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楼主: hlzds

小学五年级奥数专项训练

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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:09:00 | 显示全部楼层

  称球问题是一类传统的趣味数学问题,它锻炼着一代又一代人的智力,历久不衰。下面几道称球趣题,请你先仔细考虑一番,然后再阅读解答,想来你一定会有所收获。
  例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
  解依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
  例2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
  解第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
  第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
  第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
  例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
  解把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
  (1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论。
  (2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论。
  (3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论。
  练习
  有12个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用天平只称三次,你能找出次品吗?
  
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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:09:00 | 显示全部楼层
 1、七个不同的质数,它们的和是60,其中最小的质数是()。
  2、甲乙丙三个质数,已知甲加乙等于丙,并且甲比乙大,那么乙一定是()。
  3、有三个连续的自然数,它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小,这三个自然数是多少?
  4、a,b,c,d是不同的质数,a+b+c=d,那么a×b×c×d最小是多少?
  最小是多少?
  5、将99分拆成19个质数之和,要求最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是多少?
  6、将1999表示为两个质数之和,有多少种表示方法?
  7、两个质数的和是2001,这两个质数的积是多少?
  8、如果某整数同时具备性质:
  (1)这个数与1的差是质数
  (2)这个数除以2的商也是质数
  (3)这个数除以9所得的余数是5
  我们称这个整数为幸运数,那么在两位数中,最大的幸运数是多少?
  9、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
  10、4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8,9,10,11,12,13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
  11、已知A×B+3=x,其中A,B均为小于1000的质数,x是奇数。那么x的最大值是多少?
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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:10:00 | 显示全部楼层
 1、数学小组的组员总共交费1.21元,每位组员交的钱数相同,每人都交了三枚硬币,问共交了多少枚五分硬币?
  2、翻开数学书,看见两页,页码的
  两页,页码的积是1806,求这两页的页码是多少?
  3、a,b,c都是自然数,已知a×b=132,b×c=156,c×a=143,那么a+b+c等于多少?
  4、已知五个连续奇数的积是135135,那么这五个连续的奇数的和是多少?
  5、二十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地连续报数,如果报2和200的是同一个人,共有多少个小朋友?
  6、两个两位整数的积是6232,这两个数中较大的数是多少?
  7、一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24,这个两位数是多少?
  8、筐里有苹果96个,如果不一次全拿出,也不一个个地拿,要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多不少,又多少种不同的方法?
  9、小明问小强:你射击三枪,共中几环?小强:一二枪的环数乘积时48;二三枪的环数乘积时72;一三枪的环数乘积时54。小强三枪共射中多少环?
  10、已知a×b×ab=bbb,其中a,b是1到9的数码。ab表示个位是b,十位是a
  的两位数,bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数。那么a=  ,b=  。
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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:11:00 | 显示全部楼层
 一、1到200这200个自然数中,能被6或8整除的数共有多少个?
  二、两位小数□.□1,每个数位上的数字都不同,其中能被24除尽的共有多少个?
  三、两个整数,他们的积能被和整除,就称为一对“好数”,例如70和30,那么在1,2,3……,16这十六个数中,有好数多少对?
  四、把一个能被6整除的两位数的十位和个位上的数字互换,得到的一个新的两位数仍然还能被6整除,这样的两位数共有()个,按照从大到小的顺序排列,中间一个是()。
  五、在724左边添上一个数字a,右边添上一个数字b,组成一个五位数,如果这个五位数是12的倍数,那么a×b的最大值是多少?
  六、用六位数可以表示日期,例如,960310表示1996年3月10日。在表示1996年3月份和4月份日期的61个六位数中,能被3整除的六位数共有()个。
  七、老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898;乙的答数是9998;丙的答数是9988;丁的答数是9888。其中有一个同学的结果是正确的,那么做对的同学是()。
  八、一个4位数,把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数,已知这两个4位数的和是以下5个数中的一个:①9865;②9866;③9867;④9868;⑤9869。这两个4位数的和是()。
  九、六位数3ABABAB是6的倍数,这样的六位数共有多少个?
  十、一个六位数,它能被9和11整除,去掉这个六位数的首尾两个数字,中间的四位数字是1997,那么这个六位数是多少?

