思路一换天地宽

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曾有幸欣赏了“圆的认识”一课。 关于这一课的优秀案例，就如沙滩上的五彩贝壳，俯拾皆是，但执教者并未实行“拿来主义”，照抄照搬，而是 “换一种思路”，以“学生的发展”为最终目标，着力体现“活泼、风趣、朴实、 大方”的课堂教学风格，受到听课教 师一致好评。现摘录课堂教学中的几 段实况，以飨读者。


片断一：合作探究，触及本质

画完圆后，教师引导学生结合下 面的问题小组讨论，并由此引出圆心和半径。

问题l：每个同学画的圆有什么不 同点?

问题2：造成这些不同点的原因 是什么?

师：下面请大家在圆中画半径， 画得越多越好。

(学生高兴地画。随着时间的推移，有不少学生停笔了。)

师：怎么了?我又没叫你们停，继续画呀!最好把它们都画出来。(学生没有办法，只得又拿起笔继续画，但动作不像开始那么快了，嘴里还不停地嘟囔着。)

师：看样子，你们好像对老师的要求有意见。

生：圆中有无数条半径，不可能 把它们都画出来。(许多学生大声附和)

师：那么，如果要画一些半径作为代表，你们觉得画几条比较合适?

生：一条。

师：为什么?

生：因为在这个圆里所有的半径都相等。

师：(微微摇头)是吗?我不相信。

生：(焦急地)可以用尺量。(话音未落，另一学生急着喊道：不用量，因为我们用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是固定的。)

师：通过测量进行验证，这一方 法很好，而用推理来说明这一道理则同样精彩，学习数学就应该有这样一 种求真务实的态度。除了半径以外， 在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小?(很多学生举手，教师让一学生到黑板上来画。)

师：像这样的线段在数学上叫做 直径，画直径时需要注意什么呢?

生：一定要通过圆心，而且两个 端点都要在圆上。

师：在自己的圆中画出直径，越 多越好。 (学生开始画，有的只画一条便 停笔，有的画了很多条。)

师：是不是画得越多就越能干?

生：不是。根据上面画半径的经验，我们容易知道直径也有无数条， 所以只要画一条就可以了。而且在这个圆里，无数条直径都相等，因此，画得越多，反而说明你越笨。(生笑)

师：都相等?你是怎么知道的?

生：我是测量得出的。

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生：因为一条直径里都包含两条同样的半径，而半径的长度都相等，所以直径的长度也都相等。

师：你不仅指出了半径和直径的 关系，而且还用“因为……所以……” 这样的句式由已知推导出新知，非常好。


片断二：引导想像，提升素养

师：在本子上画一个半径为1.2 厘米的圆。想一想，生活中哪些物体 表面的圆和这个圆差不多大?

生：一元硬币、汽水瓶盖、圆形纽扣……

师：再在本子上画一个d＝12厘米的圆。生活中，哪些物体表面的圆和这个圆差不多大?

生：碗口、烧饼、碟片、茶瓶外壳 底部……

师：下面进行一个“你说我猜”的游戏。自己先在生活中找一个见到过的物体，它的表面上有较大的圆。告诉同学们这个圆的直径或半径的数 据，让大家根据你提供的数据猜出这一物体。

生1：我想的这个物体上圆的半径大约4分米。

生：(用手比划4分米的长短并估 测圆的大小)锅口、缸口、垃圾池口、教室墙上的圆形窗户。(终于猜中了，全班学生情不自禁地喊“哎——”)

生2：我这个物体上的圆的直径大约是7米。

生：(比划的人更多了，甚至有几个同学手拉手合作进行估测，短暂揣 摩后)澡堂里圆形水池、小广场、圆形花坛……

生3：我说的这个物体上圆的半 径是1-6米。

生：一块圆形麦田、一个圆形湖泊……(学生猜不出，纷纷要求生3公布答案。)

生3：我说的是美伊战争中导弹炸的弹坑。(学生连呼上当)


片断三：回归生活，引向课外

师：小小的圆，包含的东西可丰 富了。不信，请听“智慧爷爷”的介绍。 屏幕出示：(图画并配上解说) 同学们，圆在生活中应用很广，除了刚才大家列举的许许多多以外，在生活中还有一些有趣的现象。不知大家注意了没有：一滴水滴到平坦 的地面上，会很自然地形成一个近似的圆形；老鼠在打洞时，会很自然地把洞口做成近似的圆形；三四岁的小孩在纸上画画时，他们会很自 然地在纸上画出一个个圆……正是因为上述现象普遍存在，科学家们因此把圆称为“非智慧图形”，而把像三角形之类的图形称为“智慧图形”。举个很简单的例子来说明这个问题，在一个深山老林里，如果在地面上发现一个圆形，这不足为怪，因 为圆是“非智慧图形”，那很有可能 是动物的杰作。但如果发现了一个 等边三角形，则说明有人在这里呆过，因为只有像人这样的高等动物 才能创造出这样的“智慧图形”。到 底为什么会是这样，现在还是一个谜，同学们有兴趣可以搜集这方面的资料，去观察，去研究。

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纵观整堂课，教师娓娓道来，或诙谐，或深情，或旁敲侧击，或直达主题； 学生侃侃而谈，或肤浅，或深刻，或深思熟虑，或脱口而出。师生在平等、民 主、尊重、和谐的“共振场”中，围绕一 个共同的目标，尽情发表自己的观点， 不用担心自己说得是否正确，不用担心自己的发言会不会受到讥笑和讽 刺，有的只是坦诚相告，有的只是相互 提醒，有的只是启发诱导，有的只是点拨激励，师生真正共享、共进、共识，达到了水乳交融的理想境地。

“空间与图形”这部分内容最终的目的并不只是让学生获得一些知识，而是以知识为载体，发展初步的空间观念。这节课最大的亮点正在于此。在学生理解和掌握了圆的各部分名称和特征的基础上，教师设计了一 个“你说我猜”的游戏活动。实践证明：学生对这种活动参与的热情非常高，课堂气氛相当活跃。当然，重要的不是猜中猜不中，而是采用这种形式，吸引学生充分调动已有的生活经验，不断地在大脑中回放、筛选符合 条件的信息，捕捉相关的对象，把学习由单纯的数学课本扩展到多彩的社会生活，使学生具有较敏锐的数学眼光、较灵活的数学思维和较强烈的数学意识。当然，他们的想像力、估算意识、良好的数感、对数学的积极情 感也会在活动中得到提高和发展。

这节课，我有几个未想到。一是 “课中”未想到，“你说我猜”活动的设计的确匠心独运，一石多鸟，令人回 味。二是“课尾”没想到，“智慧图形” “非智慧图形”笔者也是第一次听说， 细想起来确实是那么回事，令人不得 不佩服执教者的善思、博识。真是应 了那句话：“要用你的一生去备课。”

思路一换天地宽。换一种思路， 往往会不落俗套；另辟蹊径，往往会 更有新意，更有见地。她需要一种勇 气，一种胆魄，更要有一种先进的理 念。如果为人师者都能有“换一种思路”的信念与追求，相信课改的百花 园会更加缤纷多彩。