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青岛版九年级上册数学第1单元评价考试卷带答案

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发表于 2020-8-27 21:58:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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《图形的相似》 单元检测
(时间:100min  满分:150分)
基础知识部分(满分100分)
一、选择题(4分×9=36分)
1.已知A、B两地的实际距离AB=5km,画在图上的距离,则该地图的比例尺为(    ).
A.2:5    B.1:2500    C.250000:1    D. 1:250000
2.已知:线段a、b,且,则下列说法错误的是(    )
A.a=2cm,b=3cm    B.a=2k,b=3k(k≠0)
C.3a=2b            D.
3.如果xx+y)=3:5,那么x:y=(    )
A.           B.             C.             D.
4.如图,BE、CD相交于点O,且∠l=∠2,图中有几组相似三角形(    )


A.2组                       B.3组
C. 5组                       D. 6组
5.能说明△ABC∽△,的条件是(    )
A.                  B.
C.        D.
6.△ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则最长边一定是(    )
A.18cm            B.21cm            
C 24cm            D. 19. 5cm
7.两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的对应中线的比为(    )
A.1:2         B. 2:1         C.              D.
8.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm,和它相似的一个多边形最长边为8cm,那么这个多边形的周长是(    )


A.12cm          B.18cm              
C. 32cm           D. 48cm                                         
9.如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为(    )
                                
      A.5m              B.4m           
       C.6m             D. 8m
二、填空题(每空2分×10=20分)
10.两个相似三角形的一对对应边分别为20cm,8cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长为________、_______.
11.如图,∠BAC=80°,∠B=40°,∠E=60°,若将图中的△ADE旋转(平移),则所得到的新三角形与△ABC________,与△ADE______

12.A城市的新区建设规划图上,新城区的南北长为120cm,而该新城区的实际南北长为6km,则新区建设规划图所采用的比例尺是__________.
13.把一个菱形的各边都扩大到4倍,则其对角线扩大到____倍,其面积扩大到____倍.
14.相同时刻的物高与影长成比例,已知一电线杆在地面上的影长为30m,同时,高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m,则可测得该电线杆的长是______m.
15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,且AD=2.5cm,DB=0.9cm,则CD=_______cm,________.
三、解答题(44分)
16.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm.求梯子的长.(8分)

17.如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO.(8分)
18.如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,△ACB∽△CBD?(8分)

19.已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.(10分)


20.如图,已知:△ABC中,AC=9,BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度.(10分)


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 楼主| 发表于 2020-8-27 21:58:35 | 显示全部楼层
第1单元检测卷4.zip (104.66 KB, 下载次数: 506)
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 楼主| 发表于 2020-8-27 21:58:50 | 显示全部楼层
参考答案
1.    2.     3.(提示:设,则,所以,则)    4.     5.   6.(提示:设最长边为,则,所以) 7.    8.(设周长为,则)     9.  10.     11.相似,全等      12.      13.     
14.   15.  16.梯子长为   17.(提示:设,则,因为,,,所以△AOC∽△BDO,所以即,所以)
18.(提示:由△ACB∽△CBD,得,所以)   
19.周长之比:的周长:的周长:的周长;.设,则.所以.因为△ADE∽△EFB∽△ACB,所以可求得周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.   
20.设,因为△ABC∽△BDC,所以,所以存在,
21.相似,相似比为(提示:,且)      
22.图略.沿轴正向平移2个单位后所得的三个顶点坐标为:,关于轴对称的的坐标分别为;以点为位似中心,放大2倍后所得的三个顶点坐标分别为:      
23.,或,或(提示:设,①若△CDP∽△ABP则有,即;②△CDP∽△PBA则有,即或,即或)




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