人教版六年级下学期数学表格式全册教案教学设计第12册

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计
                       图形的认识与测量（三）

        长 方 体        正 方 体
面               
棱               
顶 点               
        圆  柱        圆  锥
底 面               
侧 面       

高               


课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段立体图形的特点以及观察物体的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第四课时教学设计
教学
内容        立体图形的表面积、体积的计算方法。（课文第98页的有关内容）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标            使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
教学
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教





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流





程         一、回顾与交流
1．表面积。
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
长方体：
                          c      S＝（ab＋ah＋bh）×2
               a        b
正方体：
                                 S＝6a2
a   a
圆柱：

                                 S＝S侧＋S底×2＝2 rh＋2 r2
     
2．体积。
（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积公式。
长方体：V＝abh     正方体：V＝a3
圆柱：  V＝sh      圆锥：  V＝  sh
（3）说一说这些公式之间的联系。
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流




程

         ①长方体、正方体、圆柱的联系。
V正＝a3            V长＝abh           V柱＝sh
   ＝a×a×a          ＝s•h        
   ＝s•h   
                     
                      V＝sh
②圆柱与圆锥的关系。
a．说一说圆锥体积计算公式的推导过程。
b．在等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的
二、巩固练习
1．完成课文中的“做一做”。
（1）说一说解决问题的方法。
（2）说一说解答步骤。
2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。
三、课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积及联系。
2．在计算物体体积时，注意单位的统一。
四、布置作业

板

书

设

计
        图形的认识与测量（四）


   长方体表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2           长方体：V＝abh
表面积  正方体表面积：S＝6a2                 体   正方体：V＝a3
圆柱表面积：  S侧＋S底×2               积   圆  柱：V＝sh
                                                 圆  锥：  sh

课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段立体图形表面积、体积的计算方法的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第五课时教学设计
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内容        长方体、正方体、圆柱、圆锥的实际应用        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标        通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
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程        一、基本练习
1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。
                                             

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（1）长方体、正方体表面积公式。
S长＝（ab＋ah＋bh）×2         S正＝6a2
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
S侧＝2 rh＝ dh＝Ch         S表＝2 rh＋2 r2
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。
①V长＝abh
②V正＝a3        V＝sh
③V圆柱＝sh
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程

        ④V圆锥  sh
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?
二、实际应用
1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？
3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？
4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？
三、布置作业

板

书

设

计
         综合练习


①V长＝abh
②V正＝a3      V＝sh
③V圆柱＝sh
④V圆锥  sh

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后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段长方体、正方体、圆柱、圆锥的实际应用的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
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内容        图形的平移，旋转与对称，图形的放大与缩小。（课文第103页的内容，练习二十）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。通过自主探索认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。了解图形的变换以及对图形的感受和欣赏，培养学生的审美能力。
教学
目标        使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
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程            一、回顾与交流
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
                 






（3）画对称轴。
出示长方形、等腰三角形、圆，让学生分别画出三种图形的对称轴，并说出可以画几条？
（4）画对称图形
出示相关图形，指导学生画对称图。
2．平移有旋转。
（1）出示相关图形，让学生说出哪些现象是平移，哪些是旋转？
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程

        （2）画一画。（出示相关图形，让学生根据要求完成）
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
                                                                       
               
                                               
                                                                       
                                                                       
                                                                       
                                                                       
        （1）“按2：1放大”是什么意思？
（2）师生共同完成。
二、巩固练习
1．完成课文“做一做”。
2．完成课文练习二十。
三、布置作业

板

书

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计
         图形与变换
把图形按2：1放大

                                                                       
               
                                               
                                                                       
                                                                       
                                                                       
                                                                       

课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段图形的平移、旋转与对称，图形的放大与缩小的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
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内容        方向与线路，用数对表示位置。（课文第106页的内容，练习二十一）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
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理念        人人都能从学习数学中获得成功体验的活动在不同的层面上得到发展。突出探究性渗透压力，使学生亲历“做数学”的过程。
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目标        通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
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程            一、回顾与交流
1．方向和路线。
（1）填写方向标。
                        

                        


（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③结合课文提供的地图，说一说。
A．从阳光小区到公园的路线。
B．从学校到邮局的路线。
④看图说路线。
教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。
A．从少年宫到车站的线路。
B．从车站到少年宫的路线。
2．确定位置。
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程

           （1）怎样才能确定位置？
    ①明确位置。
②确定距离。
（2）利用数对来表示物体的位置。
完成课文练习二十一第2题。
过程要求：
①数对（5，6）中，5表示什么？6表示什么？
②找出各个馆的位置，并用数对表示。
③互相交流。
二、巩固练习
完成课文练习二十一第1、3、4题。
三、布置作业

板

书

设

计
         图形与位置

    明确位置

          怎样才能确定位置

                              确定距离
课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段方向与路线，用数对表示位置等的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第七课时教学设计
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内容        统计图、统计表、平均数、中位数、众数等。（课文第109～111也能让，练习二十二中有关练习）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        强调统计与概率过程目标的达成。对统计表特征和统计量实际意义的理解。注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。
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目标        使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
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程            一、回顾与交流
1．收集数据，统计表。
师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生讨论、交流。
（1）调查表。
为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓  名                性  别       
身  高/cm                体  重/kg       
最喜欢的学科                最喜欢的运动项目       
最喜欢的图书                长大后最希望做的工作       
最喜欢的电视节目                特  长       
①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科        语文        数学        英语        音乐        美术        体育        其他
                                                       
