特级教师蔡宏圣执教《平行》一课教学片段赏析

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《平行》一课是苏教版国标教材第七册的教学内容，教材从两条直线的相交、不相交，引出平行的定义。传统的教学过分侧重概念的记忆，画平行线方法的传授，学生往往对“同一平面”以及“两条直线的两种位置关系”的理解存在一定困难。特级教师蔡宏圣教学该课时，从学生生活实际出发，引入直线间“宽度”概念，注重学生的操作体验，有效生成，给技能教学加了点“甜味”。一起来欣赏其中的三个精彩片段。
    【片段一】
    教师出示一位学生所画的两根铅笔落地后可能的位置关系示意图：

（图略）
    师：以这个同学的画法为例，一起来分析。这些画法都不同吗？再找一找你自己画的，真的就没有相同的画法吗？
    学生观察片刻，有的认为图2和图4一样，有的说图1和图5差不多，因为直线可以无限延长，两组图中的两条直线可以相交。
    师接着追问：图3中的两条直线相交吗？理由是什么？
    学生发现把它们延长后，直线之间还是相隔那么长。
    师：哦，原来两条直线之间有这么宽（指着第三组直线的下半部分），如果延长再延长，两条直线间还是这么宽，就是说两条直线间的宽度——
    生边观察边集体说：没有变。
    师：宽度没有变，两条直线一直隔着那么远的距离，说明不会相交。如果把相同的画法去掉，那么屏幕上应该留下几种不同的画法？
    生：图1和图3。
    师：看来画在点子纸上的两条直线或者相交，或者不相交。也就是说，在同一平面内，两条直线的位置关系一种是相交，一种是不相交的（平行）。
    【赏析】英国学者贺斯曾说：对学科本质的认识是一切教学法的基础。数学的本质包括了对数学基本概念的理解、对数学思想方法的理解、对数学思维方式的把握等等。教者先结合学生生活体验，播放了铅笔盒掉在地上时，两枝铅笔可能出现的位置状况的情景图。先让学生尝试练习，再展示作品。这一环节，打破了传统的技能教学把概念直接告知学生这一做法，而让学生亲历感悟，并巧妙利用点子图，介入生活概念“两条直线之间的宽度”，使学生在原有的知识储备上组织起恰当的认知结构，先同中求异，再异中趋同，为真正理解“相交与平行”埋下了伏笔。

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【片段二】
    师：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线的位置关系。请大家判断一下：下面哪组直线相互平行。

（图略）
    学生回答后，教师重点让他们说说第四个图示为什么不是，突出一组平行线首先一定是两条直线。
    然后，教师用课件依次出示图片：游泳池的隔离带，秋千的吊绳，厨房间的地砖（两两平行的四条直线），让学生找一找生活中的平行线。
    生交流时，教师让他们说说为什么游泳池的隔离带要设计成平行线，并在“地砖图”上，引导学生先找平行线，再找相交线。
    接着，教师引导学生在运动的图形中寻找相互平行的直线。课件出示三角形的小旗。先让小旗绕着小旗尖旋转，让学生寻找旋转前后的小旗是否有相互平行的直线。
    师：一个物体运动，除了旋转，还可以怎样？
    生：平移。
    顺着学生的回答，课件出示第二幅插图：窗户靠上窗轨作“平移”运动。
    随着课件的演示，让学生从平移前后的图形中找到平行线，再找一找图形平移前后对应的边是什么关系。
    【赏析】本环节的精彩之处，在于教者能动静结合，采用变式和反例，突出平行线这一概念的内涵和外延。第一层次要求学生根据直观图示，直接判断；第二层次链接了学生生活实际，密切了生活数学与学科数学之间的联系；第三层次结合学生已有的知识经验，把学过的平移、旋转与两条直线之间的相交、平行关系作了有效的沟通。这些习题不是量的叠加，而是量的丰富，质的飞跃。学生在判断、寻找时，真正从平行线的本质属性上考虑，排除了直线的方向等非本质属性。
    【片段三】
    师：要是在普通的白纸上画平行线，可以分几步？画出来的一定是平行线吗？学生先试画，然后交流反馈。有的学生用直尺的上下边线画的，还有的学生先画一条直线，打点，再画一条。
    生1：我是移动着画的。
    师：随便移动行吗？
    生2补充说：是平移。
    师：那怎么才能保证直尺是平移？
    （指名一生上台演示，讲评）
    师：请同学们用先画一条线，再平移，再画另一条线的方法，自己试着画一组平行线。
    （一生利用直尺和三角尺画平行线，因为不会移动尺子，没有画成功，拿着纸和笔走上了讲台）
    师：谁愿意来帮助他。为什么画不好？
    生：他把三角尺上的一条斜边靠在直尺上了，这样移动，就不好画。
    师：非要把三角尺上的直角竖直了再来画吗？有没有办法画出平行线？
    一生上台演示：靠着三角尺的一条直角边画一条直线，再平移，再画一条平行线。
    师：看来平行线的位置不是问题，主要弄清如何移动直尺，要在画直线直尺移动的方向上造轨道，就一定能画出一组平行线。

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【赏析】学习“平行”之前，学生已经认识了直线、线段、射线，这为探索和掌握用直尺、三角板画平行线的步骤和方法打下了基础。但离开了点子图，在白纸上画平行线是一个较高的技能要求。教者又打破了传统的“讲解——示范——模仿——训练”数学操作技能模式，让学生自主探索，画中求解。不难发现，上述环节中“在旋转、平移前后的图形中找平行线”，打通了“图形的平移”和“直线（线段）的平行”间关系。知识间的关系不断被发现，注定了学习过程是理解的触角不断扩展的过程，看似不经意的一个细节，折射出教师的功力和水平。
    可见，学习就是实现由不会到会，由模糊到清晰，由收获到下一步继续探索的过程。这个过程是拾级而上，视野渐宽，学识渐丰的过程。换句话说，倘若像蔡老师这样给数学技能课加点“甜味”，那么，学生的思维得到了训练，智力获得挑战，情智得到发展，数学素养自然也会渐长，枯燥的数学技能课也就会深刻和灵动起来！