新人教版八年级数学上册全册导学案教学案及答案

admin

25、观察下列各式： ；…
（1）猜想它的规律，把 表示出来；
（2）用你得到的规律，计算 …+ 的值
  














答案
分式的基本性质1
当堂训练：
1、   
2、整式： ， ， ， ；分式： ，
3、（1）x 3时分式有意义，x=6时分式的值为0，
  （2）x 时分式有意义，x=18时分式的值为0.
4、
达标检测：1、B    2、C    3、D    4、 ，x=2
能力提高：1、x=      2、 ，
分式的基本性质2
知识回顾：
1、整式有： ， ， ， ；分式： ，
2、2，  ，
对应训练一：（1）相等     （2）相等
对应训练二：1、（1）    （2）     （3）
当堂训练：
1、（1）相等   （2）相等   （3）相等   （4）相等
2、（1）不对   （2）不对
3、（1）     （2）         （3）pa
当堂检测：
1、乘（或除以）同一个不等于0的整式
2、A      3、A      4、   
拓展提升：
3.2分式的约分
知识回顾：1、（1）   （2）a
练一练：1、（1）不正确   （2）不正确    （3）正确  2、B
练一练：（1）     （2）
达标检测：
1、（1） 2、 ，   3、（1）  （2）   （3）
能力提高：（1）正确  （2）正确  （3）不正确
3.3分式的乘法与除法
对应训练一：（1）1  （2）   （3）    （4）
对应训练二：（1）2  （2）
当堂训练：
1、（1）   （2）    （3）    （4）
2、（1）        （2）
3.4分式的通分
知识回顾：1、    2、
对应训练一：  ； ，
对应训练二：
1、（1） 与 （2） 与
达标检测：
1、 ； ，
2、B      
3、（1） ， ，  （2） ，   
（3） ，   （4） ，
拓展提升： ，
3.5分式的加减（1）
对应训练一：（1）   （2）   （3）1
对应训练二：（1）1   （2）3
对应训练三：1、（1）  （2）  2、（1）  （2）
当堂检测：1、B  2、D    3、（1）    （2）
能力提高：a
3.5分式的加法与减法（2）
知识回顾：
1、（1） ，   （2） ，
对应训练一：（1）  （2）   （3）
对应训练二：1、（1）     （2）
当堂训练：（1）          （2）   （3）
达标检测：
1、最简公分母  2、因式分解
3、（1）    （2）
4、  
拓展提升：化简：     代入求值得
3.6比和比例（1）
对应训练一：
（1） =    （2）     （3）
对应训练二：
1、稀释后消毒液的清水占 ，消毒液占稀释后消毒液的 ；男生占总人数的 ，女生占总人数的 。
2、 （元）
3、（1）4 ，6      （2）2：3， 2：3
对应训练三：1、20     2、30     3、a：b：c
对应训练四：
1、  ，  ，  ，
2、（1）能  （2）不能      3、
当堂检测：
1、 ， ， ，   2、 5：4    3、(1)   （2）
拓展提升：因为 , ,
          所以
          所以 与 相似。
比和比例2
对应训练一：
对应训练二：1、3：4       2、3
对应训练三：0.2a  cm
对应训练四：1、（1）       （2）7
达标检测：1、3：2      2、       3、      4、600km
比和比例3
对应练习一：8：12：21
对应练习二：120、150、210
当堂检测：1、6：4：5      2、90、80、70      3、 ，
达标检测：1、5：4：12     2、B             3、12、24、30
分式单元复习
变式训练一：8：12：21
对应训练二：
当堂检测：1、1   2、B   3、1     4、   5、B   6、D   7、     8、      9、15：35：14      10、    11、14、112
能力提升：化简得     因为   所以    所以原式=1
分式方程1
对应训练一：（1）    （2）    （3）     （4）
对应训练二：（1）    （2）
当堂训练：1、（3）（4）（5） 3、设分子为x列方程  
当堂检测：1、（2）（4）（5）   2、（1）x=1   （2）x=0    3、
拓展提升：m=
分式方程2
对应训练一：（1）   （2）x=3    （3）x=10    （4）x=5
对应训练二：
当堂检测：2、（1）    （2）x=12   3、m=0
分式方程3
当堂检测：3、甲30个   乙40个

