听特技教师蔡宏圣“认识负数”一课偶得

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“认识负数”是苏教版教材五年级上册的一个教学内容。进入课的尾声，特级教师蔡宏圣精心设计了三道练习题，一起来欣赏：

1．珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米，吐鲁番盆地比海平面低155米。你能用今天学习的知识来表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度吗?

    2．原来李叔叔在5楼，他从5楼往上2层楼记作+2层，那他从5楼下去1层，记作(    )层，这里把(    )看做了0层；现在李叔叔在2楼，如果把2楼看做0层，他往上2层，记作(    )层。同样是4楼，为什么一会儿被记作-l层，一会儿被记作+2层?

    3．比赛用的羽毛球规定了标准质量，4只羽毛球称重并和标准质量比较后，记录为：1号，-0.35克；2号，0克；3号，+0．7克；4号，-0.2克。(1)2号羽毛球真的就重0克吗?(2)几号羽毛球最重?几号羽毛球最轻?

    看似简单的练习，却不难发现蔡老师的用心良苦。匠心独具的习题设计，不仅具有层次性，更具有深刻性。

首先，从内容和形式上说。蔡老师善于将书本上的例题内容与作业练习进行有效整合，灵活处理。三道习题的呈现都伴随着清晰直观的图示，第1题是书上的例题，蔡老师在出示习题后，接着呈现了图示，学生能直观感受哪里是海平面，并且理解了这里的海平面实际上就是一个分界点，第2题、第3题都联系了学生的生活实际，调动了学生已有的知识经验，加强了知识的灵活运用。

其次，从习题的潜在价值看。我认为第2题、第3题的问题设计很巧妙。“同样是4楼，为什么一会儿被记作—1层，一会儿被记作+2层?”学生通过前面两个问题的观  察，初步了解了开始把5楼看做了0层，后来又把2楼看做0层。换句话说，以什么作为0层，那是人为规定的。但教师并没有直白地告诉学生，而是通过问题，让学生自己去感悟。因此，在思考答案时，学生进入了“愤”“悱”状态，开始有学生说：李叔叔原来在5楼，现在在2楼，所以同样是4楼，先被记作—1层，后被记作+2层。“那为什么会有不同的记法呢?”教师的追问似乎让学生毫无退路，经过讨论，学生终于道出了“因为分界点不同，而导致结果不同”，才真正明白把什么看做0层是解决问题的关键。至此，变与不变辩证统一的数学思维方法，绝对值、距离的含义已悄然渗人其中，学生对所谓的“相反意义的量”也有了进一步的理解。

同样地，第3题虽然只有两个问题，但与上面两题相比，对学生思维更具有挑战性。“2号羽毛球真的就重0克吗?”直觉告诉学生：2号球的实际质量不可能是0克，但为  什么呢?开始学生的回答是模糊的，随着教师的引导，学生渐渐悟出：2号羽毛球与标准质量相比，不多也不少，所以记作0克。也就是说，2号羽毛球的质量就是标准质量。显然，以此为突破口，学生明白了1号和4号羽毛球比标准质量轻，3号羽毛球比标准质量重。那么，几号羽毛球最轻呢?这里似乎又涉及了正数与负数的大小比较。“说说你是怎么想的?”大部分学生获得了感性认识：1号羽毛球最轻，因为它比标准质量轻了0.35克，而4号羽毛球比标准质量轻了0.2克。

    精彩的课堂练习不在于形式如何新颖，内容如何丰满，而应该关注知识背后所蕴涵的思想和方法。当教师引领学生在数学思维世界里遨游时，我们的数学课堂在一定意义上就可以说是有效的、深刻的、灵动的!