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三年级数学下册《除法应用题和常见的数量关系》(和教学建议)

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发表于 2010-4-5 11:19:00 | 显示全部楼层 |阅读模式



撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作,好的公开课教案能够激发同学兴趣,培养同学多方面的能力,有效提高课堂教学效率。本站提供的这套三年级数学下册《除法应用题和常见的数量关系》公开课教案符合新课标的规范,思路清晰,结构合理,适合同学的年龄特征,与素质教育的要求相吻合,具有科学性、实用性等优点。
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 楼主| 发表于 2010-4-5 11:19:00 | 显示全部楼层

教学内容:第六册第二单元第3节,教材73页例(1)(2)(3)和做一做,练习十六1题.
素质教育目标
(一)知识教学点:常见的与除法应用题有关的数量关系.
(二)能力训练点:1、笼统概括能力;2、用关系式解应用题的能力
(三)德育渗透点:引导同学探索知识间的内在联系.激发同学学习兴趣.渗透爱国主义思想教育.
教学重点:由:单价×数量=总价,推导出:总价÷数量=单价,总价÷单价=数量
教学难点:单价、数量、总价之间的关系.
教具、学具准备:投影片.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.导入,我们已经学习了乘法中一些常见的数量关系,请同学们写出下面各题中数量的名称(出示投影片).
(1)草莓每千克3元,买了4千克,共用12元.
(   )(   )(  )
(2)一辆车每小时行50千米,3小时行了150千米.
(   )(   )(  )
(3)一只母鸡平均每年产蛋230个,现有20只母鸡,一共可以产蛋4600个.
(   )(   )(  )
(4)一台织袜机每小时织32双重袜,8小时,共织袜256双.
(   )(   )(  )
2.同学将关系式写在本上,写完后汇报.根据同学回答(投影片打出)
单价×数量=总价 速度×时间=路程
单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量
二、探究新知
教师:刚才我们复习了乘法应用题中常见的数量关系,这节课我们学习除法应用题和常见的数量关系.(板书:除法应用题和常见的数量关系)
1.投影出示73页例(1)
学校鼓乐队买了8个鼓,每个34元,一共用了多少?
同学口述解答过程,教师板书:34×8=272(元)
教师:题中已知什么?求什么?你是根据哪个关系式解答的?
同学:已知学校鼓乐队买鼓,每个34元是单价;买的数量是8个,求一共用了多少元就是求总价是多少.所以,我是根据“单价×数量=总价”这一数量关系式解答的.(板书:单价×数量=总价)
2.投影出示教科书73页例(2)
学校鼓乐队买8个鼓用了272元,每个鼓多少元?
教师:请同学们自由讨论,列式计算.
指名回答,根据同学回答板书:
272÷8=34(元)答:每个鼓34元.
问:为什么用除法?与第1题比较,看看这道题的数量关系是怎样的?
引导同学说出算式表示的意义和数量关系.
总价÷数量=单价(板书)
3.投影出示教科书73页例(3)
学校鼓乐队买鼓用了272元,每个34元,买了几个鼓?
同学自身解答,指名板演.教师:272÷34=8(个)这个算式表示什么?这道题与第2小题都是用除法解答,数量关系一样吗?怎样表示它们的数量关系?
引导同学回答,总价÷单价=数量(板书)
4.观察例(1),(2),(3)小题,分组讨论:这三道题中都有哪几个量,单价、数量、总价之间有什么关系?
同学问 同学答   (1)已知单价和数量,可以求什么?(1)知道单价和数量,可以求总价.怎样求?用乘法,单价×数量=总价  (2)已知总价和数量,可以求什么?(2)已知总价和数量,可以求单价.怎样求?用除法,总价÷数量=单价  (3)已知总价和单价,可以求什么?(3)已知总价和单价,可以求数量.怎样求?用除法,总价÷单价=数量
教师:在这一组数量关系中只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量.这就是我们这节课所学的内容.
5.看书质疑
6.反馈练习
投影出示下面的题.
先说出下面各题的数量关系,再解答.
(1)小明拿了1元钱到商店买作业本,每本2角钱,小明一共能买几个本?
(2)爸爸买了3本科技书用了120元,平均每本科技书多少元?
三、综合练习
1.(1)同学独立完成74页做一做第1小题.
(2)分组讨论、总结,速度、时间、路程之间的关系.
(3)提问:谁能用“已知……求……用……”说出速度、时间、路程之间的关系.
(4)小结:在速度、时间、路程这三个量中,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量.
2.(1)同学独立完成课本练习十六第1题的第(1)小题.
教师告诉同学:一只母鸡平均每年产蛋230只,是单产量,20只鸡是数量,求一年产蛋多少个是总产量.
总结得出:单产量×数量=总产量
(2)指导同学将第②、③小题的问题补充完整.提问:第②小题条件什么?能求什么?怎样补充?
第③小题已知什么?能求什么?
(3)同学将②、③小题补充完整后列式解答,并写出数量关系.
(4)小结:单产量、数量、总量之间的关系.
四、全课小结(略)
五、独立作业:练习十六第四题,填在书上.
六、板书设计
除法应用题和常见的数量关系
例①34×8=272(元)            单价×数量=总价
答:(略)
②272÷8=34(元)              总价÷数量=单价
答:(略)
③272÷34=8(个)              总价÷单价=数量
答:(略)
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 楼主| 发表于 2010-4-5 11:19:00 | 显示全部楼层

