2013年2月24日小学四年级数学奥数题《数图形》寒假天天练及讲解答案

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1、难度：★★　　如下图，数一数下列各图中长方形的个数？

　
　　2、难度：★★★★
　　如右图数一数图中长方形的个数.

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【答案解析】

　　1、【答案】

　　 分析图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为：

　　4+3+2+1=10（个）.
　　图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：
　　（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.
　　图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）.
　　 解：图（Ⅰ）中长方形个数为4+3+2+1=10（个）.
　　图（Ⅱ）中长方形个数为：
　　（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.
　　图（Ⅲ）中长方形个数为：
　　 （4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）.

　　2、【答案】

　　解：AB边上分成的线段有：

　　5+4+3+2+1=15.
　　BC边上分成的线段有：
　　3+2+1=6.
　　所以共有长方形：
   （5+4+3+2+1）×（3+2+1）=15×6=90（个）.