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新人教版六年级数学下册《整理与复习──数学思考》同步试题

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发表于 2015-5-26 16:20:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
部分预览 《整理与复习──数学思考》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 俞燕梅(初稿)
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥(统稿)
一、填空

1.小明按规律写了一串数:1,2,3,-4,5,6,7,-8,9,10,11,-12,……他写的第50个数是(    )。此时他已经写了(    )个正数,(    )个负数。

考查目的:简单周期现象中的规律。

答案:50,38,12。

解析:数字是按照自然数的顺序依次写出的,遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数,即可以看作每4个数成一个周期(3正1负)。第50个自然数就是50,而50不能被4整除,所以第50个数是正数50。求此时他已经写了几个正数、几个负数,只要用50除以4,看有几个周期,就有几个负数;其余的都是正数。

2.我会推理:学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球,小明不是电脑兴趣小组的,淘气喜欢航模,画一个表格来帮忙,把信息记录下来,并把推理结果填在括号内。
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 楼主| 发表于 2015-5-26 16:21:13 | 显示全部楼层
《整理与复习──数学思考》同步试题



浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 俞燕梅(初稿)
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥(统稿)

一、填空
1.小明按规律写了一串数:1,2,3,-4,5,6,7,-8,9,10,11,-12,……他写的第50个数是(    )。此时他已经写了(    )个正数,(    )个负数。
考查目的:简单周期现象中的规律。
答案:50,38,12。
解析:数字是按照自然数的顺序依次写出的,遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数,即可以看作每4个数成一个周期(3正1负)。第50个自然数就是50,而50不能被4整除,所以第50个数是正数50。求此时他已经写了几个正数、几个负数,只要用50除以4,看有几个周期,就有几个负数;其余的都是正数。
2.我会推理:学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球,小明不是电脑兴趣小组的,淘气喜欢航模,画一个表格来帮忙,把信息记录下来,并把推理结果填在括号内。
淘气参加了(      )兴趣小组;笑笑参加了(      )兴趣小组;小明参加了(      )兴趣小组。
考查目的:统计表的填补;简单的推理。
答案:航模,电脑,足球。表格如下:
解析:根据题意,三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模,所以他报了航模兴趣小组;笑笑不喜欢足球,那么他报的应该是电脑兴趣小组;小明不是电脑兴趣小组的,则他参加的应是足球兴趣小组。
3.若,那么△=(    )。
考查目的:简单的等量代换问题。
答案:9。
解析:由题意可知,,代入中得到,解得。这个方程在解的时候可能会遇到困难,可采用将数字99进行拆分的方法。
4.一包发夹有24个,其中23个质量相同,另有一个质量略轻。用天平至少称(    )次才能保证找到这个比较轻的发夹。
考查目的:较复杂的找次品问题。
答案:3。
解析:第一次把24个发夹平均分成三份,每份8个,任取两份放在天平两端。若天平平衡,则较轻的那个就在没有取的一组中;若天平不平衡,较轻的那个就在天平翘起一端所放的一组中。第二次,把一组8个发夹分成3个、3个、2个三份,把其中3个的两份分别放在天平两端。若天平平衡,则较轻的那个在未取的2个中(分别放在天平两端称量即可找到较轻的一个);若不平衡,则较轻的发夹在天平翘起一段所放的那一组中;第三次把包含较轻发夹的3个再称一次即可找到比较轻的发夹。
5.如图,是由六个正方形重叠而成的,连接点正好是各个正方形的中心。若正方形的边长为,则该图形的周长是(    )。
考查目的:重叠问题中的找规律;平面图形的周长计算。
答案:
解析:重叠在中间的正方形,只剩下两条边的长度可计算在整个图形的周长中;而两端的两个正方形,剩下三条边的长度可计算在周长中。列式可得。在分析图形时,要特别注意:包含在图形内的边不能计算在整个图形的周长之中。
二、选择
1.如图排列,那么第2014个图是(    )。
考查目的:事物的间隔排列规律;周期问题。
答案:B。
解析:通过观察图形,发现以4个不同朝向的笑脸为一个周期排列。用2014除以4,余数是2,所以第2014个图是一个周期中的第2个,应选B。
2.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物品,用天平比较它们的重量,两次情况分别如下图所示,那么这三种物品的重量按从大到小的顺序排列为(    )。
A.■●▲              B.■▲●             C.▲●■             D.▲■●
考查目的:简单的等量代换问题。
答案:B。
解析:根据题中的图形可以得到一个不等关系■>▲和一个相等关系●+●=▲,据此推出三个物品质量的大小关系为■>▲>●。
3.用同样长的小棒摆成如下图所示的图形,照这样继续摆,图形⑥一共用了(    )根小棒。
A.30                 B.25                 C.24                 D.20
考查目的:数形结合的找规律问题。
答案:B。
解析:图形①用5根小棒摆成,图形②用9根小棒摆成,图形③由13根小棒摆成……仔细观察发现:在图形①的基础上,每增加一个五边形,小棒的根数增加4。图形⑥可以看作是在图形①的基础上增加了5个五边形,所用小棒的根数为5+5×4=25。
4.一群孩子等距离围成一个圆圈玩游戏,从大毛开始按顺时针方向数,数到二毛为第8个。而且大毛和二毛正好面对面坐,这群孩子一共有(    )人。
A.16                 B.14                 C.15                 D.17
考查目的:排队论问题;植树问题。
答案:B。
解析:从大毛开始按顺时针方向数,数到二毛为第8个,则大毛和二毛之间的人数为8-2=6。因为大毛和二毛是面对面坐着的,则另一侧也有6人,由此可求得总人数为14。该题还可以画示意图分析,图示如下。
5.芳芳买了6张电影票(如图),她想撕下相连的4张,共有(    )种不同的方法。
A.6                  B.7                  C.8                  D.10
考查目的:利用排列和组合的知识解决问题。
答案:D。
解析:结合题意,可分三类不同情况进行考虑:(1)上行3张、下行1张,上行的三张与下行任意一张相连共有3种方法;(2)上行1张、下行3张,也有3种方法;(3)上行2张、下行2张,从左边出发和从右边出发撕下有2种方法,沿对角从左往右和从右往左也有2种方法。综上,一共有10种不同的方法。
三、解答
1.先填写下表,再探索出规律并解答。
(1)当正方形的个数是10时,需要用多少根小棒?100个呢?
(2)按照这样的规律,在摆到某个图形时恰好用了1000根小棒,在这个图形中一共有多少个正方形?
考查目的:利用数形结合找规律解决问题。
答案:(1)3×10+1=31(根)  3×100+1=301(根)  
答:摆10个正方形需31根小棒,摆100个正方形需要301根小棒。
(2)解:设这个图形中一共有个正方形。
   
