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青岛版九年级上册数学第二单元检测试题有答案

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发表于 2020-8-28 20:06:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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解直角三角形 全章测试
一、选择题
1.


2.在Rt△ABC中,∠C = 90°,下列式子不一定成立的是(    )
    A.sinA = sinB    B.cosA=sinB    C.sinA=cosB    D.∠A+∠B=90°
3.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为(    )
A.10     B.2     C.10或2     D.无法确定
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是(    )
    A.c =    B.c =     C.c = a·tanA     D.c =
5、的值等于(    )
A.                B.                C.                D.1
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=3,AC等于10,则S△ABC等于(     )
A.3        B.300        C.         D.15
7.当锐角α>30°时,则cosα的值是(     )
    A.大于     B.小于    C.大于     D.小于
8.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降(     )
    A.1米    B.米     C.2     D.
9.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,
则AB=(     )
A.4             B.5   
C.    D.           


10.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于(  )
    A.6     B.      C.10      D.12
二、填空题
11.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______.
12.若sin28°=cosα,则α=________.
13.已知△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则tanA=______.
14.某坡面的坡度为1:,则坡角是_______度.
15.在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=,则BC的长为_______cm.
16.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为(    )     
A.82米        B.163米        C.52米        D.70米
17.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角=60°,则旗杆AB的高度为       .(计算结果保留根号)



(16题)                          (17题)




三、解答题
18.由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°:
(1)已知a=4,b=8,                    (2)已知b=10,∠B=60°.        


(3)已知c=20,∠A=60°.               (4)已知a=5,∠B=35°



19.计算下列各题.
(1)sin230°+cos245°+sin60°·tan45°;   
(2)+ sin45°



四、解下列各题
20.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?



21.如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)

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 楼主| 发表于 2020-8-28 20:06:43 | 显示全部楼层
第2章单元检测6.zip (76.63 KB, 下载次数: 510)
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 楼主| 发表于 2020-8-28 20:07:00 | 显示全部楼层
参考答案
1.D  2.A  3.C  [点拨]长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边.
4.A  [点拨]sinA=,所以c=.
5.A  6.D  7.D  [点拨]余弦值随着角度的增大而减小,α>30°,cos30°=,所以cosa<.
8.A    9.B   10.A  [点拨]tanA=,AC==6.
11. 4+  [点拨]原式=2×+2×+3×1=4+.     12. 62°
13.   [点拨]BC===12,tanA==.
14. 30°  [点拨]坡角α的正切tanα=,所以α=30°.
15. 8    16.     82米    17.  (6+1)m
18.解:(1)c= =4;
(2)
==,c= ,
∠A=90°-∠B=90°-60°=30°
(3)
a = c×sinA=20×=10,b=c×cos60°=10×=5.∠B=90°-∠A=90°-60°=30°
19.解:(1)原式=()2+()2+××1=++=+
    (2)原式=+=1+
20.第一次观察到的影子长为5×cot45°=5(米);第二次观察到的影子长为5×cot30°=5(米).两次观察到的影子长的差是5-5米.
21.过点C作CD⊥AB于点D.

CD就是连接两岸最短的桥.设CD=x米.
    在直角三角形BCD中,∠BCD=45°,所以BD=CD=x.
在直角三角形ACD中,∠ACD=30°,
所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=x.
因为AD+DB=AB,所以x+x=3,x=≈1.9(米)
22.  解:
   
   
   
   
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