找一个估计的“参照物”

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《数学课程标准(实验稿)》在第一学段“空间与图形”学习领域要求学生能估计一些物体的长度， 培养学生的空间观念。那么如何引导学生估计物体的长度呢?下面笔者就结合两位教师的不同教学，谈谈自己的一些看法。

〔案例1〕

师：先估计一下你手中铅笔的长度，再量一量。

生1：我估计大约13厘米。

生2：我估计大约12厘米。

生3：我估计大约9厘米。

(对于学生的估计，教师并未作任何评判，只是 引导学生通过测量来检验估计的结果。)

师：用直尺量一量你的铅笔，再比较一下估计的 长度和量得的长度，你发现了什么?

生1：我量得铅笔长6厘米，比估计的少7厘米。

生2：我量得铅笔长工3厘米，和估计的差不多。

生3：我估计了9厘米，量得19厘米，少估计了 10厘米。

〔案例2〕

师：估计一下你手中铅笔的长度 有一枝相同的铅笔)

生l我估计是12厘米。

师：你是怎么估计的?

生l：我是看的。

师：其他小朋友估计多少厘米?

生2：我估计是16厘米。

师：你又是怎么估计的?

生2：：我的一柞是12厘米，我发现我的铅笔比一 柞多4厘米左右，所以我估计这枝铅笔长约16厘米。

师：比一比，这两个小朋友的估计方法，你更喜欢哪种?

生3：我喜欢生2的，因为生2的方法估计得更 准一些。

生4：用直接看的方法估计物体的长度比较困难，在估计的时候，如果找个东西帮助我们一下，就 容易多了。

师：说得对。我们在估计物体长度的时候，可以 找一个已知长度的东西作参照，这样更容易估计出物体的长度。小朋友们，你们能利用这样的方法估计出 教室的前面有多长吗?

生在座位上窃窃私语，有的学生还在用两只手比划。

师：说说你是怎么估计的?大约长几米?

生5：我估计是5米。我是用一庹比划的，我的 一庹大约长l米，教室前面大约长5庹。

生6：我也估计是5米。黑板长大约3米，黑板 的左边大约l米，右边大约l米，所以一共约5米。

生7：我是根据我们的课桌来估计的。一张课桌 大约长1米，共排了4张桌子，大约是4米，再加桌 子中间空的地方，我估计教室的前面大约是5米。

生8：我是看着讲台估计的。讲台的长大约是l 米，讲台左边空的地方大约有2米，右边空的地方大 约也有2米，所以教室的前面大约长5米。

……

笔者认为，估计不是凭空想像，应该是一种有根 有据的判断。上述案例中的估计是培养学生空间观念 的很好例子，由于两位教师采用的方法不同，所以教 学效果大相径庭。

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低年级的学生以具体形象思维为主，他们的观察能力、推理能力相对较弱，没有根据具体的“参照 物”去估计物体长度的意识，不知道如何进行估计。 “案例1”中，教师让学生估计铅笔的长度，大部分学生只是盲目地进行估计，没有认真分析，凭空想像铅笔的长度，出现了估计结果与实际结果相差很大的 现象。学生测量、检验的过程，只是机械地执行教师 的指令，而没有通过测量来完善自己的估计方法，提 高自己估计的精确性，逐步发展自己的空间观念。

“案例2”中，教师对学生无意识的估计给予有效的引导，通过及时追问，充分暴露学生的思维过 程，让学生说出自己的估计方法，及时了解学生的思维动向。出现了多样化的估计方法后，通过让学生选 择自己喜欢的估计方法，引导学生对多种估计策略进 行评价和反思，并结合已有的学习和生活经验适时调 整，在交流和讨论中总结出科学、合理、可行的估计 方法——找“参照物”。

在估计教室前面长度的过程中，学生已经体会到 用一个“参照物”去估计的方法比较容易。教师充分放手，提供机会让学生尝试运用刚才总结的方法去估 计：有的把自己的一庹作为“参照物”进行估计；有 的把教室前面的黑板作为“参照物”进行估计；有的把讲台作为“参照物”进行估计……估计的过程，伴 随着对已有知识经验的运用和对具体情况的分析。学 生借助恰当的“参照物”进行估计，完善了自己的估计策略，提高了自己的估计能力，有效地发展了空间观念。

清风明月

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