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2012年江西高考理科数学试题及试卷答案WORD文字版下载

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发表于 2012-6-8 12:19:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
2012年江西高考理科数学试题及试卷答案WORD文字版下载
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 楼主| 发表于 2012-6-8 12:19:40 | 显示全部楼层
2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。满分150分,考试时间120分钟。
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答题无效。
3.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式:免费资源下载绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 课件|教案|试卷|无需注册
锥体体积公式V= Sh,其中S为底面积,h为高。
第I卷
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
A.5    B.4    C.3    D.2
2.下列函数中,与函数y= 定义域相同的函数为
A.y=     B.y=     C.y=xex    D.  
3.若函数f(x)=  ,则f(f(10)=
A.lg101    B.b    C.1    D.0
4.若tan +  =4,则sin2 =
A.     B.      C.      D.  
5.下列命题中,假命题为
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数
C.若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。都是偶数
6.观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=
A.28   B.76   C.123   D.199
7.在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则
A.2   B.4    C.5    D.10
8.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
        年产量/亩        年种植成本/亩        每吨售价
黄瓜        4吨        1.2万元        0.55万元
韭菜        6吨        0.9万元        0.3万元
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为
A.50,0  B.30.0  C.20,30   D.0,50
9.样本(x1,x2…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,yn)的平均数为 。若样本(x1,x2…,xn,y1,y2,…,yn)的平均数 ,其中0<α< ,则n,m的大小关系为
A.n<m   B.n>m    C.n=m    D.不能确定
10.如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记SE=x(0<x<1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

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 楼主| 发表于 2012-6-8 12:19:43 | 显示全部楼层


                2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
                             理科数学
                              第Ⅱ卷
注:
第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。
二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
11.计算定积分 ___________。
12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=___________。
13椭圆 (a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
14下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.
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三、选做题:请在下列两题中任选一题作答。若两题都做,则按第一题评阅计分。本题共5分。
15.(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________。
15.(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。
四.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和 ,且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an;
(2)求数列 的前n项和Tn。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知 , 。
(1)求证:
(2)若 ,求△ABC的面积。
18.(本题满分12分)
如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。

(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望。
19.(本题满分12分)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1= ,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
20. (本题满分13分)
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足 .
(1)        求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。
21. (本小题满分14分)
若函数h(x)满足
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)对任意 ,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上单调递减。
则称h(x)为补函数。已知函数
(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;
(2)若存在 ,使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记 时h(x)的中介元为xn,且 ,若对任意的 ,都有Sn<  ,求 的取值范围;
(3)当 =0, 时,函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求P的取值范围。
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