教师招考数学试讲真题题目集锦

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（一）数学/小学

1.题目：《分一分》

（1）题目：《分一分》

（2）要求：①不同物体的不同分类；②在动手操作中体会多种方法

（3）内容：两个图片，是两个整理架，第一个架子第一层是两个玩具小汽车，一个小汽车一个客车。第二层，是四个大小不同的球。第三层是两个积木。第四层，三个毛绒玩具。另一个架子上是书本。第一层是童话大王。第二层是森林王国。第三层是数学天地。第四层是科技（王国）。有个小茄子人说你知道是如何整理的吗？连一练。三种不同类型的树叶各有三片。问：下面的小树叶你知道如何分一分吗？用线练进小竹篮里。



2. 题目：《圆柱的表面积》

（1）题目：《圆柱的表面积》

（2）要求：①自主探究侧面面积和表面积公式

（3）内容：1.两个小朋友要制作一个底面半径10cm高30cm的圆柱体，问同学需要多少纸？2.让同学自己思考动手试试将圆柱的侧面积展开是怎样的！？



3. 题目：《长方形和正方形》

（1）题目：《长方形和正方形》

（2）要求：

（3）内容：长方形和正方形特点；初步认识长方形和正方形


4. 题目：《20以内的加减法》


5. 题目：《分数与小数》



6. 题目：《两位数三位数乘一位数》

（1）题目：《两位数三位数乘一位数》

（2）要求：①让学生掌握估算的方法；②熟练的用乘法口诀解决问题

（3）内容：王大叔带了200元，西瓜48一箱，哈密瓜62一箱，200够不够买五箱。学生通过48看成50来计算



7. 题目：《两位数三位数乘一位数》（注意尾数是0的因数的乘法）

（1）题目：《两位数三位数乘一位数》

（2）要求：①因数末尾有零列式；②过程夸赞学生  10分钟时间时间

（3）内容：体操方队4对 一个方阵120人 一共多少人 列式 竖式 因数末尾有零 列竖式另外一位因数往前挪一位



8. 题目：《2的倍数的特征》

（1）题目：《2的倍数的特征》

（2）要求：①理解2的倍数的特征 ；②理解奇树偶数，学会判断奇数偶数；③试讲在十分钟之内完成；

（3）内容：自然数中，把2的倍数叫做偶数（0也是偶数把不是2的倍数叫做奇数（在考室外面学生要排队进去，双号左教室进去。有讨论。嗯，1x2等于多少？2x2，3x2，4x2，5x2…。还有坐一坐，有一些数字。判断奇数，偶数。）



9. 题目：《认识钟表》

（1）题目：《认识钟表》

（2）要求：①试讲时间约10分钟；②利用实物和学具，指导学生学会看整时；③能正确读写几时，并会运用到生活中；④结合教学内容适当板书；

（3）内容：


10. 题目：《小数》



11. 题目：《大数的认识》

（1）题目：《大数的认识》

（2）要求：①大数的读写，十进位制；



12. 题目：《多位数乘一位数》



13. 题目：《吨的认识》



14. 题目：《路程问题的应用题》



15. 题目：《梯形的面积》



16. 题目：《观察物体》（二年级）

（1）题目：《观察物体》

（2）要求：①空间想象力；

（3）内容：1，图片教室的前后照片，2.四个小孩观察猴子（第一部分展示了教室前面、后面拍的照片。第二部分玩具猴子四周有四个小朋友拍照，展示了4张不同位置照片，让小朋友找出哪张照片是谁拍的，怎么看出来的.）