答:在用到1000根小棒的图形中,一共有333个正方形。
解析:第一个正方形用了4根小棒,以后每增加一个正方形,则小棒的根数增加3,所以小棒的根数与摆出的正方形个数()之间的关系可以表示为,化简得。第(1)题求需要用多少根小棒,只要将数据代入上式计算即可;第(2)题是逆向运用这一规律解决问题。
2.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作,他们的职业分别是工人、医生和教师。已知:①甲不在南京工作;②乙不在苏州工作;③在苏州工作的是工人;④在南京工作的不是教师;⑤乙不是医生。三人各在什么地方工作?各是什么职业?
考查目的:逻辑推理问题。
答案:甲在苏州工作,是工人;乙在西安工作,是教师;丙在南京工作,是医生。
解析:根据条件③和条件④可知,在南京工作的是医生,在苏州工作的是工人,在西安工作的是教师。再结合条件②和条件⑤得出“乙在西安工作,是教师”的结论;最后结合条件①推理出“甲在苏州工作,是工人”“丙在南京工作,是医生”。在解答逻辑推理的题目时,需要深入地理解条件和结论,分析关键所在,以此作为突破口进行合情推理,从而得出正确的结论。
3.如图,在△ABC中,线段BOCO分别将∠ABC和∠ACB平均分成了两份。
(1)若∠1+∠2=50°,那么∠O是多少度?
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,那么∠O是多少度?
(3)若∠A=70°,那么∠O是多少度?
*(4)通过计算,你发现∠O与∠A的关系是什么?请说明理由。
考查目的:与几何图形有关的简单推理。
答案:(1)∠O=180°-50°=130°
答:若∠1+∠2=50°,那么∠O是130°。
(2)∠O=180°-120°÷2=120°
答:若∠ABC+∠ACB=120°,那么∠O是120°。
(3)∠O=180°-(180°-70°)÷2=125°
答:若∠A=70°,∠O是125°。
(4)∠O=180°-(∠1+∠2)
        =180°-(∠ABC+∠ACB
        =180°-(180°-∠A
        =90°+A                  
答:∠O等于90°加上∠A的一半。
解析:第(1)题直接利用三角形内角和定理计算;根据“线段BOCO分别将∠ABC和∠ACB平均分成了两份”,则∠1与∠2之和是∠ABC与∠ACB之和的一半,据此解答第(2)题;第(3)题利用三角形的内角和公式可得∠ABC与∠ACB之和为110°,再按上题的方法计算出∠O的度数;第(4)题利用已知条件和三角形内角和定理,推导出∠O与∠A的关系。
4.如图,仪器架分三层,上层放一个大瓶和一个中瓶,中间放一个中瓶和4个小瓶,下层放6个小瓶。已知每层存放的药水量是一样多的,这个仪器架上存放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水一共有多少升?
考查目的:利用等量代换的知识解决实际问题。
答案:12÷6=2(升)   2×2×2+2×4=16(升)  
答:大瓶和中瓶中存放的药水一共有16升。
解析:根据题意可知,每层存放的药水都是12升,则最下层中每个小瓶存放的药水是12÷6=2(升)。结合下图,观察中层和下层可得,一个中瓶相当于两个小瓶存放的药水;再看上层和中层,一个大瓶相当于2个中瓶或4个小瓶存放的药水。
5.把下面的图形分成大小、形状完全相同的两块,使每块中都含2005这4个数字。请你试一试。
考查目的:几何推理与论证。
答案:
解析:因为整个图形是由6×6个小方格组成的,所以首先要确保两个图形各有18个小方格,然后根据图形的对称性及对“2005”这个数字的要求进行分析,通过多次推理和最后的论证即可画出符合要求的分割线。





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xuyaoxiazai  详情 回复 发表于 2018-5-28 09:02
ok  详情 回复 发表于 2015-7-4 15:43
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发表于 2015-7-4 15:43:00 | 显示全部楼层
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发表于 2016-5-2 10:06:19 | 显示全部楼层
hao dehen
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发表于 2016-5-8 18:12:24 | 显示全部楼层
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发表于 2017-1-25 14:54:55 | 显示全部楼层
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