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北师大版初中数学九年级下册第二章 单元检测卷及答案word下载

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发表于 2020-5-22 18:42:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
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第二章 单元检测卷

一、选择题(每小题3分;共33分)
1.二次函数 ,当y<0时,自变量x的取值范围是(  )            
A. -1<x<3                              B. x<-1                              C. x>3                              D. x<-1或x>3
2.如图,双曲线y=  经过抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点(﹣1,m)(m>0),则下列结论中,正确的是(   )

A. a+b=k                              B. 2a+b=0                              C. b<k<0                              D. k<a<0
3.将抛物线y=(x﹣1)2+4先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的顶点坐标为(   )            
A. (5,4)                           B. (1,4)                           C. (1,1)                           D. (5,1)
4.已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值y<0,那么下列结论中正确的是(   )            
A. m﹣1的函数值小于0                                           B. m﹣1的函数值大于0
C. m﹣1的函数值等于0                                           D. m﹣1的函数值与0的大小关系不确定
5.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b、c的值为(   )            
A. b=2,c=2                     B. b=2,c=0                     C. b=﹣2,c=﹣1                     D. b=﹣3,c=2
6.抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是(    )            
A. (-2,3)                       B. (2,3)                       C. (-2,-3)                       D. (2,-3)
7.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为(    )            
A. y=(x+2)2+2                B. y=(x-2)2-2                C. y=(x-2)2+2                D. y=(x+2)2-2
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图③所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,则下  列结论中正确的个数有(   )  ①4a+b=0;         
②9a+3b+c<0;
③若点A(﹣3,y1),点B(﹣  ,y2),点C(5,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;
④若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2  , 且x1<x2  , 则x1<﹣1<5<x2 .

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
9.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产,现有一生产季节性产品的企业,一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n2+15n-36,那么该企业一年中应停产的月份是(  )            
A. 1月,2月                 B. 1月,2月,3月                 C. 3月,12月                 D. 1月,2月,3月,12月
10.将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为(   )            
A. y=(x+1)2﹣13          B. y=(x﹣5)2﹣3            C. y=(x﹣5)2﹣13          D. y=(x+1)2﹣3
11.如图所示,抛物线  的对称轴是直线  ,且图像经过点  (3,0),则  的值为(   )

A. 0                                           B. -1                                           C. 1                                           D. 2
二、填空题(共10题;共30分)
12.已知二次函数y=﹣  x2﹣2x+1,当x________时,y随x的增大而增大.   
13.(2014•扬州)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为________.

14.农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的关系表示为________ .     
15.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A(﹣1,7)、B(x,7),那么x=________.   
16.根据下表判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 ________  
x        0.4        0.5        0.6        0.7
ax2+bx+c        ﹣0.64        ﹣0.25        0.16        0.59
17.如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置,试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△________ 0(填:“>”或“=”或“<”).

18.如图,抛物线  与  轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则  的取值范围是________.

19.形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,﹣5)的抛物线的关系式为________.   
20.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则当2<y<5时,x的取值范围是________
x        …        ﹣1        0        1        2        3        …
y        …        10        5        2        1        2        …
21.若二次函数y=2x2﹣x﹣m与x轴有两个交点,则m的取值范围是________ .   
三、解答题(共4题;共37分)
22.使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0可得x=1,我们说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数)
(1)当m=0时,求该函数的零点.
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点.   
23.如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=﹣ x2+ x,其中y(m)是球飞行的高度,x(m)是球飞行的水平距离.
(1)飞行的水平距离是多少时,球最高?
(2)球从飞出到落地的水平距离是多少?
24.已知二次函数图象顶点坐标(﹣3,  )且图象过点(2,  ),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标.   
25.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴交于另一点B
(1)求抛物线的解析式;   
(2)点D是第二象限抛物线上的一个动点,连接AD、BD、CD,当S△ACD=  S四边形ACBD时,求D点坐标;   
(3)在(2)的条件下,连接BC,过点D作DE⊥BC,交CB的延长线于点E,点P是第三象限抛物线上的一个动点,点P关于点B的对称点为点Q,连接QE,延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F,当∠DEF+∠BPC=∠DBE时,求EF的长.   

