物理奥赛综合测试题（十二）

咫尺天涯

1、军训中，战士距墙S0以速度v0起跳，如图所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙面与鞋底之间的静摩擦因数为。求能使人体重心有最大总升高的起跳角。

2、已知两透镜组合系统如图所示，物经整个系统成像，像的位置大小如图所示。试用作图法求物经L1所成的像的位置与大小，作出L1的焦点及系统的焦点位置。说明L1和L2是什么透镜？

3、已知冰、水和水蒸汽在一密闭容器中能在某一外界条件下处于三态平衡共存（容器内无任何其他物质），这种状态称为水的三相点，其三相点温度为0.010C，三相点压强为4.58mmHg。现有冰、水和水蒸汽各1kg处于三相点。若在保持总体积不变的情况下对此系统缓慢加热，输入热量Q=2.25×105J，试估算系统再达平衡后冰、水和水蒸汽的质量。已知水的密度和冰的密度分别为 /m3，9×103Kg/m3，冰在三相点时的升华热为L升=2.83×106J/kg，水在三相点的汽化热为L汽=2.49×106J/kg。 4、半径为R的均匀带电球体O内有一半径为a的球形空腔O‘（如图所示），两球心连线OO’的长度为b，已知球体上电荷体密度为，球腔内任意一点电场强度。

5．试设计一个由电阻元件组成且能满足下列要求的直流电路。（1）有四个端点A、B、A‘、B‘，其中B与B’是直接连接的。A‘、B’开路时，A、B间的电阻为8欧姆；A、B开路时，A‘、B’间的电阻也是8欧姆。（2）在A、B两端加上1伏的电压（A接正，B接负），测得A‘、B’两端的电压为0.1伏（A‘为正、B’为伏）。在A‘、B’两端加上1伏电压时，测得A、B间得电压为0.1伏。（3）所用电阻元件的个数要尽可能少。（4）要求设计两种电路。

6、一个质量为M的圆柱体和一个质量m的楔子。圆柱体和楔子互相接触沿着两个水平地面成夹角的固定斜面作无摩擦移动，如图所示。试求楔子对圆柱体的压力。 7．用电势差U加速的电子束，飞入匀强磁场中，如图所示。磁场垂直于图的平面，且向读者，场域宽度为l。当不存在磁场时，电子束落到屏幕AB上的O点。屏幕与磁极边缘的距离为L。当加入磁场时，荧光屏上的斑点由点O移到D。若磁感应强度等于B，电子束的速度与磁感应强度垂直，试求电子束的位移。

8、经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统。双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据某一双星系统的光度学测量，该系统的每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。（1）试计算该双星系统的运动周期T1；（2）若实验上观测到的运动周期为T2，且T2：T1=1：（N>1）。为了解释T2与T1的不同，目前有一种流行理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假设在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间暗物质的密度。