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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:11:00 | 显示全部楼层
1.某项工作用原来拥有的机器可以在规定时间内完成,如果增加2台,则只需要规定时间的7/8;如果减少2台,就要推迟2/3小时完成,问如果用一台机器去完成需要多少时间?
  A:54小时
  B:56小时
  C:55小时
  D:57小时
  2.一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙合作45天完成,甲、丙合作要60天完
  成。问甲独做需要多少天?
  C:90
  A:85
  B:80
  D:95
  3.一件工作,甲做1.5小时完成全部工作的1/4后,再由乙做0.5小时完成余下工作的1/3,剩下的工作由丙做1.5小时完成。如果三个人合作,需要多少时间?
  A:1小时
  C:1.1小时
  B:1.2小时
  D:1.5小时
  4.甲乙两管同时打开,9小时能灌满水池。现在先打开甲,10小时后打开乙,再经过3小时就灌满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米的水,问这个水池的容积是多少?
  A:26立方米
  B:27立方米
  C:25立方米
  D:30立方米
  5.一项工程,乙的工作效率是甲的1/3,丙的工作效率是乙的3/4。现在每天都是两个人合作,结果甲共做了4天,乙共做了3天,丙共做了3天,终于完成了工作。问:
  (1)甲、乙合作了多少天?
  (2)甲一人单独完成这项工程需要多少天?
  A:2天,5.75天
  B:2.5天,5.75天
  C:2天,5.5天
  D:3天,5.75天
  6.一项工程,甲队做2天,乙队做5天,共完成了工程的4/15;甲队做5天,乙队做2天,共完成了工程的19/60。问甲、乙单独做,完成这项工程各需要多少天?
  A:甲30天,乙30天
  B:甲25天,乙30天
  C:甲20天,乙25天
  D:甲20天,乙30天
  7.甲乙二人共同加工一批零件,8小时可以完成。如果甲单独加工需要12小时。现在甲乙共同生产了2.4个小时后,甲因故离去,由乙继续生产了420个零件才完成了工作。问乙一共加工了多少个零件?
  D:480
  B:460
  C:470
  A:490

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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:12:00 | 显示全部楼层

和差问题

一、填空:
  l)甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路,修完后甲队比乙队多修34千米,甲队修了()千米,乙队修了()千米。
  2)小明在一次测验中,语文和数学的平均分是96分,语文比数学少8分。语文得()分,数学得()分。
  3)甲乙丙三个运输队运340吨货物,甲队比乙队多运18吨货物,乙队运了106吨,丙队运了()吨货物。
  4)甲
  乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元,乙丙两人共储蓄。甲乙两人共存入220元,乙丙两人共储蓄180元,甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄()元。
  5)减法算式中,被减数、减数、差三数之和是2002,减数比差大123,减数是()。
  6)甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人,甲班和丁班共()人。
  二、解答下面问题:
  1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?
  2)果园里有苹果树和梨树共1280棵,苹果树比梨树少150棵,果园里有苹果树和梨树各多少棵?
  3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨?
  4)姐姐和妹妹共同做了56朵纸花,姐姐给妹妹4朵后,两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花?
  5)电视机厂一、二、三车间共有工人360人,第一车间比第二车间多12人,第三车间比第二车间少18人,三个车间各有工人多少人?
  6)养兔场共养兔8800只,有白兔、黑兔和灰兔三品种,白兔比黑兔多600只,黑兔比灰兔少400只,求白兔、黑兔、灰兔各有多少只?
  7)小明期末考试语文、数学的平均分是95分,数学比语文多8分,问语文和数学各得多少分?
  8)用长180厘米的铁丝围成一个长方形,使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少厘米?
  9)甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?
  10)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网),对着墙的一面是长,长比宽多20米,求这块长方形场地的面积是多少?
  11)四一班同学参加学校植树活动,男女生共12名同学去取树苗,如果男同学每人拿3棵,女同学每人拿2棵,正好全部取完;如果男女生人数调换一下,则还差2棵不能取回。原来男女生各是多少人?
  12)张明和李强的年龄和为99岁,张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄,张明比李强大9岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁?
  13)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克,第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦,求三块小麦试验地各收小麦多少千克?
  14)学校图书室的书有520本不是故事书,有500本不是科技书,已知故事书和科技书一共有700本,问图书室里一共有多少本书?
  15)甲乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生多少人?
  16)三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
  17)甲、乙两个工程队共1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人调入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲乙两队原有工人多少人?
  
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 楼主| 发表于 2008-11-11 09:13:00 | 显示全部楼层

盈亏问题

 1)同学们去公园植树,如果每人植2棵,则有14棵没人植;如果每人植3棵,则少2棵树。问共有多少名学生,共有多少棵树?
  2)老师给周围的小朋友们分糖,如果每人分5块糖还剩下17块,如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个小朋友?老师有多少块糖上?
  3)幼儿园的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块,如果每人分7块,还少18块。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少块饼干?
  4)学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完,如果每班借18本,就缺少72本书。这批新书有多少本?
  5)四年级同学排队,如果每行站8人,则多24人;如果每行站9人,则多4人。问一共站多少行,有多少个同学?
  6)老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分3张,则缺2张;如果每人分5张,则缺32张。美术活动小组有多少名同学?一共有多少张图画纸?
  7)夏令营老师为小营员安排住宿,如果每个房间住4人,则多出24个人;如果每个房间住6人,则有2个房间空着。求有几个房间?有多少个夏令营小营员?
  8)六一儿童节那天,某班同学去划船,他们租了一些船,如果每船4人,则多1人,如果每船5人则可以少租2条船。求一共有多少个同学?
  9)动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,正好分完。一共有多少只猴子?有多少个桃子?
  10)上周,四一班同学参加植树,如果每人种5棵,还剩下3棵。如果其中2人各种4棵,其余的同学各种6棵,正好种完。四一班有多少名同学?一共种了多少棵树?
  11)五二班同学去划船同。如果减少一条船,每条船正好坐9人,如果增加一条船,每条船正好坐6人。五二班共多少人?
  12)李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?{第六届华杯赛试题}
  13)同学们擦教学楼的玻璃,如果每人擦15块,还剩下30块;如果每人擦18块,还剩下12块。问每人擦多少块正好擦完?
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