审定新北师大版小学六年级上册数学全册导学案教学案

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2014-9-24 00:42 上传

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六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授课        授课
教师        
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        1        授课
时间        
学习内容        圆的认识（一）
学习目标        1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
学习重点        在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。
学习难点        圆的特征的认识及空间观念的发展。
学习准备        课件    教学圆规
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
1、出示图片，引导学生欣赏生活中
的圆和以前学过的图形有什么不同？
2、出示教材第2页套圈游戏，哪种方式更公平？
（初步感受圆的特征）
自学感悟:
你能想办法画一个圆吗？
汇报点评:
展示自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
合作探究:
1、以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）        

导
学
过
程        教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
巩固训练:
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
拓展延伸:
在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），
这样的圆能画几个？        
板书设计        
圆的认识（一）
圆心确定圆的位置
半径决定圆的大小

admin

六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        2        授课
时间       
学习内容                        圆的认识（一）
学习目标        结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
学习重点        圆的特征的进一步体会
学习难点        用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
学习准备        纸片（圆形，方形，椭圆形）
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
合作探究
车轮为什么做成圆形的？
1、小组讨论探究策略（引导学生想       

导
学
过
程        做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
2、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
3、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
汇报点评:
观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
巩固训练:
   完成课本第3页“练一练”。
拓展延伸:
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。       
板书设计       
圆的认识（一）

圆上的各点到圆心的距离都相等
导学反思       
六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        3        授课
时间       
学习内容        圆的认识（二）
学习目标        1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
学习重点        理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
学习难点        在折纸的过程中体会圆的特征
学习准备        教学圆规、课件

admin

温故互查:
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了
一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
合作探究:
1、        引导学生开展折纸活动，找到圆
心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，
画出圆的对称轴。       

导
学
过
程        3、        通过折纸你还发现了什么？理
解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
    （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
汇报点评:
圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
同一个圆里 d=2r   或r= d
巩固训练:
1、让学生独立完成找圆心活动，做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
拓展延伸:
完成“填一填”       
板书设计        圆的认识（二）
     同一个圆里所有的半径都相等  
     同一个圆里 d=2r   或r= d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
导学反思       
六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        4        授课
时间       
学习内容        圆的认识（二）
学习目标        1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
学习重点        正确解答相关习题。
学习难点        圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
学习准备        教学圆规   课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
      圆的画法
      圆的半径和直径以及他们的关系
      圆在生活中的应用以及优越性
      圆的对称性
合作探究:
我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （   ）   
（2）所有的圆的直径都相等。（   ）       

导
学
过
程        （3）等圆的半径都相等。(   )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（   ）
2、图中哪些是半径?哪些是直径 ？   

admin

   12              
上图中的直径是（  ）厘米，半径是（  ）厘米，长方形的周长是（  ）厘米，长方形的面积是（   ）平方厘米。       
板书设计        圆的认识（二）
      圆的画法         定长（r）定点(o) 圆规
      在同圆或等圆中    d=2r    r= d
      圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性         无数条    每条直径所在的直线
导学反思       

六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        5        授课
时间       
学习内容        欣赏与设计
学习目标        1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
学习重点        体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
学习难点        在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
学习准备        课件、投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
出示图片
让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
学生看一看、说一说
自学感悟:
   完成教材第7页“画一画”
   学生先想一想，再画一画。
   学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。

合作探究:
    小组合作完成教材第7页“画一       

导
学
过
程        画”。
汇报点评:
小组汇报画法，并展示小组设计的图案。
巩固训练:
课件出示图案，让学生分析绘制的方法，并谈一谈对自己的启发。
拓展延伸:
学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。       
板书设计       
欣赏与设计
               重叠、旋转、平移
导学反思       

六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        6        授课
时间       
学习内容        圆的周长（一）
学习目标        1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
学习重点        探索发现圆的周长与直径的关系；
学习难点        运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习准备        每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
自学感悟:
自学课本9页
1、用什么方法能测量出圆的周长？
2、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？
合作探究:
圆的周长与直径之间到底有什么关系？同学们自己动手，分小组量出你们

admin

手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？
汇报点评:
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母π表示。
　　根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：
圆的周长＝圆周率×圆的直径，用字母表示为C =πd
巩固训练:
判断并说明理由：
1.π = 3.14     （   ）
2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;  
拓展延伸:
（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
　（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。       
板书设计       
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率

C÷d=π  →  C=πd   
导学反思       
六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        7        授课
时间       
学习内容        圆的周长（二）
学习目标        1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习重点           进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
学习难点        能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习准备        投影、课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
设问导读:
1、投影出示练习
    先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个       

导
学
过
程        圆。）
2、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
自我检测:
1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
    2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P10练一练1——3
巩固训练:
1、投影出示第4题
2、理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。
拓展延伸:
1、回忆正方形的周长公式，巩固圆周长公式。       
板书设计       
圆的周长

r= 、d=2r、C=2πr、C=πd

导学反思       

六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        8        授课
时间       
学习内容        圆的周长（三）
学习目标        1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
学习重点        综合运用知识的能力。
学习难点        解决问题。
学习准备        课件、画圆工具
  集体备课        二度备课

admin

圆周率的历史 （数学阅读课）
学习目标        结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
学习重点        体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习难点        体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
1、课件回放教材12页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？
2、小组活动。
把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
全班交流。

自学感悟:
独立阅读教材提供的资料。
从资料中“我”了解到了什么？
       

导
学
过
程        合作交流:
1、说说每幅图所展示的内容。
2、看完资料后有什么感受？深入探究。

汇报点评:
交流收获，并做点评。

拓展延伸:
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）       
板书设计       
圆周率的历史      

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
导学反思       

六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        讲授        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        10        授课
时间       
学习内容        圆的面积（一）
学习目标        1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
学习重点        能正确运用圆的面积公式计算圆的面积
学习难点        能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
学习准备        等分好的圆形纸片。
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
（投影出示P14图形）
请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。
   学生观察并讨论，然后指名回答。
自学感悟:
1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
①        投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方       

导
学
过
程        法及依据。
合作探究:
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
汇报点评:
拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可
S=∏•R2
巩固训练:
P15第1题
拓展延伸:
P15第2题       
板书设计       
圆的面积
长方形的长   =   圆周长的一半
长方形的宽   =   圆的半径
S=∏•R2

admin

求环形的面积
课件出示题目。
一张光盘，半径是6厘米，中间的
圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？
    小组合作交流，探究求环形面积的方法。
汇报点评:
环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×圆周率。
巩固训练:
完成教材第15页“练一练”第3题。

拓展延伸:
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。
       
板书设计       
                     圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏

导学反思       
六年级数学（上）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习        授课
教师       
设计时间        2014.7.15--2014.8.15        总课时        12        授课
时间       
学习内容                           圆的面积（二）
学习目标        1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
学习重点        圆的面积公式的运用。
学习难点        灵活解决有关圆面积的实际问题。
学习准备        圆规、课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
   学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
  （1）r=2分米
  （2）d=6米
  （3）C=18.84分米
   学生完成后，汇报计算过程。
合作探究:
1、已知半径，求圆的面积。
    课件出示教材第16页情境图。
    解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。       

导
学
过
程        2、        已知周长求圆的面积
课件出示题目。
羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？
    小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。
汇报点评:
小组探究其他推导圆面积的方法。
巩固训练:
完成教材第17页“练一练”第3题。
第5题：只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。
拓展延伸:
读一读教材第17页第6题

       
板书设计       
                     圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