admin

第3章分式达标检测试卷
一、1—5 ADCBA  6—10ABCDC
二、11、2；12、 ；13、2；14、0，-2，2；15、2或3；16、 ；
17、 ；18、 ；19、1：2：10 ；20、
三、21、（1）、    （2）、 ；22、 ；23、化简得 ；
求值得 ；24、（1）2000（2）750名。25、（1） （ 为正整数）（2）
第4章   样本与估计
4.1  普查与抽样调查
学习目标
1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，这些基本概念.
2. 在调查中，会选择合理的调查方式。
学习重点
选择合适的调查方式解决问题，同时了解有关概念。
学习难点
能根据普查与抽样的特点结合具体的问题选择合适的调查方式收集数据
导学过程
一、情境导入
这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一.怎么办?开展调查，让数据说话吧！
二、请你自学
1.自学内容：阅读课本P90———P91第七自然段
2.自学时间：5分钟
3.自学要求：
（1）知道调查一般有两种方式：普查、抽样调查。
（2）明确以下概念：
普查；抽样调查；总体；个体；样本；样本容量。

三、疑难展示：自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听


四、小组合作交流：
活动1：
如果你在潍坊市的市长办公室工作，因政策需要，市长要了解全市的家庭月平均收入情况。
甲提议：组织人员到全市所有的家庭中调查；
乙提议：到市区调查100户人家。
（1）你认为它们的方案合理吗？为什么？
（2）请你也设计一个收集数据的方案，（其中要说明你调查的方式和家庭数量）你有信心完成这个任务吗？
（3）指出问题中你刚才所设计的方案属于哪种调查方式？总体与个体分别是什么？如果是抽样调查，样本是什么，样本容量是多少？

活动2：
1、独立完成后小组内交流
2、小组代表对问题学习情况进行发言。
五、精讲点拨：
全面调查具有普遍性，调查结果准确等优点，但花费的时间长，消耗的人力、物力大，另外，有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查， 都不能进行全面调查。
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.因此，要选择合适的方式开展调查。
六、课堂小结
1.给你一项调查的任务，你将如何选择调查的方式？
2.通过本课的学习你还有什么体会？
七、达标测评
1、在下列调查中，分别采用哪种调查方法。
（1）我国每五年对全国1％的人口进行一次调查。               
（2）为了了解八（5）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测。            
（3）调查一批炮弹的杀伤半径。              
2、某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中
总体是                                                
样本是                                                
个体是                                                
样本容量是                                             
3、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是        （       ）
A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析
B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准
C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D、了解全班学生100米短跑的成绩
4、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是     （      ）
A、调查某品牌电视机的市场占有率  B、调查某电视连续剧在全国的收视率C、调查七年级一班的男女同学的比例   D、调查某型号炮弹的射程
八、拓展提高
每天你是如何醒来的？假设你校有2000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：
起床方式                    人数
别人叫醒                     
闹钟                   
      自己醒来                   
         其它                   
完成上表并回答下列问题：
1）        该问题中总体是                                            
2）        样本是                             ；样本的容量是                     
3）        个体是                                         
4）        估计全校学生中自己醒来的人数为                  人。
九、作业布置
必做题：课本p92练习1、2
选做题
在下列问题中为了得到数据是采用普查还是抽样调查
1）        为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。
2）        某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量。
3）        商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率
4）        某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查。


4.2   样本的选取
学习目标：1.进一步明确抽样调查的意义。
2.知道怎样选取一个样本。
3.在抽样调查中，会设计调查方案，发展统计意识。
学习重点：样本选取的合理性。
学习难点：在抽样调查中调查方案设计。
导学过程
一、情境导入
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？采用全面调查还是抽样调查？若采用抽样调查，如何使样本的选取有广泛性和代表性，如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况？

二、合作交流
为了了解你所在地区老年人的健康状况，小明、小颖、小华三位同学分别采取了下列调查方式：
小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：
生病次数        人数
1~2次        831
3~6次        146
7次以上        23

小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：
生病次数        人数
1~2次        56
3~6次        233
7次以上        711

问题1：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：

admin

生病次数        人数
1~2次        4
3~6次        5
7次以上        1

问题2：你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由. 你认为抽样调查时应注意什么？

三、展示反馈：
把你们小组讨论的结果说给大家听一听
小组讨论过程中你还有疑惑吗？提出来大家共同讨论

四、精讲点拨：
抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况；如果抽取的样本过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。
为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
五、课堂小结
    本节课主要学习的是样本的选取，选取的样本要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高
六、达标测评
1、电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？
2.课本习题2



七、拓展提高.
设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.
八、作业布置
必做题：课本p95练习1、2
选做题：课本p95习题4、2  B组第4题


