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北师大版初中数学七年级上册2.4 第2课时 有理数加法的运算律1优秀教案word下载

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发表于 2020-7-10 11:05:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
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第2课时 有理数加法的运算律



1.经历探索有理数加法运算律的过程,理解有理数加法运算律.
2.能熟练运用有理数加法运算律简化运算.                

一、情境导入
学习了有理数的加法运算法则后,爱探索的小明发现,(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等,8+(-3)与(-3)+8也相等,于是他想:是不是任意的两个加数,交换它们的位置后,和仍然相等呢?同学们你们认为呢?
二、合作探究
探究点一:运用有理数的加法运算律简化运算
  计算:
(1)(-27)+13+(-43)+46;
(2)5.75-(-8)-234-4;
(3)338-(-143)-3.125+(-263);
(4)2.63-25+27+1.01+57+0.36.
解析:(1)将正数和负数分别结合先相加;(2)观察发现,5.75与-234互为相反数,若将它们结合在一起,其结果为0;(3)观察第一、三两个加数的分母相同,另外两个加数的分母也相同,故将它们分别结合再相加;(4)发现三个小数结合在一起相加得整数,分母为7的两个分数结合在一起相加得1.
解:(1)原式=[(-27)+(-43)]+13+46=(-70)+59=-11;
(2)原式=(5.75-234)+8-4=4;
(3)原式=338+143-3.125-263=(338-3.125)+(143-263)=1-4=-3;
(4)原式=(2.63+1.01+0.36)+(27+57)-25=4+1-25=235.
方法总结:进行有理数的加法运算时,要仔细观察各加数的实际特点,灵活选择合适的运算律使运算简便,同时注意结合时不要漏项.
探究点二:利用加法运算律解决实际问题
  某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下.(单位:km)
+18,-9,+7,-14,+13,-6,-8.
(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少L?
解析:(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方,相距多少千米;(2)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以a即可求解.
解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)=38+(-37)=1(km).
故B地在A地正北方,相距1千米;
(2)该天共耗油:(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L).
答:该天耗油75aL.
方法总结:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
三、板书设计
有理数的加法有理数加法的运算律交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数加法的简便运算互为相反数的几个数,可先相加相加得整数的几个数,可先相加同分母的分数,可先相加符号相同的数,可先相加易于通分的数,可先相加

教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,通过加强数学练习,归纳、总结、积累等思维过程,体验从特殊到一般的数学思想方法,进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识.

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 楼主| 发表于 2020-7-10 11:17:42 | 显示全部楼层
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