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标题: 普陀区2010年中考数学试卷和答案DOC [打印本页]

作者: admin 时间: 2011-5-10 11:43
标题: 普陀区2010年中考数学试卷和答案DOC
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   试卷内容预览：

2009-2010学年度第二学期普陀区初三质量调研
数学试卷2010.4
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分
题　号一二三四总    分
得  分
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是………………………………………（    ）.
(A)  ；       (B) ； (C) ；    (D) .
2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是………………………………………………（    ）.
(A)  等腰梯形； (B)  菱形；    (C)  矩形；    (D)  平行四边形.
3．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是……………………………………（    ）.
（A）都含有一个30°的内角；    （B）都含有一个45°的内角；
（C）都含有一个60°的内角；    （D）都含有一个80°的内角．
4．如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）.
(A)  ；       (B)  ；    (C)  ；    (D)  .
5．如右图，△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于…（    ）.
（A） + ；    （B）（ + ）；
（C）2（ + ）；（D）—（ + ）．
6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是…（    ）.
(A) 本市明天将有80%的地区降水； (B) 明天降水的可能性比较大；
(C) 本市明天降有80%的时间降水； (D) 明天肯定下雨.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算： =                .
8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm，用科学记数法表示为 =       mm .
9．当a=2时， =                ．
10．不等式组的解集是                         .
11．一元二次方程有一根为零的条件是          .
12．将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是       （画出图形）．
13．函数的定义域是                .
14. 已知一次函数的图像与直线平行，那么此一次函数的解析式为    .
15．梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠A=5∠B，那么∠B=             度.
16. 在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是                   .
17．如果一斜坡的坡度为i=1∶ ，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了
         米.
18．中心角是40°的正多边形的边数是                .

三、解答题
（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，
满分78分）
19．化简： .

20．解方程组：

21．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上
一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，
如果AB=m，CG=  BC，
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比.

22. 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC
的平分线，交BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM
的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个
  正方形？请加以证明．

23．为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：
组别分组频数频率
1    0.5—50.5  0.1
2 50.5—100.5 20 0.2
3 100.5—150.5
4  150.5—200.5 30
5  200.5—250.5 10
6  250.5—300.5 5
合  计

(1) 补全频率分布表；
(2) 使用零化钱钱数的中位数在第    组；
(3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出
勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约
         名学生提出此项建议．

24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在轴
上，BC=8，AB=AC，直线AC与轴相交于点D．
1）求点C、D的坐标；
2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式
及它的顶点坐标．

25．如图，已知Sin∠ABC= ，⊙O的半径为2，圆心O在射线BC上，⊙O与射线BA相交于
E、F两点，EF= ，求BO的长；
（1）点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切，
求所有满足条件的⊙ P的半径. BC上

作者: admin 时间: 2011-5-10 11:44
标题: 普陀区2010年中考数学试卷和答案DOC
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普陀区2010年中考数学试卷和答案DOC.rar (88.37 KB, 下载次数: 5437)

作者: admin 时间: 2011-5-10 11:44
2010学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷
参考答案及评分说明
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．(A) ；  2．(B) ；  3．(C)；  4．(D) ；  5．(C) ；  6．(B) .

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.  4 ；                8. ；          9.  1；    10.  ；          11. c=0；                12．          ；

13．；             14．；       15． 30；
16．AB=CD等；          17．5 ；             18． 9．
三、解答题
（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．解: 原式= …………………………………………………………4′（各2分）
         =  …………………………………………………………………………………2′
         =  ……………………………………………………………………………………2′
= . ………………………………………………………………………………………2′
20．
解：由（2）式得到：，…………………………………………………………………………1′
      再得到  或者，……………………………………………………………1′
   与（1）式组成方程组：或 ……………………………………………3′
      解得：， ……………………………………………………………………4′
      经检验，原方程组的解是：， ……………………………………………1′
21．解：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
      ∴AB=CD=m，AB∥CD． ………………………………2′
∵CG= BC，
      ∴CG= BG，……………………………………………… 1′
∵AB∥CD，
      ∴ ．…………………………………………………………………………………1′
      ∴ ， …………………………………………………………………………………1′
      ∴ ．…………………………………………………………………………………1′
(2)∵AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，………………………………………………………………………………2′
∴ . …………………………………………………………………………2′
∴ 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为9∶4.


22．证明：(1) ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC， ………………………………………1′
∴∠ADC=90°．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1= ∠BAC，…………………………………1′
同理：∠2= ∠MAC．…………………………………1′
   ∵∠BAC+∠MAC=180°．
∴∠1+∠2=90°．
即∠EAD=90°． …………………………………1′
∵CE⊥AN，
∴∠AEC=90°． …………………………………1′
∴四边形ADCE是矩形．…………………………1′
   （2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形．……………………………1′
   证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，
AD是∠BAC的平分线，
         ∴AD是斜边BC上的中线，
∴AD=DC．………………………… ……………………………………… …………………1′
         ∵四边形ADCE是矩形，  …………………………………………………………………1′
∴四边形ADCE是正方形．…………………………………………………………………1′

23．解：
（1）见右，每个数1分，共8分；
组别分组频数频率
1       0.5—50.5 10
2    50.5—100.5
3    100.5—150.5 25 0.25
4    150.5—200.5 0.3
5    200.5—250.5 0.1
6    250.5—300.5 0.05
合  计 100 1
（2）  3；…………………………………………2′
（3）120．…………………………………………2′

24．解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．…………1′
∵点A的坐标为（2，2），
∴点E的坐标为（2，0）．……………………1′
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE， ……………………………………1′
点B的坐标为（-2，0）， ……………………1′
点C的坐标为（6，0）．………………………1′
         设直线AC的解析式为：（），
         将点A、C的坐标代入解析式，
得到：  ．………………………1′
∴点D的坐标为（0，3）． …………………1′
      （2）设二次函数解析式为：（），
         ∵ 图象经过B、D、A三点，
∴ …………………………………………………………………2′
解得： ………………………………………………………1′

∴此二次函数解析式为：． ………………………1′
顶点坐标为（，）． ………………………………………………1′

25．
（1）解：联接EO，过点O作OH⊥BA于点H. ………………2′
∵EF= ，∴EH= .………………………………1′
      ∵⊙ O的半径为2，即EO=2，
∴OH=1. …………………………………………………1′
      在Rt△BOH中，
∵Sin∠ABC= ，………………………………………1′
∴BO=3. …………………………………………………1′
（2）当⊙P与直线相切时，过点P的半径垂直此直线. …………………………………………1′
（a）当⊙P与⊙O外切时，
①⊙P与⊙O切于点D时，⊙P与射线BA相切，…………………………………………………1′
Sin∠ABC= ，得到：；………………………………1′
②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切，
Sin∠ABC = ，得到： .  ………………………………1′
(b) 当⊙P与⊙O内切时，
①⊙P与⊙O切于点D时，⊙P与射线BA相切，……………………………1′
   Sin∠ABC = ，得到：；………………………………1′
②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切，
Sin∠ABC = ，得到： . ………………………………1′
   综上所述：满足条件的⊙P的半径为、、、 .……………………1′

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