①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第七课时教学设计


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程

        ②将数据填在统计表中。
③你认为用体积表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流。
2．统计图。
（1）你学过集中统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
（2）教学例1.
①认真观察例题中的图表。②指出个统计图的名称。③从图中你能得到哪些信息？④还可以通过什么手段收集数据？⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？
3．平均数、中位数和众数各是多少？
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
二、巩固练习：完成练习二十二第1～4题。
三、布置作业

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书

设

计
         统计
                        条形统计图

              统计图    折线统计图

                        扇形统计图
课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段统计图、统计表、平均数、中位数、众数等的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第一课时教学设计
教学
内容        有关可能性的知识。（课文第111页的例题，练习二十二中相应的练习）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        依据学生的心里特点和实际情况，关注不同学生的数学学习需要，创造性地使用教材和开发课程资源，为学生展示个性提供广阔的空间，为培养学生提供丰富多彩的学习素材，让学生感受开放性，弹性化的学习内容，通过观察、操作、类比和推理等数学活动，建立体验数学问题的探索性和趣味性。
教学
目标        1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
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程            一、回顾与交流
1．一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。
（1）明天会下雨。
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。
（3）王明身高会达到14.5米。
（4）人每天都需要水。
（5）明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
2．可能性的大小。
（1）出示转盘
                 提出问题：
                 （1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？
                 （2）指针停在什么区域的可能性大？为什么？
                 （3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？

（2）你还能举出那些实例来说明可能性的大小？
如摸球游戏。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
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程

           3．用分数表示可能性的大小。
    （1）摸球游戏。
                                问题：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可
                                      能性是多少？你是怎么算的？
                                                   
                                      

（2）掷硬币。
问题：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？
可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
二、巩固练习
完成课文练习二十二的第5～7题。
过程要求：
（1）学生独立完成练习。
（2）与同伴交流，说一说你是怎么想的。
三、布置作业

板

书

设

计
         可能性

                     一定、可能、不可能

           可能性    可能性的大小

                     用分数表示可能性的大小
课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关可能性的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第二课时教学设计
教学
内容        有趣的平衡问题。（课文第114、115页的内容）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        新课程标准理念提倡“教师是学习活动的组织者、引导者、参与者”。课堂的学习活动过程是教师给学生创设自主、探究、合作的学习空间，是组织学生发现、寻找、搜集和利用学生资源。
教学
目标        使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
教学
准备            竹竿、棋子
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程        一、活动准备
1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽）
如图所示：

                8cm 8cm
二、探索规律
1．平衡（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
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程

        让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）
（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果纪录下来。
③教师出示相关表格，引导学生开展活动。
（3）汇报结果。
学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？（反比例）
三、布置作业

板

书

设

计
         有趣的平衡

1．平衡（一）要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）要保证竹竿平衡：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）要保证竹竿平衡：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关有趣的平衡问题的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，操作为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第一课时教学设计
教学
内容        运动场的设计。（课文第116、117页的内容）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        课堂环境应当是培养学生的创新精神和实践能力的场所，一切着眼于培养学生的创新素质发展创新兴趣，培养创新能力的理念。
教学
目标        使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
教学
准备        操场示意图
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程            一、揭示课题
师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
板书课题：设计运动场
二、组织活动
1.介绍运动场的形状。
（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。
（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
（2）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
（4）直线跑道的长定为50米。
出示示意图。
2.解决问题。
（1）画一张比例尺是 的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示？
③学生画平面图，教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？
②计算时要注意什么？
③算一算，将结果与同学交流。
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程

        （4）设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线。
②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？
③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？
④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？
①说一说你的解答思路。
A．先求跑道的面积。
B．再求铺设塑胶价钱。
（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
三、布置作业

板

书

设

计
         设计运动场


  跑道面积＝整个运动场占地面积－运动场内部面积（非跑道面积）
  椭圆面积＝长方形面积＋圆面积
  总    价＝跑道面积×单价
课总
后结        本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关圆的周长和面积的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第二课时教学设计
教学
内容        邮票中的数学问题。（课文第118、119页的内容）        时间
分配        讲授        练习
                        15分         25分
教学
理念        数学课堂教学活动，要让课程走向生活，实现课程与教学的整合，强调在人文环境中和谐的、民主的、平等的师生关系，关注学生的情境体验，创设宽松而具有心灵感应的学习环境和学习氛围，让学生亲身经历与感受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，发展学生的学习兴趣和自信心。
教学
目标        通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
教学
准备        实物投影
教





学





流





程            一、揭示课题
1．观察邮票。
实物投影出示课文中的邮票。
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
2．说一说。
（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
（2）你知道它们各有什么作用吗？
3．揭示课题。
师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题。
二、组织活动
出示邮政相关的费用。
问：从表中你得到哪些信息？
2．一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少资费？
①学生说一说个小红可能的邮资？
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第二课时教学设计


教




学




流




程

        ②引导列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分   1.2元
两张：80分×2＝1.6元  1.2×2＝2.4元  0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.8×3＝2.4元  1.2×3＝3.6元
      0.8×2＋1.2＝2.8元   1.2×2＋0.8＝3.2元
（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？
①学生自行设计各种面值的邮票。
②看看多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？
①自行设计。
②与同学交流。
（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
三、布置作业

板

书

设

计
         邮票中的数学问题

课总
后结        本节课的教学内容是邮票中的问题的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。