参考答案
一、选择题
A  C  D  B  B  A  B  C  D  D  B  
二、填空题
12.<﹣2       13. 0       14.   
15. 3       16. 0.5<x<0.6       17.>  
18. -  ≤a≤-        19. y=﹣2x2﹣5  
20. 0<x<1或3<x<4       21. m≥﹣
三、解答题
22. 1)解:当m=0时,令y=0,则x2﹣6=0,
解得x=± ,
所以,m=0时,该函数的零点为± ;
(2)证明:令y=0,则x2﹣2mx﹣2(m+3)=0,
△=b2﹣4ac=(﹣2m)2﹣4×1×2(m+3),
=4m2+8m+24,
=4(m+1)2+20,
∵无论m为何值时,4(m+1)2≥0,
∴△=4(m+1)2+20>0,
∴关于x的方程总有不相等的两个实数根,
即,无论m取何值,该函数总有两个零点.  
23.解:(1)∵y=﹣ x2+ x
=﹣ (x﹣4)2+ ,
∴当x=4时,y有最大值为 .
所以当球水平飞行距离为4米时,球的高度达到最大,最大高度为 米;
(2)令y=0,
则﹣ x2+ x=0,
解得x1=0,x2=8.
所以这次击球,球飞行的最大水平距离是8米.  
24.解:设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)2+k,  把h=﹣3,k=  ,和点(2,  )代入y=a(x﹣h)2+k,得a(2+3)2+  =  ,
解得a=  ,
所以二次函数的解析式为y=  (x+3)2+  ,
当x=0时,y=  ×9+  =  ,
所以函数图象与y轴的交点坐标(0,  )  
25.(1)解:∵令x=0得:y=﹣3,
∴C(0,﹣3).
令y=0得:﹣x﹣3=0,解得x=﹣3,
∴A(﹣3,0).
将A、C两点的坐标代入抛物线的解析式的:  ,解得:  .
∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3
(2)解:如图1所示:

令y=0得:x2+2x﹣3=0,解得x=﹣3或x=1.
∴AB=4.
∵S△ACD=  S四边形ACBD  ,
∴S△ADC:S△DCB=3:5.
∴AE:EB=3:5.
∴AE=4×  =  .
∴点E的坐标为(﹣  ,0).
设EC的解析式为y=kx+b,将点C和点E的坐标代入得:  ,
解得:k=﹣2,b=﹣3.
∴直线CE的解析式为y=﹣2x﹣3.
将y=﹣2x﹣3与y=x2+2x﹣3联立,解得:x=﹣4或x=0(舍去),
将x=﹣4代入y=﹣2x﹣3得:y=5.
∴点D的坐标为(﹣4,5)
(3)解:如图2所示:过点D作DN⊥x轴,垂足为N,过点P作PM⊥x轴,垂足为M.

设直线BC的解析式为y=kx+b,将点C和点B的坐标代入得:  ,
解得:k=3,b=﹣3.
∴直线BC的解析式为y=3x﹣3.
设直线DE的解析式为y=﹣  x+n,将点D的坐标代入得:﹣  ×(﹣4)+n=5,解得n=5﹣  =  .
∴直线DE的解析式为y=﹣  x+  .
将y=3x﹣3与y=﹣  x+  联立解得:x=2,y=3.
∴点E坐标为(2,3).
依据两点间的距离公式可知:BC=CE=  .
∵点P与点Q关于点B对称,
∴PB=BQ.
在△PCB和△QEB中  ,
∴△PCB≌△QEB.
∴∠BPC=∠Q.
又∵∠DEF+∠BPC=∠DBE,∠DEF=∠QEG,∠EGB=∠Q+∠QEG
∴∠DBE=∠DGB.
又∵∠DBE+∠BDE=90°,
∴∠DGB+∠BDG=90°,即∠PBD=90°.
∵D(﹣4,5),B(1,0),
∴DM=NB.
∴∠DBN=45°.
∴∠PBM=45°.
∴PM=MB
设点P的坐标为(a,a2+2a﹣3),则BM=1﹣a,PM=﹣a2﹣2a+3.
∴1﹣a=﹣a2﹣2a+3,解得:a=﹣2或a=1(舍去).
∴点P的坐标为(﹣2,3).
∴PC∥x轴.
∵∠Q=∠BPC,
∴EQ∥PC.
∴点E与点F的纵坐标相同.
将y=3代入抛物线的解析式得:x2+2x﹣3=3,解得:x=﹣1﹣  或x=﹣1+  (舍去).
∴点F的坐标为(﹣1  ,3).
∴EF=2﹣(﹣1﹣  )=3+  

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 楼主| 发表于 2020-5-22 19:13:55 | 显示全部楼层
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