17. 题目：《亿以内数的认识》



18. 题目：《梯形面积》

（1）题目：《梯形面积》

（2）要求：①讲解梯形推导过程；②拼一拼，折一折，推导过程中理解等积的思想和方法

（3）内容：学生自己动手拼一拼，剪一剪，推算出梯形的面积。河堤梯形截面图，上底20米，下底80米，高40米，计算面积



19. 题目：《小数与百分比的互化》



20. 题目：《位置--东南西北》



21. 题目：《观察物体》（一年级的前后）



22. 题目：《扇形统计图》



23. 题目：《比一比》



24. 题目：《比例尺》

（1）题目：《比例尺》

（2）要求：①理解概念，会实际运用；②比例尺的概念；

（3）内容：笑笑家的平面图



25. 题目：《分类统计》

（1）题目：《分类统计》

（2）要求：

（3）内容：动物喜好，先是同学们用各种方法整理，然后说一说你的推测

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26. 题目：《可能性》

（1）题目：《可能性》

（2）要求：①引导学生体验有些事可能发生，有些事情不可能发生，有这事情不确定；②创设情镜，培养学生的逻辑分析能力和数学思维培养

（3）内容：理解并判断可能性



27. 题目：《身体尺》

（1）题目：《身体尺》

（2）要求：

（3）内容：一脚一步一庹大约是多少厘米，一庹大约是两步五脚；



28. 题目：《统计》

（1）题目：《统计》

（2）要求：①试讲时间约10分钟；②引导学生在自主探究、合作交流中，经历统计的基本过程；③指导学生用不同的方法记录统计结果，初步学会描述和分析数据，并能根据数据进行简单的预测和推断；④结合教学内容适当板书；

（3）内容：


29. 题目：《分数乘法》



30. 题目：《分数除法》



31. 题目：《正方体和长方体的表面积》



32. 题目：《扇形的面积》



33. 题目：《万以内数的大小比较》

（1）题目：《万以内数的大小比较》

（2）要求：①10分钟内讲完；②学生讨论出万以内数的比较；

（3）内容：1558，1600；850，3200



34. 题目：《解决问题的策略》（卡车）

（1）题目：《解决问题的策略》

（2）要求：①线段；②已知量，未知量；③相互关系；

（3）内容：家电下乡，小卡车6个，大卡车是小卡车5倍



35. 题目：《大数的读法和写法》

（1）题目：《大数的读法和写法》

（2）要求：①学生结合数位顺序表理解大数，会读会写；

（3）内容：百万的数字，还有数位顺序表



36. 题目：《移多补少》

（1）题目：《移多补少》

（2）要求：①要求学生掌握移多补少法，并能列式计算；

（3）内容：第1部分，小刚和小红分小棒，小刚，3捆小棒，小红，7捆小棒。第2部分，做一做，拔河必然那个图。（小刚小红 有三个方法 一个摆小棒 一个是70-30=40 40/2=20 第三个是70+30=100 100/2=50 50-30=20 试一试 拔河8人 6人 第二题是 移动了5根 原来谁比谁多多少）



