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北师大版初中数学九年级上册第四章综合练习word下载

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发表于 2020-9-25 21:35:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
           此套北师大九年级上册数学同步练习Word下载绿色圃中小学教育网整理,供大家免费使用下载,转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼(往下拉)下载word压缩文件附件使用!
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文件预览:

第四章  图形的相似


一、选择题
1、【基础题】在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25 cm,则甲、乙两地的实际距离是 (    )
   A.  1250千米     B.  125千米      C.  12.5千米      D.  1.25千米
2、【基础题】已知 ,则 的值是(   )        ★
   A.      B.      C.      D.  
3、【基础题】如右图,在△ABC中,看DE∥BC, ,DE=4 cm,则BC的长为 (    )
    A.8 cm                                   B.12 cm
    C.11 cm                                  D.10 cm

4、【基础题】如右图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是(   )
A.1:1        B.1:2        C.1:3          D.1:4

5、【基础题】如下图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(     )    ★★★

6、【基础题】下列结论不正确的是(     )                            ★
A. 所有的矩形都相似                B. 所有的正方形都相似
C. 所有的等腰直角三角形都相似      D. 所有的正八边形都相似
7、【基础题】下列说法中正确的是(    )                             ★
A. 位似图形可以通过平移而相互得到      B. 位似图形的对应边平行且相等
C. 位似图形的位似中心不只有一个        D. 位似中心到对应点的距离之比都相等
8、【综合题Ⅰ】如左下图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,
不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )        ★★★
A.        ∠APB=∠EPC      B. ∠APE=90°     C. P是BC的中点        D. BP︰BC=2︰3

9、【综合题Ⅱ】如右上图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,
作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=(    )
A.       B.       C.        D.   

10、【综合题Ⅲ】如图,在 内有边长分别为a,b,c的三个正方形.则a、b、c满足的关系式是(   )
A.                B.     
   C.             D.   

二、填空题
11、【基础题】在同一时刻,高为1.5m的标杆的影长为2.5m,一古塔在地面上影长为50m,那么古塔的高为  .

12、【基础题】两个相似三角形面积比是9∶25,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周长是  .

13、【综合题Ⅰ】如左下图,在△ABC中,AB=5,D、E分别是边AC和AB上的点,且∠ADE=∠B,DE=2,
那么AD·BC=        .              ★★★

14、【基础题】如右上图,在△ABC和△DEF中,G、H分别是边BC和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,
∠BAC=∠EDF.  那么AG:DH=        ,△ABC与△DEF的面积比是        .      ★★★

15、【基础题】把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的 倍,边长应缩小到原来的____倍.
16、【综合Ⅱ】如左下图在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=       .  ★  

17、【基础题】如右上图,一人拿着一支厘米小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,
看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,则电线杆的高为       .       ★★★

18、【基础题】已知一本书的宽与长之比为黄金比,且这本书的长是20 cm,则它的宽为_____cm.(结果保留根号)

19、【综合Ⅲ】顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,
BD是三角形ABC的角平分线,那么AD=       .        ★

20、【提高题】如图,点 在射线 上,点 在射线 上,且 , .若 、 的面积分别为1、4,则图中三个阴影三角形面积之和为      .

三、解答题
21、【基础题】如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F,求证△ABF∽△EAD.

22、【综合Ⅰ】如图27-106所示,已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F.
求证BO2=OF·OE.

23、如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12 cm,OB=6 cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速
度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用 (单位:秒)
表示移动的时间( ),那么:
(1)当 为何值时, △POQ与△AOB相似?
(2)设△POQ的面积为 ,求 关于 的函数解析式。

24、【综合Ⅱ】
一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米;
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米
   根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高),(π取3.14,结果精确到0.1米)

25、【综合Ⅱ】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),
     B(﹣3,4),C(﹣2,6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

答案
一、选择题答案
1、【答案】  选D    2、【答案】  选D    3、【答案】  选B.    4、【答案】  选D
5、【答案】  选B    6、【答案】  选A    7、【答案】  选D    8、【答案】  选C
9、【答案】  选A    10、【答案】 选A
二、填空题答案
11、【答案】  30米     12、【答案】  60或       13、【答案】  AD·BC=AB·DE=10
14、【答案】  2:1,  4:1      15、【答案】   倍.      16、【答案】  2
17、【答案】  电线杆的高为6 米.      18、【答案】   ( )
19、【答案】  AD=
【提示】利用三角形相似的关系可以得到 ,设AD= ,则DC=1- ,
可列方程 ,解得 ,∴AD=
20、【答案】  10.5      21、【答案】  略
22、【证明】在 ABCD中,AB∥CE,AD∥BC,∴△AOF∽△COB,△AOB∽△COE,∴ , ,
∴ ,∴OB2=OF·OE.
23、【答案】
(1)△POQ∽△AOB时①若 ,即 , ,∴
②若 ,即 , ,∴ ∴当 或 时,△POQ与△AOB相似。

(2)∵OA=12,OB=6由题意,得BQ=1·t=t,OP=1·t=t∴OQ=6-t
∴y= ×OP×OQ= ·t(6-t)=- t2+3t(0≤t≤6)

24、【答案】“圆锥形坑”的深度是7.3米.
25、【答案】 如右图
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 楼主| 发表于 2020-9-25 21:52:13 | 显示全部楼层
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