4.3   加权平均数(1)
学习目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念.
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念.
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
导学过程
一、情境导入
为了考察八年级一班学生的视力情况，随机抽取了10名学生，测得他们的视力如下：5.0，4.1，4.2，5.2，3.6，4.0，4.2，4.1，3.8，3.7，你能计算这个样本的平均数，并由此估计八年级一班学生的视力情况吗？



二、自主学习（一）
1.自学内容：阅读课本P96———P97
2.自学时间：5分钟
3.自学要求：（1）掌握算术平均数的定义及计算公式（2）了解数据的频数
（3）理解加权平均数的概念
三、展示反馈
自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听
四、自主学习（二）
1.自学内容：自学课本P98例题
2.自学时间：2分钟
3.自学要求：仿照例题会求一组数据的加权平均数
五、学习效果展示
把你的自学情况说给同桌听一听
六、精讲点拨：
1.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 =  (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中 ，读作“x拔”.
2. 加权平均数的概念
在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数。
一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=n,那么这n个数据的平均数为
= ，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的权数
七、课堂小结
回顾本节课所学内容：算术平均数、加权平均数的概念及计算.
八、达标测评
1.据有关资料统计，1978~1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，请计算这18年间平均每年留学美国的人数.


2.某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班的平均成绩.


3.如果一班50名学生数学成绩的平均分为70分，二班40名学生数学成绩的平均分为80分，则两班的总平均分为多少？（保留两位小数）

九、拓展提高
某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
进球数n        0        1        2        3        4        5
投进n球的人数        0        2        5        2        3        3
求该班这次投篮的平均数


十、作业布置
必做题：课本p99练习1、2
选做题：课本p105习题4、3第4题

admin

4.3    平均数(2)
学习目标 ：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
教学重点：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
导学过程
一、.情境导入
某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？(按30天算)
除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗



二、自主学习
1.自学内容：阅读课本P99例题---- P100第二自然段
2.自学时间：5分钟
3.自学要求：（1）掌握加权平均数的计算公式
（2）仿照例题会求一组数据的加权平均数
三、展示反馈
自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听

四、合作交流
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
        黑板        门窗        桌椅        地面
一班        95        90        90        85
二班        90        95        85        90
三班        85        90        95        90

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
(2)小华将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按25%，25%，25%，25%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.
（4）你认为算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？





五、展示反馈
从上面计算出的结果看，大家有何体会？小组代表展示答案




六、精讲点拨
1.因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
2.算术平均数和加权平均数的联系和区别：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等.
七、课堂小结
1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数.加
权平均数不一定是算术平均数.
八、达标测评
1.某市七月中旬各天的最高气温统计如下：
气温        35 ℃        34 ℃        33 ℃        32 ℃        28 ℃
天数        2        3        2        2        1
求该市七月中旬的最高气温的平均数.




2.某校招聘学生会干部一名，对A、B、C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目        测试成绩
        A        B        C
语言        85        95        90
综合知识        90        85        95
创新        95        95        85
处理问题能力        95        90        95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？



九、拓展提高：
.某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发价格如下表：
产地        长沙        武汉        广州        海口        福州        昆明        南宁        南昌        南京        郑州
甲        0.85        0.83        0.90        0.90        0.88        0.86        0.82        0.81        0.95        0.84
乙        0.80        0.82        0.95        0.91        0.86        0.82        0.83        0.79        0.84        0.80
(1)哪种水果的平均批发价较高？
(2)如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？


十、作业布置
必做题：课本p100练习1
选做题：课本p101习题4、3 第5题



4.4   中位数
学习目标 ：1、理解中位数的含义。
2、会正确计算一组数据的中位数
学习重点：中位数的简单运用。
学习难点：理解平均数与中位数的特点
导学过程：
一、        情境导入
问题：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?
只有平均数能恰当地描述这个例子吗?

admin

二、自主学习（一）1.自学内容：课本P102---103第4自然段
2.自学时间：3分钟 3.自学要求：（1）了解中位数的概念（2）会求一组数据的中位数
三、展示反馈
自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听

四、自主学习（二）
1.自学内容：课本P103例12.自学时间：3分钟 3.自学要求：（1）仿照例题会求一组数据的中位数（2）写出例1（2）的解题过程
小组交流讨论：比较例1中（1）与（2）的结果你有什么发现？


五 、展示反馈
根据小组讨论的结果，由小组代表说明平均数和中位数的特点

六、精讲点拨
描述一组数据，可以用平均数，也可以用中位数，但平均数容易受到个别极端数据的影响，而中位数则不容易受到这种影响。
七、课堂小结
（1）中位数的概念及怎样求中位数
（2）你还有什么体会？
八、达标测评
1、在一次英语考试中,10名同学得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  请指出这次英语考试中,10名同学得分的中位数和平均数。


2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.