37. 题目：《连加》



38. 题目：《1-5的认识》



39. 题目：《大数的读法和写法》



40. 题目：《实际问题》（小花）

（1）题目：《实际问题》

（2）要求：①分步算式和综合算式解决问题；

（3）内容：手工小组(4人)有48m 的彩带做装饰花，2m做一朵，每人做一朵后还剩下多少米彩带



41. 题目：《认位置》

（1）题目：《认位置》

（2）要求：①通过游戏，来培养学生学习兴趣，培养学生语言表达能力；

（3）内容：认位置，图片一、老师上课让举右手发言，图片二、说一说语文课本和数学课本的位置，图片三、做游戏



42. 题目：《扇形》



43. 题目：《测量力的大小》



44. 题目：《实际问题》

（1）题目：《实际问题》

（2）要求：①分步算式和综合算式解决问题；

（3）内容：手工小组(4人)有48m 的彩带做装饰花，2m做一朵，每人做一朵后还剩下多少米彩带



45. 题目：《九加几》

（1）题目：《九加几》

（2）要求：①掌握九加几算法，理解算理之类的；



46. 题目：《长方形和正方形》苏教版

（1）题目：《长方形和正方形》苏教版

（2）要求：①长方形正方形各自的特点；②初步认识长方形和正方形；



47. 题目：《认识位置左右》

（1）题目：《认识位置左右》

（2）要求：①过程性评价；

（3）内容：第一部分，一个图片，一个老师，4个学生，分左右，第二部分，做一做，一个游戏，一个是说一说自己的前后左右



48. 题目：《平均分》

（1）题目：《平均分》

（2）要求：①空间想象力；

（3）内容：1，图片教师的前后照片，2.四个小孩观察猴子



49. 题目：《分数混合运算》



50. 题目：《对称图形》（小班练习原题）

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51. 题目：《时分的认识》青岛版

（1）题目：《时分的认识》青岛版

（2）要求：①认识钟表，建立估算意识，然后知道之间的关系；



52. 题目：《圆锥的表面积》



53. 题目：《万以内数的读和写》

（1）题目：《万以内数的读和写》

（2）要求：①读写，了解十进制的算法原理；

（3）内容：1、电器有很多标有价格，这些价格的读法



54. 题目：《认识可能性》（不是人教版）

（1）题目：《认识可能性》

（2）要求：①让学生了解有些事情是确定的 有些事情是不确定的；

（3）内容：1、三组扑克牌 第一组全是黑桃 第二组全是红桃 第三组有黑桃有红桃 四个小朋友分别说 第一组抽一张肯定是黑桃 第二个小朋友说第二组不可能是黑桃



55. 题目：《认识钟表》（二年级）

（1）题目：《认识钟表》

（2）要求：

（3）内容：一幅图时针在7.分针在12，钟表读法写法



56. 题目：《同分母分数减法》

（1）题目：《同分母分数减法》

（2）要求：①讲明算法和算理



57. 题目：《解决问题的策略》（猴子摘桃）



58. 题目：《周长是多少》

（1）题目：《周长是多少》

（2）要求：

（3）内容：画一画周长是二十厘米长的长方形和正方形



59. 题目：《实际问题》

（1）题目：《实际问题》

（2）要求：①会用画图表征问题；②让学生学会分布列式和综合算式，并明白算式的数量关系；③试讲10分钟



60. 题目：《圆柱的表面积》

（1）题目：《圆柱的表面积》

（2）要求：①学生自主探究表面积和侧面积；②试讲10分钟；③有板书；

（3）内容：1.如何求侧面积；2，如何求表面积；



61. 题目：《条形统计图》

（1）题目：《条形统计图》

（2）要求：① 学生会制作条形统计图；



62. 题目：《比的应用》

（1）题目：《比的应用》

（2）要求：①授课有过程和结果；②试讲10分钟；③有板书；



63. 题目：《长方形与正方形的周长》

（1）题目：《长方形与正方形的周长》

（2）要求：①适当交流，体验算法多样化；②试讲10分钟

（3）内容：1. 有一幅图篮球场长28宽285，求周长；



64. 题目：《分数的初步认识》

（1）题目：《分数的初步认识》

（2）要求：①认识分数的过程；②试讲10分钟；③认识分数，并正确书写分数；④通过小组讨论，分数在生活中的应用



65. 题目：《分数混合运算二》

（1）题目：《分数混合运算二》

（2）要求：①知道分数几分之几如何计算；②试讲10分钟



66. 题目：《圆锥的体积》

（1）题目：《圆锥的体积》

（2）要求：①圆柱和圆锥的联系和区别；②试讲10分钟；③圆锥的体积公式



67. 题目：《质数和合数》

（1）题目：《质数和合数》

（2）要求：①理解质数和合数的概念，能正确分类；②试讲10分钟；③引导学生找出100以内的质数



68. 题目：《尺子》（苏教版）



（二）数学/初中

1.题目：《比例函数与一次函数》



2. 题目：《三角形内角和》



3. 题目：《扇形的面积》



4. 题目：《反证法》



5. 题目：《加权平均数》



6. 题目：《三角形内切圆》

（1）题目：《三角形内切圆》

（2）要求：①试讲10分钟；②要求板书和作图；③教师引导学生思考题中的内容

（3）内容：  思考题:三角形铁皮,如何截出面积最大的圆形铁皮?



7. 题目：《根与系数的关系》



8. 题目：《三角形垂直平分线定理》



9. 题目：《一元二次方程应用》（九年级上册20页探究三）

（1）题目：《一元二次方程应用》

（2）要求：①试讲10分钟；②内容丰富；③板书和画图

（3）内容：设计一本书的封面，封面长27cm.宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要是四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上，下边衬等宽，左，右边衬等宽。应如何设计四周边衬的宽度。   求正确答案和解答过程。答案精确到0.1cm.    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm． （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2． （2）列出方程并完成本题解



