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最新北师大版九年级数学下册期末综合训练(三):圆word下载

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发表于 2020-5-22 19:10:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
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文件预览:

期末综合训练(三) 圆


一、选择题
1.(2015•河北)如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( B )
A.△ABE  B.△ACF
C.△ABD  D.△ADE
,第1题图)   ,第3题图)
2.已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点A到圆心O的距离为6,则点A在( C )
A.圆O上  B.圆O内
C.圆O外  D.无法确定
3.(2015•张家界)如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是( C )
A.相离
B.相交
C.相切
D.以上三种情况均有可能
4.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D.若OD=2,tan∠OAB=12,则AB的长是( C )
A.4  B.2  C.8  D.4
,第4题图)   ,第5题图)
5.(2015•青岛)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB=( A )
A.30°  B.35°  C.45°  D.60°
6.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为( D )
A.π2+12  B.π-14
C.π4+12  D.π4-12
,第6题图)   ,第7题图)
二、填空题
7.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为__23__.
8.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是__48__度.
,第8题图)   ,第9题图)
9.如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cosE=__12__.
10.如图,半径5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于__5π__.
,第10题图)  ,第11题图)
11.(2015•烟台)如图,直线l:y=-12x+1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线l相切时,则m的值为__2-25或2+25__.

12.如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=14AB.⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG∶EF=5∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是__12或4__.
三、解答题
13.⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图①,图②中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)如图①,AC=BC;
(2)如图②,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
解:(1)连接CO并延长交⊙O于D,CD即为所求(图略) (2)连接PO并延长交BC于E,连接AE并延长交⊙O于F,AF即为所求(图略)
14.在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.
(1)如图①,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;
(2)如图②,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.
解:(1) 过点O作AC的垂线交AC于E,交劣弧于F,由题意可知,OE=EF,∵ OE⊥AC,∴AE=12AC,在Rt△AOE中,AO2=OE2+AE2,∴r2=1+(12r)2,∴r=233
(2)∠DCA=40° 点拨:连接BC,则∠B=90°-25°=65°,∵∠B为劣弧AC所对圆周角,∠ADC等于优弧ABC所对圆周角,∴∠B+∠ADC=180°,又∠BDC+∠ADC=180°,∴∠BDC=∠B=65°,∴∠DCA=65°-25°=40°
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
解:(1)连接OD,OE,则OD⊥AC,OE⊥BC,可证四边形ODCE是正方形,设OD=CD=r,由△ADO∽△ACB得2-r2=r6,∴r=32 (2)同(1)可得x-yx=y8-x,∴y=-18x2+x
16.(2015•安顺)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求cosE的值.

解:(1)连接OD,CD.∵BC是直径,∴CD⊥AB.∵AC=BC,∴D是的AB中点.又O为CB的中点,∴OD∥AC.∵DF⊥AC,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O的切线 (2)连接BG.∵BC是直径,∴∠BGC=90°.在Rt△ACD中,DC=AC2-AD2=102-62=8.∵AB•CD=2S△ABC= AC•BG,∴BG=AB•CDAC=12×810=485.∵BG⊥AC,EF⊥AC,∴BG∥EF,∴∠E=∠CBG,∴cosE=cos∠CBG=BGBC=2425

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 楼主| 发表于 2020-5-22 19:15:13 | 显示全部楼层
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