“圆柱的体积计算“教学片断及反思

天涯

媒体出示：下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。

(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?

生：长方体和正方体的体积相等。因为它们的体积都可能通过底面积乘高来计算，既然它们的底面积都相等，高也相等，那么它们的乘积也就是体积，一定相等。

师：同意吗?

生：同意。

生：我猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

师：跟他猜测一样的同学举手!

(学生全部举手)

生：只要验证长方体和正方体中的任意一个与圆柱体积相等就行了。

生：我建议，验证长方体与圆柱体积，因为正方体是特殊的长方体。

师：用什么方法验证呢?

生：在长方体容器里装满水，然后倒人圆柱体容器里，比较它们的容积，就能验证出它们的体积，当然厚度不计。

生：除了装水，还可以装沙，装米来验证。

师：刚才两位同学都是通过比较容积来验证的，还有其他方法吗?

生：我们在推导圆面积的时候，是把圆转化成近似的长方形，进而发现圆面积与拼成的长方形的面积是相等的；圆柱的底面是圆，并且与长方体底面的大小是相等的，所以，可以把圆柱通过切拼转化成长方体来验证它们体积之间的关系。

师：同意吗?

生：同意。

这时教师如获至宝，正当准备引导验证时，一只小手高高举起来。举手的学生是班里有名的怪才，没得到老师的同意，就站起来了。

生：可以通过称质量来验证体积。

生：我不同意，怎能用称的办法来验证体积的大小呢?
生：我认为可以称!
教室里七嘴八舌，逐渐形成了支持派和反对派。学生们把目光都投向了教师，希望得到评判。
师：是呀!体积怎能通过称来验证大小呢?说说你的理由。
生：我来说。假设两个都是橡皮泥做的圆柱和长方体，底面积相等，高也相等，称一称它们的质量，如果一样重，体积肯定相等。
生：也可以是同样木质的两个木块或者铁块。

天涯

反思：

    按照常规，圆柱的体积是通过将其转化成近似的长方形而获得体积计算方法的。然而教师在设计“猜测——验证”的环节上，适度放开验证的方法，出现了通过比较容积和转化为长方体来验证，更出乎意料地出现了用“称”质量的方法来验证，打开了学生的思路。教师巧妙的处理，导致精彩的生成，拓宽了学生的视野，提升了学生的思维。