九、拓展提高
我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段        0－19        20－39        40－59        60－79        80－99        100－119        120－140
人数        0        37        68        95        56        32        12
请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？



十、作业布置
必做题：课本p104练习1、2、3
选做题：
10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:13  15  10  14  19  17  16  14  12
你能说出这一天10名工人所生产零件数的平均数和中位数吗？

4.5  众数
学习目标： 1、理解众数的含义2、会正确计算一组数据的众数
学习重点：众数的简单运用。
学习难点：理解平均数、中位数、众数的特点
导学过程
一、情境导入
请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：


计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数
从实际出发，请回答这两种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？



二、自主学习（一）
1.自学内容：课本P107--108第3自然段2.自学时间：3分钟
3.自学要求：（1）了解众数的概念（2）会求一组数据的众数
同桌交流讨论：一组数据中一定会有众数吗？
三、展示反馈
把同桌交流的疑惑说一说
四 、自主学习（二）1.自学内容：课本P108例题1、2
2.自学时间：5分钟 3.自学要求：会求一组数据的平均数、众数和中位数

小组交流讨论：在什么情况下人们最关心众数、平均数、中位数
小组讨论中的疑惑，教师点拨
五、精讲点拨：
在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。
2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。
六、课堂小结
1、众数的概念
2、平均数、中位数、众数各自的特点
七、达标测评
1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）
4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7
请指出这10箱苹果质量的中位数和众数



2、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克)        5.4        5.3        5.0        4.8        4.4         4.0
西瓜数量(单位：个)        1         2         3         2         1         1
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　　和　　　　；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

admin

八、拓展提高：
某公司职工的月工资及人数如下：
你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的那一个？说说你的理由，并相互交流。
月工资元        10000        8000        5000        2000        1000        900        800        700        500
人数        总经理1        副总2        经理3        5        12        18        23        5        2

九、作业布置
必做题：课本p109练习1、2
选做题：课本p110习题4、5 第4题


4、6  用计算器求平均数
学习目标：1、掌握用计算器求平均数的操作步骤
2、能熟练地用计算器求平均数
学习重点：熟练地用计算器求平均数
学习重点：用计算器求平均数的操作步骤
导学过程
一、情境导入
怎样用最快的方法，求下列一组数据的平均值：105，126，132，198，521，265，326，412，201，203，236，221，329，114，520




二、        自主学习1.自学内容：课本P112—113 2.自学时间：8分钟
3.自学要求：（1）掌握用计算器求平均数的操作步骤（2）会用计算器求平均数
三、展示反馈
把自己的学习体会与同桌交流
四、达标检测
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
    12.8,12.9,13.4,13.0,14.1,13.5,13.7,12.4，13.9,13.8



2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
五、拓展提高
同桌之间各写出一组数据，交换用计算器求平均数
六、作业布置
选做题：课本p116练习1、2
必做题：
利用计算器求下列数据的平均数
    210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数





第4章  样本与估计（小结与复习）
复习目标：
1、掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本、加权平均数、中位数、众数等概念。
2、知道普查与抽样调查的联系与区别，感受抽样的必要性，选取样本应注意的问题。
3、会求一组数据的加权平均数、中位数和众数
4、会用计算器求平均数
复习重点、难点：
1、        普查、抽样调查的区别与联系
2、        求一组数据的加权平均数、中位数和众数
复习流程
一、知识结构

二、自主复习
复习课本第四章内容，完成下列问题
1、为一特定目的对所有考察对象所作的全面调查叫做                 
2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做                     
3、我们将所考察的对象的           叫做总体，把组成总体的                               叫做个体，从总体中所抽取的                               叫做总体的一个样本，样本中                  叫做样本的容量。
4、在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的        。
一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=n,那么这n个数据的平均数为
                     ，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的权数
5、一般地，将一组数据按大小次序排列，如果数据的个数为奇数，那么位于            是这组数据的中位数；     如果数据的个数为偶数，那么位于                           ，是这组数据的中位数；
6、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的            
三、典例分析
例1        2005中考潍坊 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：



（1）计算两个城市的月平均降水量
（2）写出两个城市的降水量的中位数和众数
（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因。



例2、某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按照2：3：5的比例来确定学生的英语成绩，小路的上述成绩分别为95分、85分、82分，则小路这学期的英语成绩是多少？




例3：（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？



四、巩固练习
1、某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命进行调查，采用哪种调查方式较为合理？为什么


