“求平均数”教学设计与评析

TGYD

　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册第27～29页例2和例3，完成“做一做”和练习七的第1、2题。
　　
　　教材简析：平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数是指算术平均数，也就是一组数的和除以这组数量的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用它来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的区别。本册介绍了求平均数的方法，着重使学生理解平均数的含义，注意与除法中的等分相区别，切实掌握平均数的实际意义。
　　
　　教学目的：
　　
　　1．使学生理解平均数的概念，掌握简单的求平均数的方法。
　　
　　2．初步认识求平均数应用题的特征，探求解题方法，培养学生分析、解决问题的能力，渗透对应思想。
　　
　　教具学具：投影仪、15个圆形磁铁、小黑板、15个圆形。
　　
　　教学过程：
　　
　　一、复习准备
　　
　　口算：（2＋18）÷2（95－23）÷8
　　
　　（2＋9＋4）÷3（4＋7＋8）÷4
　　
　　二、新课导入
　　
　　1．学生动手进行实物操作。
　　
　　（l）拿出圆形学具按要求摆放，第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。指一生在黑板上用圆形磁铁摆，其他同学在桌面上摆。
　　
　　（2）提问：怎样移动圆形，使每排的个数同样多？每排有几个？
　　
　　（3）有谁能讲一讲你是怎样移动的？为什么都从第一排8个里拿？（移多补少）
　　
　　2．揭示课题。
　　
　　教师指出，原来三排圆形个数不一样多的，经过移多补少，使三排的圆形同样多，这种把几个不同数经过移多补少，得到的相同数就是这几个不同数的平均数。
　　
　　如：这里的5就是原来的8、4、3的平均数。这节课我们一起来研究求平均数问题。（板书：求平均数）
　　
　　[评析：通过学生动手操作来揭示“平均数”，使抽象的概念具体化、形象化。］
　　

TGYD

　三、进行新课
　　
　　求平均数问题在实际生活中，应用很广泛，教师这里有一道应用题，请同学们帮助想办法解决。
　　
　　（一）教学例2
　　
　　出示例2：用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米，这4个杯子水面的平均高度是多少？
　　
　　1．教师读题，学生理解题意，明确已知条件和所求问题。
　　
　　
　　
　　2．同时出示4个水杯图（见上图）。
　　
　　3．教师提出以下问题让学生思考讨论。
　　
　　(1）这4个杯子里的水面平均高度指的是什么意思？（4个杯子里的水同样多也就是高度相同）
　　
　　（2）求这4个杯子水面的平均高度就是求这4个杯子水面高度的什么数？怎样求？
　　
　　（3）出示4个水杯图。
　　
　　（4）如果不用倒水的方法，你们有办法计算出这个平均高度吗？（组织学生讨论，经过讨论找到求平均数的方法，即：先把4个杯子里水的高度加在一起，再除以4，就可以得到平均数。）
　　
　　4．用算式表示这一过程就是：
　　
　　（6＋3＋5＋2）÷4
　　
　　＝16÷4=4（厘米）
　　
　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
　　
　　[评析：教学目的在于通过具体事例，让学生理解平均数的概念，寻找求平均数的方法。］
　　
　　5．解答这道题后，教师进一步提问。
　　
　　（l）除号前面的数表示什么？除号后面的4表示什么？得数4厘米又表示什么？
　　
　　（2）为什么要加括号，不加括号行吗？
　　
　　（3）比一比，表示这4杯水面平均高度的数与原每杯水面高度的数大小关系怎样？（平均数比大数小，比小数大。）
　　
　　[评析：这三问对学生理解“平均数”的概念及求平均数的方法起到了画龙点睛的作用。］
　　
　　（二）做教科书第29页“做一做”中的第l～3题
　　
　　1．读第1题后，让学生说一说应该怎样计算，然后让学生自己列式计算。
　　
　　2．第2、3题，让学生独立解答，请四个学生演板，教师巡视、辅导，订正时，让学生说一说思考过程。
　　
　　3．启发学生说求平均数的方法。
　　
　　教师提问:从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般计算方法吗?（要求学生在理解的基础上掌握算法，不要求把算法抽象为公式。）
　　
　　[评析；及时归纳，有利于学生把所学的知识进行内化。］
　　
　　（三）教学例3
　　
　　出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二小组有7个同学。下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）。
　　
　　学生编号1234567
　　第一小组136142140135137144—
　　第二小组132141133138145135142
　　
　　哪一组平均身高高一些？高多少？
　　
　　1．学生读题，理解题意，明确条件和所求问题。
　　
　　2．提问让学生思考讨论。
　　
　　（l）怎样比较两个组的平均身高？
　　
　　（2）分别求出两个组的平均身高，就是求什么？
　　
　　（3）要求每组的平均身高必须知道哪些条件？
　　
　　学生讨论后让同学们试做，等学生试做后，请学生说算式，教师板书如下：
　　
　　（l）第一小组平均身高是多少？
　　
　　（13＋142＋140＋135＋137＋144）÷6
　　
　　＝834÷6＝139（厘米）
　　
　　（2）第二小组平均身高是多少？
　　
　　（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7
　　
　　＝966÷7＝138（厘米）
　　
　　（3）哪一组的平均身高高一些，高多少？
　　
　　139－138＝l（厘米）
　　
　　答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
　　
　　（4）质疑：能不能用第一小组同学的身高总和除以第二小组的总人数，得到第一小组的平均身高？为什么？
　　
　　[评析：精心设疑，启发诱导，使学生进一步理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。]
　　

TGYD

四、小结
　　
　　求平均数应用题，首先要求出总数量，再用总数量除以和它相应的总份数，注意“总数量”和“总份数”之间的对应关系。
　　
　　五、课堂作业
　　
　　练习七第1、2题。
　　
　　[简评：本节课一是重点突出，即复习旧课、导入新课、进行新课都是围绕帮助学生理解平均数的概念，以及寻求求平均数的方法进行的；二是充分发挥了教具、学具的作用，借助直观，来理解抽象算式所表示的意思；三是注重思维能力的训练，思维训练过程结合新授内容有机进行，每一步都充分让学生说过程、讲道理，既学了知识，又锻炼了思维，效果很好；四是层次清楚、结构严谨。整节课注重启发学生自己探求知识与解决问题的方法，体现教师的主导作用和学生主体地位的有机结合。]