10. 题目：《多项式的乘法》

（1）题目：《多项式的乘法》

（2）要求：①试讲控制在十分钟以内；②要有适当的板书配合图形；③ 讲清楚多项式乘法的运算法则；④体现数形结合的思想；



11. 题目：《一元二次方程跟与系数的关系》

（1）题目：《一元二次方程跟与系数的关系》

（2）要求：①试讲10分钟；②板书；③ 设计一道思考题

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12. 题目：《一元一次方程的应用》

（1）题目：《一元一次方程的应用》

（2）要求：①要求讲出实际问题解一元一次方程的步骤和解体思路。

（3）内容：利润百分之10.售价打八折，原价1800.就这一个例题，下面有一个解实际问题的框图。；



13. 题目：《树状图概率》

（1）题目：《树状图概率》

（2）要求：①用树状图求概率；②板书；③ 如何使用树状图；④作用分类讨论的思想；

（3）内容：例题是抛两次硬币至少一次正面的概率；



14. 题目：《科学记数法》

（1）题目：《科学记数法》

（2）要求：①讲清楚科学计数法

（3）内容：一粒花粉有多大，一根头发的直径是多少？在学习和生活中，有很多这种很小的数；一般的，一个小于1的数，我们可以表示为？（花粉的大小，头发的直径。然后告诉细胞的大小是0.000001，计算机运行速度是0.0000...1，忘了什么的重量是0.00000....2657g，用科学记数法表示）



15. 题目：《探索日历图的规律》

（1）题目：《探索日历图的规律》

（2）要求：①试讲10分钟；②条理清晰；③ 适当板书和画图；



16. 题目：《求概率》

（1）题目：《求概率》

（2）要求：①用列举法求概率 ；②渗透分类思想

（3）内容：一个硬币投掷两次，至少一面朝上的概率是多大，树状图求概率



17. 题目：《弧的面积》



18. 题目：《切线长定理的应用》



19. 题目：《画正六边形》

（1）题目：《画正六边形》

（2）要求：①试讲10分钟；②板书；③ 适当板书和画图；

（3）内容：


20. 题目：《三角形垂直平分线》



21. 题目：《反证法》

（1）题目：《反证法》

（2）要求：①反正法的解题思路和步骤；

（3）内容：a1加到a5等于1,至少有一个数大于等于五分之一；



22. 题目：《勾股定理的逆定理》

（1）题目：《勾股定理的逆定理》

（2）要求：①已知图1三角形ABC的三条边abc，满足a2➕b2等于c2。图2画一个直角三角形A撇B撇C撇，两条直角边为ab，证明三角形ABC与三角形A撇B撇C撇全等，即可得出三角形ABC是直角三角形；

（3）内容：思路清晰，有推理过程，说明勾股定理的逆定理的结构和作用；



23. 题目：《一次函数》

（1）题目：《一次函数》

（2）要求：①请在十分钟内完成试讲内容 ；②条理清晰，重点突出；③要有适当的板书；④结合实际例题使学生能理解一次函数和正比例函数的概念和判断；

（3）内容：如果有两个变量x和y对应的关系式是y=kx+b(k和b是常数，k≠0)，那么我们称他们为一次函数，特别的，当b=0时，我们称它们为正比例函数。例1  请同学们写出他们的对应的关系式，并判断它们是一次函数还是正比例函数？(1)已知一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，经过x小时行驶ykm。(2)圆的面积y与圆的半径x的关系。(3)往水池注水，每小时注5立方米，现有15立方米，则x小时后注入的水是y  解(1）y=60x是一次函数也是正比例函数(2)y=兀x²既不是一次函数也不是正比例函数 (3)y=15+5x是一次函数不是正比例函数