2、为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
总体：                          
个体：                              
样本：                                 
调查方式：              
3、2005年 宁波 在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为          分
4、2005年 广东 若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是      
5、2005年 盐城 某移动公司为了调查手机发短信的情况，在本区域内的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本容量是     中位数是     众数是   

admin

6、2005年泉州 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？




五、拓展提升
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
每人销售件数        1800        510        250        210        150        120
人   数        1        1        3        5        3        2

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。





参考答案
4、1  普查与抽样调查
达标测评：
1、（1）抽样调查（2）普查(3)抽样调查
2、某省7万名初中毕业生的数学成绩的全体；抽取1000名学生的数学成绩是总体中抽取的一个样本；某省每一名初中毕业生的数学成绩；1000    3、B   4、C
拓展提高：
填表略
（1）该校2000名学生早晨起床的方式  （2）抽取的400名学生早晨起床的方式；400   （3）该校每名学生早晨起床的方式   （4）略
4、2样本的选取
达标测评：
1、答：不需要问到每个人.对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率，因为他只代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样.所以在调查中要注意2点：（1）样本的广泛性.（2）样本的大小.
2、略
拓展提高：略
4、3加权平均数（1）
达标测评：
1、解： =  （人）     答：略
2、解：100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+80×8+79×2+78×4+65×2+50×2  =4368（分）
4368÷（7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2）=4368÷50=87.36（分）  答：略
3、解： = ≈74.44（分）  答：略
拓展提高：
解： = =3（个）答：略
19、3加权平均数（2）
达标测评：
1、        解： = （℃）答：略
2、        解：A成绩： （分）
B成绩： （分）

C成绩： （分）
所以A将被录用。
拓展提高：
解：（1）甲产地：
0.85+0.83+0.90+0.90+0.88+0.86+0.82+0.81+0.95+0.84=8.64（元）
8.64÷10=0.864（元）
乙产地：
0.80+0.82+0.95+0.91+0.86+0.82+0.83+0.79+0.84+0.80=8.42（元）
8.42÷10=0.842（元）
所以，甲产地的水果平均批发价较高。
（2）尽量多进乙产地的水果，降低成本。
4.4中位数
达标测评：
1、解:中位数是75分，平均数是75分
2、解：中位数是1.7米，平均数约是1.63分
拓展提高
解：（1）300人
（2）
（3）决赛成绩分数的中位数落在60－79分数段内。
4.5众数
达标测评：
1、解：中位数：4.85千克；众数：4.8千克
2、解：（1）5.0千克；5.0千克
（2） （千克）
4.9×600=2940（千克）答：略
拓展提高
解：根据上表，可得到公司职工月工资这组数据的平均数、中位数和众数分别为1387.14元、900元、800元，这三个数据分别反映职工月工资的“平均水平”、“中等水平”和“多数水平”。由于各人的工作岗位、任务与性质不同，所以每人对这3个数据关注的程度也不同，比如总经理关心职工月工资，所以他感兴趣的是平均数，工会主席关心众多职工利益，他看重的是众数，而普通职工关心的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。
4.6用计算器求平均数
达标检测
1、13.35
2、 ≈8   答：略
拓展提高：略
小结与复习
巩固练习
1、抽样调查。因为调查灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查， 都不能进行全面调查。
2、总体：某公园一年进园的人数
个体：某公园每天进园的人数
样本30天进园的人数.
调查方式是抽样调查
3、71   4、7和8    5、10；84.5；85   6、87
拓展提升
（1）        平均数：
= （件）
中位数：210件；众数：210件
（2）不合理。因为，平均数与这组数据中的每一个数都有关系，容易受到极端数据的影响。把众数或中位数定为每位营销员的月销售额较为合理，这是因为众数和中位数只与这组数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。

第五章  实数
5.1  算术平方根  （导学案）
一、学习目标：
1、掌握算术平方根的定义、表示和性质。（重点）
2、会求所给数的算术平方根。（难点）
二、导学过程：
（一）情境导入：
问题：已知一正方形装饰板的面积是12平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？
师：同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。
（二）让我们来看本节的学习目标：
（三）自主学习：（用10分钟时间自学课本126页—127页练习上部分）
自学后回答下列问题：
1、        你能叙述算术平方根的定义吗？你能找出定义中的关键词语吗？
2、        算是平方根的表示方法，读法分别怎样？
3、        负数有没有算术平方根？为什么？0的算术平方根是什么？
4、        你能仿照例题求一个正数的算术平方根吗？
提出你的疑惑：