1,5),若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点,请求出所有满足条件的直线的关系式.

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 楼主| 发表于 2020-5-19 21:32:11 | 显示全部楼层
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