24. 题目：《切线距离定理应运》

（1）题目：《切线距离定理应运》

（2）要求：①重点突出，有板书；②试讲10分钟；



25. 题目：《带入求解法一元二次方程组》

（1）题目：《带入求解法一元二次方程组》

（2）要求：①试讲10分钟；

（3）内容：2x +3y =16，x +4y =13；

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26. 题目：《多项式的乘法》

（1）题目：《多项式的乘法》

（2）要求：①有图形，有步骤，有互动；

（3）内容：长方形面积mn，现在长和宽分别扩大a和b，求现在的面积；



27. 题目：《多项式的乘法》

（1）题目：《多项式的乘法》

（2）要求：①学生理解并掌握多项式乘法；②试讲10分钟；

（3）内容：把大矩形分成几个小矩形，通过计算矩形得出多项式乘法法则；



28. 题目：《扇形的面积》

（1）题目：《扇形的面积》

（2）要求：①讲出扇形面积的推导过程；②试讲10分钟；

（3）内容：扇形的面积，并应用求圆柱形管道中水位面积；


29. 题目：《三角形三边垂直平分线的焦点到角的距离相等的证明》

（1）题目：《三角形三边垂直平分线的焦点到角的距离相等的证明》

（2）要求：①板书画图，让学生明白论证过程；

（3）内容：三角形ABC，AB，BC的垂直平分线交点P，证明P也在AC的垂直平方线上，底下就是证明过程，最后得出定理:三角形三边垂直平分线交于同一点，该点到三角形三个顶点距离相等；



30. 题目：《三角形内角和》

（1）题目：《三角形内角和》

（2）要求：①条理清楚，讲明白；②试讲10分钟；



31. 题目：《正多边形》



32. 题目：《二次函数的图像》35页例3

（1）题目：《二次函数的图像》

（2）要求：①逻辑清晰，有板书；②要求画出图像。并总结归纳特点



33. 题目：《一次函数与正比例函数》

（1）题目：《一次函数与正比例函数》

（2）要求：①逻辑清晰，有板书；②讲清楚一次函数和正比例函数的概念和判断

（3）内容：列关系式 判断是否为一次函数或正比列函数



34. 题目：《解一元二次方程的公式法》

（1）题目：《解一元二次方程的公式法》

（2）要求：①不超过十分钟，讲解清楚概念，学生会接这道题

（3）内容：真题:△＝b2-4ac,x=(-b±√b2-4ac)/2a,用公式法解x2+2x-5)



35. 题目：《二次函数图像的画法》



36. 题目：《加权平均数》

（1）题目：《加权平均数》

（2）要求：①讲清加权平均数在实际生活中的意义；

（3）内容：例题，某广告公司对三名候选人测试，进行录用。分别用平均数和加权平均数计算说明录用哪位；



37. 题目：《用不等式解决实际问题》

（1）题目：《用不等式解决实际问题》

（2）要求：①渗透数学建模思想

（3）内容：小明参加数学竞赛共 20题，答对一道得10分，打错或者不答扣5分，小明答题超过90分，请问小明至少答了多少道题？      体会建模思想，让学生理解用一元一次不等式解决实际问题的过程；



