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北师大版初中数学九年级下册3.3 垂径定理课时训练word下载

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发表于 2020-5-19 21:45:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
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*3.3 垂径定理

1.如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,则可推出的相等关系是___________.      
2.圆中一条弦把和它垂直的直径分 成3 cm和4 cm两部分,则这条弦弦长为__________.
3.判断正误.
(1)直径是圆的对称轴;                  (2)平分弦的直径垂直于弦.
4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.
二、课中强化(10分钟训练)
1.圆是轴对称图形,它的对称轴是______________.
2.如图,在⊙O中,直径MN垂直于弦AB,垂足为C,图中相等的线段有__________,相等的劣弧有______________.                 
第2题图               第3题图              
3.如图,弦AB的长为24 cm,弦心距OC=5 cm,则⊙O的半径R=__________ cm.
4.如图所示,直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于(    )
A.3               B.3               C.               D.                  
第1题图                   第2题图
2.如图24-1-2-6,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8 cm,OC=5 cm,则OD的长是(    )
A.3 cm               B.2.5 cm               C.2 cm               D.1 cm
3.⊙O半径为10,弦AB=12,CD=16,且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.
4.如图所示,秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?
5 . “五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1).最高 的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.
6.如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上三点A、B、C.
(1)用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC为等腰三角形,底边BC=10  cm ,腰AB=6 cm,求圆片的半径R;(结果保留根号)
(3)若在(2)题中的R满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n 的值.
7.⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,求OP长的取值范围.
思路分析:求出OP长的最小值和最大值即得范围,本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量,在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB,求得OM即可.

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 楼主| 发表于 2020-5-19 21:47:15 | 显示全部楼层
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