对“有效探究”的探究——《有趣的搭配》教学

园丁

所谓“有效探究”指探究的有效性，就是在教师创设的探究活动情境中，学生亲历探究活动的过程，并在自主探究活动中获得学科知识，感悟学科的思想、方法和策略。笔者认为：只有构建“有趣、互动”的探究情境，经历“数学化、实践应用”的探究过程，才能实现有效的探究活动。下面就以苏教版课标实验教材四年级下册《有趣的搭配》的教学片断为例，谈所思所想。

    片断一：

    师：同学们喜欢过生日吗?为什么?

    生：喜欢，可能会收到许多礼物。

    生：会得到许多祝福。

    生：生日了，说明自己长大一岁了。

    师：今天是小红的生日，昨天妈妈带小红到商场买一套衣服。买衣服也有着学问，你们相信吗?

    生：(若有所思)

    师：我们一起去看一看吧!小红看中了3件上衣和2件下装，(课件出示图片)分别是什么?

    生：上衣是短袖、长袖、无袖衬衫，下装是裙子和裤子。

    师：妈妈准备让小红从中选一套，小红可能怎样选配?有几种选配方法?你们能解决这个问题吗?

    师：服装图片就在信封里，请同学同桌合作，动手摆一摆，记一记，你们能找到几种选配方法。

    学生们立即热情地投入到探究活动中……

    [评析]生日买衣服的有趣问题将学生置于现实的探究情境中，为学生积极参与探究活动提供了可能。从学生熟悉的生活原形切入数学学习，使学生对数学产生亲近感；开放的问题，以数学的自身魅力激发学生的挑战欲望，学生便能将外在兴趣转化为内在需要，将参与探究活动的行为内化为参与欲望，从而实现有效地探究活动。

    片断二：   

    学生通过同桌合作尝试解决后汇报，出现了以下不同的结果。

    生1：短袖衫与裤子，裙子与无袖衫，长袖衫与裤子，裙子与短袖。

    生2：短袖衫与裙子，无袖衫与裤子，长袖衫与裤子，短袖与裤子，裙子与长袖衫，裙子与无袖衫，裤子与短袖衫，无袖衫与裙子。

生3：长袖衫与裤子，短袖与裤子，短袖衫与裙子，裙子与无袖衫，裙子与长袖衫，无袖衫与裤子。

……

园丁

针对这种情况，教师让学生独立思考后组织学生交流：每个同学在小组内说说自己的想法，讨论一下，哪些想法是正确的?错误的原因可能是什么?应该怎样做才能正确找到各种选配方法?

交流后汇报：

师：经过讨论，你们认为应该有几种搭配方法?

生1：应该有六种方法。

生2：找到五种搭配方法的同学没有找全，有遗漏；而八种方法是因为重复了。

师：同学们通过交流，一致认为是六种方法，并找到了错误的原因。那么，怎样选配才能做到不遗漏也不重复呢?

生3：我们认为要按顺序选配，才能不遗漏也不重复。

    生4：确定先选上衣还是下装。

师：有道理，具体怎样按顺序选配呢?谁能到展台来演示?

生5：先把短袖配两件下装，接着用长袖配两件下装，再用无袖配两件下装，一共六套。

生6：用一件下装选配好3件上衣后，再用另一件下装选配，也是六套。

    [评析)让学生的交流集中于“怎样选配才能不重复、不遗漏”这一核心问题上，在“动手实践——独立思考——交流反思”的数学活动中经历“无序”到“有序”，在“明理”中“，陪法”。在师生互动中反思，形成自己对数学的理解，完善自己的想法，从而有效建构起对“有序——才能不遗漏、不重复”的数学认识。

片断三：

师：如果没有图片，怎样能清晰而简洁地向别人介绍选配的过程?试一试。

    生1：用三支笔代表上衣，两个三角板代表下装，按顺序选配就可以了。

师：用随手拿到的物品代替，有道理。

园丁

生2：画图表示上衣和下装，用线连一连。

师：用几何图形表示，并想到用线连一连。有创意!
生3：我们还想到了用数字和字母表示。

师：这样更加简洁，使人一目了然。

片断四：

师：我们按顺序选配时，一件上衣可以与两件下装搭配2套，也就是一个2套，那么3件上衣就有几个这样的2套?
生：3个2套。

师：先选下装时呢?

生：一件下装搭配3件上衣是一个3套，2件下装就有2个3套。

师：如果有3件上衣，4件下装呢?请同学们不要动手，想一想：你能知道一共有几种不同的搭配方法呢?具体是怎样选配的?
生1：共有12种方法，一件上衣可以和4件下装搭配一个4套，3件上衣就有3个4套。
生2：也可以是一件下装和3件上衣搭配一个3套，4件下装就有4个3套，共有12套。
师：观察上面的搭配过程，你有什么发现?

生1：搭配的方法与上衣和下装的数量有关。
生2：只要把不同上衣数量与不同下装数量相乘。

[评析]数学是模式的科学，教师要让学生把外在的操作活动和内在的思维活动有机
结合起来，适时帮助学生概括提升，完成从感性认识上升到理性认识的建模过程。教学中教师通过适时引导，让学生经历“具体操作——思考交流——图形或符号化”,的过程，初步建立符号感，进而帮助学生找到直观情境与规律抽象的“衔接点”。那么理解算理，领悟方法(搭配规律)也就水到渠成。实践证明：只有让学生通过经历生活问题“数学化”的途径来进行探索规律的活动，才能使学生真正获得充满富有生命的数学知识，提升探究活动的价值，从而实现有效探究。