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北师大版初中数学九年级下册期末综合训练(四):总复习word下载

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发表于 2020-5-22 19:11:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
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文件预览:
期末综合训练(四) 总复习                  

一、选择题
1.函数y=x2-2的图象与y轴的交点坐标是( B )
A.(0,2)  B.(0,-2)
C.2  D.-2
2.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( B )
A.23  B.32  C.21313  D.21313
,第2题图)   ,第4题图)
3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( A )
A.y=3(x+2)2+3  B.y=3(x-2)2+3
C.y=3(x+2)2-3  D.y=3(x-2)2-3
4.(2015•潍坊)如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( B )
A.70°  B.50°  C.45°  D.20°
5.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为( C )
A.20海里  B.103海里
C.202海里  D.30海里
,第5题图)   ,第6题图)
6.如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA,OB,OC,OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( A )
A.8  B.4
C.4π+4  D.4π-4
二、填空题
7.已知点A(0,y1),B(1,y2),C(3,y3)在二次函数y=ax2-2ax+1(a<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是__y3<y1<y2__.(用“<”连接)
8.(2015•安徽)如图,点A,B,C在⊙O上,⊙O的半径为9,的长为2π,则∠ACB的大小是__20°__.
,第8题图)   ,第9题图)
9.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则cosD=__13__.

10.某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点P处,供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°),长度为4 m(即PB=4 m),无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°),则无障碍通道的长度为__9.5_m__.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)
11.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23,则a的值是__2+2__.
,第11题图)   ,第12题图)
12.(2015•安顺)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④ 当-1<x<3时,y>0.其中正确为__②③④__.(只填序号)
三、解答题
13.计算:
(1)2cos45°-4cos230°+sin45°•tan60°;
(2)2sin30°2sin60°-tan45°-32cos60°.
解:(1)62-2 (2)32-14

14.某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到C处有生命迹象,已知A,B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)

解:过点C作CD⊥AB于点D,设CD=x m.在Rt△CBD中,BD=xtan45°=x(m).在Rt△ACD中,tan30°=CDAD=xx+4,∴x=23+2≈5.5(m),则生命所在点C的深度约是5.5 m

15.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

解:(1)∵三块矩形区域的面积相等,∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,∴AE=2BE,设BE=a,则AE=2a,∴8a+2x=80,∴a=-14x+10,2a=-12x+20,∴y=(-12x+20)x+(-14x+10)x=-34x2+30x,∵a=-14x+10>0,∴x<40,则y=-34x2+30x(0<x<40) (2)∵y=-34x2+30x=-34(x-20)2+300(0<x<40),且二次项系数为-34<0,∴当x=20时,y有最大值,最大值为300 m2

16.(2015•临沂)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积.(结果保留π)

解:(1)∵BC为切线,∴OD⊥BC,∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴∠CAD=∠ADO.∵OA=OD ,∴∠ADO=∠OAD,∴∠CAD=∠OAD,∴AD平分∠BAC (2)设EO与AD交于点M,连接ED.∵∠BAC=60°,OA=OE,∴△AEO是等边三角形,∴∠AEO=60°,AE=OA=OD,由(1)知OD∥AC,∴∠EOD=∠AEO=60°,又∵∠AME=∠OMD,∴△AME≌△OMD(AAS),∴S阴影=S扇形ODE=π6×22=23π

17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

解:(1)y=-x2-2x+3,y=x+3 (2)设直线BC与对称轴x=-1的交点为M,则此时MA+MC的值最小.把x=-1代入直线y=x+3得y=2,∴M(-1,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(-1,2)
(3)设P(-1,t),又B(-3,0),C(0,3),∴BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10.①若点B为直角顶点,则BC2+PB2=PC2,即18+4+t2=t2-6t+10,解得t=-2;②若点C为直角顶点,则BC2+PC2=PB2,即18+t2-6t+10=4+t2,解得t=4;③若点P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2,即4+t2+t2-6t+10=18,解得t1=3+172,t2=3-172.综上所述,P的坐标为(-1,-2)或(-1,4) 或(-1,3+172) 或(-1,3-172)

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 楼主| 发表于 2020-5-22 19:15:07 | 显示全部楼层
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