38. 题目：《多边形计算》

（1）题目：《多边形计算》

（2）要求：

（3）内容：画图板书讲解，小云朵里的问题做总结；



39. 题目：《三角形与内切圆》



40. 题目：《相似三角形线段成比例》



（三）数学/高中

1. 题目：《均值不等式的证明》

（1）题目：《均值不等式的证明》

（2）要求：①试讲时间10分钟；②要有板书；

（3）内容：解答题目，反思解题思路



2. 题目：《等比数列求和公式》



3. 题目：《三垂线定理证明》

（1）题目：《三垂线定理证明》

（2）内容：平面内一条直线，垂直平面内的一条斜线的投影，求证垂直这条斜线



4. 题目：《异面直线》

（1）题目：《异面直线》

（2）要求：①讲明异面直线所成角如何找；②讲明什么样的线是异面直线；③要画图

（3）内容：


5. 题目：《导数的概念》

（1）题目：《导数的概念》

（2）要求：①讲清楚导数概念的内涵；②结合一个例子，讲清楚导数的概念；



6. 题目：《等差数列的前n项求和》

（1）题目：《等差数列的前n项求和》

（2）要求：①讲清楚所用方法；



7. 题目：《向量的几何表示》

（1）题目：《向量的几何表示》

（2）要求：①画图；②



8. 题目：《余弦定理的应用》

（1）题目：《余弦定理的应用》

（2）要求：①画图，讲清楚；②

（3）内容：回顾正余弦定理，反思解题步骤



9. 题目：《均值不等式的应用》

（1）题目：《均值不等式的应用》

（2）要求：①讲明均值不等式的证明过程，反思证明方法；②试讲10分钟；③板书清晰

（3）内容：篱笆围矩形。从对于任意实数a.b都有a的平方加b的平方大于等于2ab开始，到证明过程完

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10. 题目：《导数几何意义》

（1）题目：《导数几何意义》

（2）要求：①了解导数概念，利用一个例题讲解导数意义；



11. 题目：《等差数列求和》

（1）题目：《等差数列求和》

（2）要求：①等差数列求和公式的推导过程；



12. 题目：《余弦定理的应用》（例题）

（1）题目：《余弦定理的应用》（例题）

（2）要求：①讲清题目目的；②简单复习正弦定理和余弦定理

（3）内容：例6



13. 题目：《事件的关系和运算》

（1）题目：《事件的关系和运算》

（2）要求：①并事件、交事件的定义；②韦恩图的作用；



14. 题目：《等比数列的概念》

（1）题目：《等比数列的概念》

（2）要求：①讲出相关概念，通项公式；



15. 题目：《正弦定理习题课》



16. 题目：《向量的几何表示》



17. 题目：《椭圆的例题》



18. 题目：《线性规划应用》



19. 题目：《共线向量的例题》



20. 题目：《面面垂直的判定定理及其应用》

（1）题目：《面面垂直的判定定理及其应用》

（2）要求：①判定定理及其条件；



21. 题目：《基本不等式》



22. 题目：《三角函数诱导公式》

（1）题目：《三角函数诱导公式》

（2）要求：①详细讲公式五推导，讲公式六推导思路；②要有板书；

（3）内容：公式五和公式六



23. 题目：《椭圆的例1》

（1）题目：《椭圆的例1》

（2）要求：①抓住重点；②板书；③试讲时间10分钟；④着重复习焦点在X轴和焦点在Y轴的椭圆方程；

（3）内容：就是一道纯例题，旁边还有个对话框，问还有其他解法吗的那个框



24. 题目：《等比数列的概念》

（1）题目：《等比数列的概念》

（2）要求：①结合实例，讲清等比数列的过程，说明等比数列的内涵；

（3）内容：三个例子，细胞分裂，木棍每日取一半，计算机病毒感染，等比数列定义



25. 题目：《二元一次不等式表示的平面区域》

（1）题目：《二元一次不等式表示的平面区域》

（2）要求：①讲明平面区域；②板书；③试讲时间10分钟；④讲明二元一次不等式表示平面区域的探究过程；



26. 题目：《正弦定理的应用》

（1）题目：《正弦定理的应用》

（2）要求：①温习正弦定理，突出重点；②板书；③试讲时间10分钟；④证明思路，推导过程



27. 题目：《导数的概念》

（1）题目：《导数的概念》

（2）要求：①导数概念的内涵；②结合其中一个例题说明导数的概念；



28. 题目：《平面向量平行的坐标法表示》



29. 题目：《高斯算数》



30. 题目：《空间向量的方法》



31. 题目：《弦定理运用》



32. 题目：《抛物线》例3  第4波需要改的

（1）题目：《抛物线》例3

（2）要求：①时间10分钟；②目标清晰，讲明思路，思考题思路要进行讲解；

（3）内容：给抛物线顶点，对称轴，经过点坐标，求解抛物线标准方程，讲解后面思考题目！



33. 题目：《数列知识的应用》

（1）题目：《数列知识的应用》

（2）要求：①时间10分钟；②条理清晰，写出证明过程，了解证明思想，方法；

（3）内容：用等比数列求和公式证明



34. 题目：《余弦定理的应用》

（1）题目：《余弦定理的应用》

（2）要求：①试讲时间10分钟；②板书，作图；③讲解细致



35. 题目：《不等式的性质》



36. 题目：《圆一般方程的例五》

（1）题目：《圆一般方程的例五》

（2）要求：①讲清点a 与m的关系；

（3）内容：


37. 题目：《向量的减法运算和几何意义》

（1）题目：《向量的减法运算和几何意义》

（2）要求：①要求画图；



38. 题目：《一元二次不等式的解法》

（1）题目：《一元二次不等式的解法》

（2）要求：①试讲时间10分钟；②结合板书与图像；③讲清楚一元二次不等式的解法；



39. 题目：《三角函数诱导公式》（5.6的推导）