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青岛版八年级上册数学5.4 平行线的性质定理和判定定理同步练习题有答案

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发表于 2020-8-27 18:21:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 桂馥兰香 于 2020-8-27 20:53 编辑

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5.4 平行线的性质定理和判定定理.zip (84.22 KB, 下载次数: 512)
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 楼主| 发表于 2020-8-27 18:21:36 | 显示全部楼层
平行线的判定
一、选择题
1、下列说法正确的有(   )
①不相交的两条直线是平行线;  ②在同一平面内,不相交的两条线段平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;  ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个     B.2个     C.3个    D.4个
2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(   )
A.平行或相交    B.垂直或相交    C.垂直或平行     D.平行、垂直或相交
3、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   )
A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2     C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

        (1)                    (2)                    (3)
4、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(   )
A.AD∥BC     B.EF∥BC     C.AB∥DC     D.AD∥EF
5、如图3所示,能判断AB∥CE的条件是(   )
A.∠A=∠ACE    B.∠A=∠ECD    C.∠B=∠BCA   D.∠B=∠ACE
6、下列说法错误的是(   )
A.同位角不一定相等      B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等      D.同旁内角互补,两直线平行
7、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互(   )
A.平行     B.垂直    C.平行或垂直     D.平行或垂直或相交
8、在同一平面内的三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是(   )
A、0个       B、1个       C、2个       D、3个
二、填空题
1、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
2、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3、如图,光线AB、CD被一个平面镜反射,此时∠1=∠3,∠2=∠4,那么AB和CD的位置关系是        ,BE和DF的位置关系是        .
                                
4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
                              
  
5、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
6、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
7、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.



三、训练平台
1、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.
                                                                  
2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.
                                                               
四、解答题
1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?
                                          
2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.
                                 


参考答案
一、1.B.2.A.3. D  4.D  5.A  6.B  7.A  8.C
二、1.相交  2.平等 3.平行 平行
4.已知  内错角相等,两直线平行  已知  平行于同一条直线的两直线平行5.相交
6.互相平行7.(1)AD  BC  同位角相等,两直线平行  (2)DC  AB  内错角相等,两直线平行
三、1.解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD.
2.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
∴AB∥CD.
四、1.解:平行.
∵∠1=∠2, ∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°, ∴b∥c,
∴a∥c.
2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,
∠4+∠6=180°



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 楼主| 发表于 2020-8-27 18:21:47 | 显示全部楼层
平行线的性质
同步检测
一、选择题
1、如图(1),在△ABC中,∠C=90°。若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是(    )
A、40°         B、60°         C、70°         D、80°         
2、如图(2),直线c截二平行直线a、b,则下列式子中一定成立的是(    )
A、∠1=∠5     B、∠1=∠4   
C、∠2=∠3     D、∠1=∠2
3、如图(3),AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,若∠FEB=110°,则∠EFD等于(    )
A、50°        B、60°       C、70°          D、110°






4、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是(    )
A、30º      B、70º       C、110º       D、30º或70º       
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是(    )       
A、同位角相等      B、内错角相等   
C、同旁内角互补    D、以上都不对
6、下列命题正确的是(    )
A、若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角
B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角,另一个为钝角
C、两锐角之和是直角
D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角
7、下列命题正确的是(    )
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角      
B、若两个角是对顶角,则这两个角不等
C、若两个角是对顶角,则这两个角相等      
D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是(    )
A、同位角相等       B、内错角相等   
C、同旁内角相等     D、同旁内角互补
9、已知:如图(4),l1∥l2,∠1=50°, 则∠2的度数是(    )

A、135°      B、130°     
C、50°      D、40°
10、如图(5),,A、B为直线上两点,C、D为直线上两点,则与的面积大小关系是(    )
                 
A、      B、  
C、      D、不能确定
二、填空题
11、如图(6),直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47º,则∠2的度数为_______。

12、如图(7),直线,,则∠ACB=______。

13、如图(8),如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论?把可推出的结论都写出来:_________________________________________________________________。

14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2:7,那么这两个角分别是_______________。
15、如图(9),在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。

16、如图(10),已知AB∥CD, ,则_____。

17、如图(11),C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于__________。
      
18、如图(12),直线DE交∠ABC的边BA于点D,若DE∥BC,∠B=70°,则∠ADE的度数是    。

三、解答题
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=
∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D。将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
   
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑
∠D﹑∠BQD之间有何数量关系? (不需证明);
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。


20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。




21、如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥。

22、如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END。试问:图中哪两条直线互相平行?为什么?

23、已知:如图, AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求证∠P= 。







24、如图:已知直线m∥n,A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______________________________;
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么,无论P点移动到任何位置,总有__________与△ABC的面积相等。请说明理由。



参考答案
一、选择题
1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
C        A        C        D        D        D        C        C        B        B
二、填空题
11、133º
12、78º
13、∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180º  ABCD  CDDC
14、40º、140º
15、3
16、120
17、90o
18、70°
三、解答题
19、 (1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.                                 
(2)结论:  ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.                     
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.                  
20、因为AB∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65º,∠DCF=∠F=40º,又GC=CF,所以∠GCF=90º,所以∠GCF=90º—40º=50º,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65º—50º=15º
21、∵∠1+∠3=180º,∠1+∠2=180º(已知)∴∠3=∠2(同位角补角相等),∴∥(同位角相等,两直线平行),又∵∥(已知)∴∥(平行于同一直线的两直线平行)
22、(1)AB∥CD,理由略 (2)MG∥NH,理由略
23、∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DEF
∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°   ∴∠P=90°
24、(1)△ACP与△BCP,△ACB与△APB,△ACO与△BPO;
(2)△ABP
理由:∵m∥n     ∴△ABC与△ABP的高相等
∴△ABC与△ABP是同底等高
∴△ABC与△ABP的面积总是相等




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