北师大版初中数学九年级下册2.5 第1课时 二次函数与一元二次方程课时训练word下载

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2.5  二次函数与一元二次方程

第1课时 二次函数与一元二次方程

1.抛物线 与 轴有                个交点，因为其判别式                 0，相应二次方程 的根的情况为                ．
2.二次函数 的图像与 轴的交点坐标为　　　　　．
3.关于 的方程 有两个相等的实数根，则相应二次函数 与 轴必然相交于                        点，此时                 ．
4. 函数 （ 是常数）的图像与 轴的交点个数为（                ）
Ａ．0个                Ｂ．1个                Ｃ．2个                Ｄ．1个或2个
5.关于 的二次函数 的图像与 轴有交点，则 的范围是（                ）
Ａ．                 Ｂ． 且                
Ｃ．                 Ｄ． 且
6.函数 的图象如图所示，那么关于 的一元二次方程 的根的情况是（                ）
Ａ．有两个不相等的实数根                        Ｂ．有两个异号的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根                                Ｄ．没有实数根
7. 若二次函数 ，当 取 、 （ ）时，函数值相等，则当 取 时，函数值为（　　　　）Ａ． 　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　　Ｄ．
8.已知抛物线 的顶点在抛物线 上，且抛物线在 轴上截得的线段长是 ，求 和 的值．
9.已知函数 ．
（1）求证：不论 为何实数，此二次函数的图像与 轴都有两个不同交点；
（2）若函数 有最小值 ，求函数表达式．
10.已知二次函数 ．
（1）求证：当 时，二次函数的图像与 轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与 轴交点为 ， ，顶点为 ，且△ 的面积为 ，求此二次函数的函数表达式．
11.已知抛物线 与 轴交于 点，与 轴交于 ， 两点，顶点 的纵坐标为 ，若 ， 是方程 的两根，且 ．
（1）求 ， 两点坐标；
（2）求抛物线表达式及点 坐标；
（3）在抛物线上是否存在着点 ，使△ 面积等于四边形 面积的2倍，若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由．

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2020-5-19 21:46 上传

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