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北师大版初中数学八年级上册6.2 中位数与众数优秀教案word下载

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发表于 2020-7-31 16:55:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
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文件预览:
6.2 中位数与众数


1.掌握中位数、众数的意义;(重点)
2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别,对数据作出初步判断.(难点)
  
一、情境导入
小明和小亮是同桌,同时也是学习上的竞争对手,进入初中以来的5次数学测试成绩如下:
小明:88、68、88、92、94
小亮:72、85、87、93、93
小明和小亮都认为自己的成绩比对方好,如果你是小明或者小亮,你能说出自己成绩好的理由吗?


二、合作探究
探究点一:中位数和众数
【类型一】 中位数和众数的概念
  某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下:
年龄(岁)        12        13        14        15        16
人数(人)        1        4        3        2        2
                 


则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是(  )
A.15,16  B.13,14
C.13,15  D.14,14
解析:∵12岁有1人,13岁有4人,14岁有3人,15岁有2人,16岁有2人,∴出现次数最多的数据是13,∴队员年龄的众数为13岁;∵一共有12名队员,∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数,∴中位数为(14+14)÷2=14,故选B.
方法总结:本题考查了众数及中位数的概念,在确定中位数的时候应该先排序,确定众数的时候一定要仔细观察.


【类型二】 中位数或众数与平均数的综合
  一组数据1,2,4,5,8,x的众数与平均数相等,那么x的值是________.
解析:这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数,∴当众数为1时,平均数=(1+2+4+5+8+1)÷6=3.5≠1;当众数为2时,平均数=(1+2+4+5+8+2)÷6=323≠2;当众数为4时,平均数=(1+2+4+5+8+4)÷6=4;当众数为5时,平均数=(1+2+4+5+8+5)÷6=416≠5;当众数为8时,平均数=(1+2+4+5+8+8)÷6=423≠8.故x的值为4.故填4.
方法总结:本题考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.


探究点二:选择合适的数据代表
  某公司员工的月工资情况统计如下表:
员工人数        2        4        8        20        8        4
月工资(元)        5000        4000        2000        1500        1000        700
(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数;
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合?请简要说明理由.
解析:本题用加权平均数公式计算平均数,统计表中统计了46名员工的工资数据,中位数是第23、
24个数据的平均数,众数是1500元;对于第(2)问的答案不唯一,只要言之有理即可.
解:(1)x=(5000×2+4000×4+2000×8+1500×20+1000×8+700×4)÷(2+4+8+20+8+4)=1800(元).中位数为1500元,众数为1500元.
(2)极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大,因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适.
方法总结:深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别,根据实际情况选择合适的数据代表.


三、板书设计
中位数,和众数)中位数:描述一组数据的集中趋势众数:描述一组数据中数据出现的频率选择合适的数据代表:平均数、中位数、众数



通过解决实际问题,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步提升其数学应用能力.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.
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 楼主| 发表于 2020-7-31 17:23:17 | 显示全部楼层
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