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三年级数学奥数训练,拓宽孩子做题思路!

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发表于 2020-5-26 07:41:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

奥数训练





1. 4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁,今年父子各多少岁?

【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁。根据差倍关系可得:4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁,所以儿子今年年龄为12+4=16岁,父亲年龄为16+24=40岁。



2. 父亲今年50岁,儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

【解析】父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁,当父亲年龄是儿子年龄的2倍时,年龄差为儿子的年龄即24岁,也就是说26-24=2年前,父亲年龄是儿子的2倍。



3. 兄弟两今年的年龄和是60岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,哥哥今年几岁?

【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,也就是年龄差也是哥哥的一半,即现在弟弟年龄的一半,所以根据和差关系得:弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2,解得弟弟年龄为24岁,哥哥为60-24=36岁。



4. 10年前父亲比儿子大24岁,10年后父子的年龄和是50岁,今年父子各多少岁?

【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的,父亲比儿子大24岁;根据和差关系可得:10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁,儿子年龄为(50-24)÷2=13岁

所以今年父亲的年龄为37-10=27岁,儿子的年龄为13-10=3岁。



5. 今年哥哥26岁,弟弟18岁.问:几年前,哥哥的年龄是弟弟的3倍?

【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁    而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时,年龄差是弟弟年龄的2倍;即弟弟年龄为8÷2=4岁,说明是18-4=14年前。







6. 一白头老翁有三个孙子,长孙22岁,次孙20岁,小孙15岁,25年后,这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁,老翁现在多少岁?

【解析】25年后,这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132;所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁,那么现在的年龄是96-25=71岁。



7. 计算:(1)6+11+16+…+501  

(2)1+5+9+13+……+1989+1993

【解析】(1)首先观察这个数列,为首项6,公差为5的等差数列,找准这个数列的项数为100,根据求和公式得:原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350  (2)首先观察这个数列,为首项1,公差为4的等差数列,找准这个数列的项数为499,根据求和公式得:原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503



8. 求从1~2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对,(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000),容易发现一共有2000÷2=1000对,而每对中的偶数与奇数的差为1,所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000



9. 下面的算式是按一定的规律排列的,那么,第100个算式的得数是多少?

4+2,5+8,6+14,7+20……

【解析】第1个算式的第一个加数为4,第2个算式的第一个加数为5,第3个算式的第一个加数为6,以此类推,第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2,第2个算式的第二个加数为8,第3个算式的第二个加数为14,以此类推,第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;所以第100个算式的得数为103×596=61388



10. 建筑工地有一批砖,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖……(如图),依次每层比其上一层多4块,已知最下层有2106块砖,这堆砖共有多少块?

【解析】2+6+10+14+18+.....+2106,观察这个数列,容易发现为首项为2,公差为4,末项为2106的等差数列。首先要计算此数列的项数,依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2,所以一共有527项。再根据等差数列求和公式得:原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458



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