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2013年5月31号三年级数学奥数题难题《数阵图》专项练习及答案

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发表于 2013-6-2 18:19:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
题型:数阵图   难度:★★★★     

将1~6这六个自然数分别填入右图的六个○中,使得三角形每条边上的三个数之和都相等,请给出所有填法。

   

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 楼主| 发表于 2013-6-2 18:19:27 | 显示全部楼层
答案解析

  这道题与例题不同的是不知道每边的三数之和等于几.因为三个重叠数都重叠了一次,由重叠数之和=每边三数之和,得到每边的三数之和等于[重叠数之和]重叠数之和重叠数之和.因为每边的三数之和是整数,所以重叠数之和应是3的倍数.考虑到重叠数是1~6中的数,所以三个重叠数之和只能是6,9,12或15,对应的每条边上的三数之和就是9,10,11或12.与例题的方法类似,可得下图的四种填法:

  每边三数之和=9每边三数之和=10每边三数之和=11每边三数之和=12.

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发表于 2016-1-28 18:12:29 | 显示全部楼层
谢谢
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