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二年级下册数学《有余数的除法》教学设计
富文镇中心小学 程守刚
【教学内容】二年级下册第1-2页,例题、试一试和想想做做第1-3题。
【教材简析】所谓有余数的除法,是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况,而对除法运算的意义所作的补充规定。即,如果两个整数相除不能得到整数商,那么被除数中最多含有除数的个数,叫做不完全商;所余的部分,即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差,叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识,可根据教材安排的活动线索,着重组织好如下几个步骤的活动。第一,让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒,提出:10枝铅笔,每人分2枝,结果怎样?每人分3枝,结果怎样?每人分4枝、5枝、6枝呢?要求学生根据上述问题有次序地进行操作,并把操作结果填在表中。第二,引导学生观察表中的数据,把操作结果进行分类。第三,根据分类情况,即时指出:平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式,介绍余数及算式的读法。第四,让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况,尝试列出不同的有余数除法的算式。
【教学目标】
1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。
2.使学生在认识有余数除法的活动中,进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验,感受除法意义的发展和延伸,进一步培养比较、分析、抽象、概括的能力。
3.让学生通过独立思考,大胆尝试,小组交流,全班讨论等形式经历知识产生感受除法过程,体验思维过程。
【教学重点、难点】理解有余数除法及余数的含义;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式。
【教学过程】
一、提出问题 演示操作。
1.出示例题:把10枝铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎样分?
提问:什么叫同样多?(学生:每个人分得一样多)
教师:这样分就是——(平均分)。
2.提问:用平均分的知识,可以怎样分?(每人分2枝和每人分5枝。)
出示课本上的表格,先演示每份2枝的分法和结果,并填写在表里。
教师:每人分2枝可以用算式表示的。算式是——?
学生口答,教师板书:10÷2=5(人)。让学生齐说一遍算式。
提问:10叫什么数?2叫什么数?5叫什么数?
[设计说明:通过创设问题情境“把10枝铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎样分?”,引导学生回顾旧知,复习平均分、除法的意义及除法算式中各部分的名称等知识,为本课学习认识有余数除法做铺垫。]
3.提出问题:除了以上两种分法,还可以每人分几支?
学生:还可以每人分3枝。
教师:可以吗?
指名学生在黑板上分一分,分得3份多余1枝。
提问:(举出剩下的1枝)这1枝怎么办?(说明这是剩余的1枝,在表格里填写分的结果)
(4)提问:还可以怎么分?
学生:还可以每人4枝,每人6枝…
教师在表格“每人分几枝”栏里依次填写4、5、6。
4、提出要求:先数一数小棒,再按每人4枝分一分、填一填;每人5枝分一分、填一填;每人6枝分一分、填一填。
学生操作,把分得的每种分法的结果,填写在表格里。
5、学生交流分的结果,教师板书,填写在表格里。
[设计说明:针对二年级学生年龄小,认知能力弱的特点,先通过学生个别回答和示范演示,发现平均分东西时,不是都能正好全部分完的,经常可能还剩下一些不够继续分,从而初步形成“剩余”的表象,在此基础上,再让每个学生都动手操作,丰富感性认识,获得鲜明表象,进一步感知分后有剩余的情况。这样的设计,避免了一上来就让学生动手分小棒而使学生感到的无所适从。]
二、联系结果 建立概念
1.用算式表示有余数的除法。
出示教材填充:10枝铅笔,每人分3枝,可以分给( )人,还剩( )枝。
指名学生看表里结果回答,教师板书完成填充。
让学生按板书把这句话先集体说一说,再同桌互相说一说。
说明:像这样分了有剩余,也可以写成除法算式。
边说算式边板书成:10÷3=3(人)
结合板书设问:还剩1枝怎样表示呢?
接着说明:剩下的1枝可以这样写。(在算式后面表示出余数)
提问:在这个算式里,10叫----(被除数),3叫----(除数),3叫----(商)。
说明:1也有个名称,叫余数。(板书:余数)
提问:10表示什么意思?3呢?商的3呢?1呢?让学生读一读算式。
教师:我们一起说一说算式表示的意思。(按填充内容学生集体说)
同桌的互相说说算式的意思。
2.完成“试一试”。
(1)提问:这里还有一些情况你能写成除法算式吗?
投影“试一试”的内容,让学生完成。
呈现展示学生填写的算式,集体校验。
(2)要求学生读所写的算式,说说算式的意思。
[设计说明:在教学中让学生参与知识的形成过程,是优化课堂教学的主要环节。帮助学生弄清"余数"概念是这节课的重点之一。在动手操作之后,以10根小棒,每人分得3根,还剩1根这种情况为例,介绍怎样写成除法算式,使学生知道剩余的1根在除法算式里叫“余数”, 建立“余数”的概念,然后让学生“试一试”,把分小棒有剩余的其他几种情况也分别用除法算式表示出来,在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义,深化了学生对余数的理解。]
3.揭示课题,概括内容。
(1)说明:今天学习的算式,给它一个名称:有余数的除法。(板书课题)
(2)提问:什么情况可以用有余数的除法表示呢?(学生回答有多出来的时候)
追问:想想是怎样分的?
指出:平均分有多余的时候,可以用有余数的除法表示。
[设计说明:通过几个分后有剩余的情况写出的除法算式,揭示这样的除法是“有余数的除法”,并进一步追问“什么情况可以用有余数的除法表示”,让学生感悟有余数除法和表内除法的相同与不同。]
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