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三、解答 1．画出下面三角形指定边上的高。 考查目的：三角形高的含义，画三角形高的方法。 答案：如下图。 解析：利用三角板上的两条直角边来画高。先用三角板上的一条直角边与三角形的底重合，沿着底的方向平移三角板，直到另一条直角边经过底所对的顶点，从顶点起沿这条直角边画底的垂线，顶点到垂足之间的线段就是要画的高，最后要标注直角符号。 2．明明用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。 考查目的：三角形稳定性的应用。 答案：不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。 解析：明明用小木棍围成的篱笆是正方形的，不稳定，而再用一根小木棍钉在正方形的一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆就不易变形了。 3．已知一个三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是20厘米，它的最长边的长度最大是几厘米？ 考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。 答案：9厘米。 解析：三角形任意两边之和大于第三边。可以把三角形的周长分为两部分，一部分是两条较短边长度之和，另一部分是最长边，且两条较短边长度之和应大于最长边，20÷2＝10（厘米），此时，两部分长度相等，最长边应短一些，所以是10－1＝9（厘米），另两边之和是20－9＝11（厘米），11＞9，所以，最长边是9厘米。 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第( )块去。这是因为。 考查目的：准确理解三角形的稳定性。 答案：③，三角形具有稳定性。 解析：三角形具有稳定性，在生活中，篮球架、自行车等地方都会看到三角形，它还有一个层面的含义就是当三角形的三条边或三个角确定了，这个三角形也就确定了，不会再出现其他样子的三角形。由这层含义的理解再看图中的三片碎玻璃，第③块上有两个角，根据这两个角就可以确定第三个角，这个三角形的形状也就随之确定了。 5．等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（ ）三角形。 考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。 答案：60°，60°，等边。 解析：题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的顶角还是底角，所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点，可以求出它的底角是（180°－60°）÷2＝60°，所以，这个等腰三角形的两个底角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的顶角是180°－60°×2＝60°，这个等腰三角形的顶角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60°，这是等边三角形。
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发表于 2015-4-21 01:42:32
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发表于 2015-4-27 12:54:33