教学目标
(一)使同学在已掌握的“单价×数量=总价”等关系式的基础上推导出另外两个关系式正确理解三个关系式之间的联系.
(二)学会应用关系式解决实际计算问题.
(三)培养同学的观察、考虑、分析和概括能力.
教学重点和难点
重点:用乘法求总价,推导出用除法求得另外两个量.
难点:揭示三类应用题的数量关系.
教学过程设计
(一)复习准备
(1)口算:(投影出示)
14×5=         21×3=          13×7=
70÷14=        63÷3=          91÷7=
70÷5=         63÷21=          91÷13=
32×4=         12×6=          15×8=
128÷4=        72÷6=          120÷8=
128÷32=        72÷12=          120÷15=
(2)请同学回忆一下在乘数是两位数乘法中,学过哪些常见的数量关系?
(可以让同学讨论,互相启发,提醒一下,然后请同学回答.同学回答无序,老师要选择有序的板书在黑板上)
生:单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工时=工作总量
师:同学们能牢固掌握学过的数量关系,下面老师出一道常见数量关系的应用题请大家来考虑.
(二)学习新课
1.学校鼓乐队买了8个鼓,每个34元,一共用了多少元?(事先写好贴在黑板上)
投影出示讨论题:(几个题都用这个讨论题)
(1)题目中已知哪些量?求什么量?
(2)用什么方法计算?为什么?
(3)说出数量关系式.
通过讨论,根据问题回答.老师把同学说的列式板书在黑板上.
34×8=272(元)
使同学充沛认识:34元是单价;8是数量;272元是总价.
单价×数量=总价
下面老师把(1)题,已知和所求改变一下,请看(2)题.(事先写好贴在黑板上)
(2)学校鼓乐队买8个鼓用了272元,每个鼓多少元?
投影出示讨论题:
同学讨论时老师巡视、启发同学充沛发表意见,使每个人都参与.
(可以多请几名同学回答,尤其是中、下等同学,要多给他们机会)
生:已知“买了8个鼓”是数量,“用了272元”是总价.求“每个鼓多少元”是单价.也就是:已知总价和数量,求单价.
关系式:总价÷数量=单价
列式:272÷8=34(元)
(老师把它写在黑板上)
请同学按老师说的要求,把这个题目再改编一下,注意听.
假如这道题的总价不变,把问题(单价)改变为条件,把数量改变为问题.
请同学考虑片刻,组织一下语言,把这道应用题叙述出来.
(同学回答、老师把事先写好的(3)题贴在黑板上)
(3)学校鼓乐队买鼓用了272元,每个34元,买了几个鼓?
投影出示讨论题:
(根据讨论题回答,请一些平时学习有困难的同学,看他们是否掌握了)
(生:已知总价是272元,单价是34元,求的是数量.)
关系式:总价÷单价=数量
列式:979÷34=8(个)
师:通过上面三个题目,你能说出单价、数量、总价这三个量之间有什么关系吗?
(同学们可以互相说一说)
生:已知单价和数量,可以求出总价,用乘法计算;已知总价和数量,可以求出单价,用除法计算;已知总价和单价,可以求出数量,用除法计算.
总之,单价、数量、总价这三个量,只要知道其中两个量,就可以求出第三个量.
小结  今天我们研究了单价、数量、总价这三量之间的关系,只要知道这三个量中的两个量,就可以求出第三个量.只要记住“单价×数量=总价”就容易想出另外两个关系式:“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”,这样我们就能很快地解决生活中的有关实际问题.
(三)巩固反馈
请同学利用我们刚学的知识,解决下面的问题.
(1)一辆汽车由胜利村开往县城,用了4小时,平均每小时行35千米,由胜利村到县城的路程是多少千米?
关系式:速度×时间=路程
列式:35×4=140(千米)
(2)胜利村到县城的路程是140千米,一辆汽车平均每小时行35千米.这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时?
关系式:路程÷速度=时间
列式:140÷35=4(时)
(3)胜利村到县城的路程是140千米,一辆汽车由胜利村开往县城用了4小时.这辆汽车平均每小时行多少千米?
关系式:路程÷时间=速度
列式:140÷4=35(千米)
(订正时,老师板书)
下面请同学打开书第75页,练习十六第1题.谁知道每题括号里绿颜色的字是什么意思?
同学回答后,老师要求同学请在书上填写.(订正时老师板书)
(1)单产量×数量=总产量
(2)总产量÷数量=单产量
(3)总产量÷单产量=数量
下面我们再来看一道题.(出示)
(1)一台织袜机每小时织32双儿童袜,8小时生产多少双?
提出问题再解答,并写出数量关系式.
读题并补充问题.老师填在黑板上.
关系式:工效×工时=工作总量
列式:32×8=256(双)
(2)把上题改编成求时间的应用题.
(同桌两个同学互相编,然后把关系式,列式计算写在自身的作业本上)
一台织袜机每小时织32双儿童袜,计划织256双,需要几小时?
关系式:工作总量÷工效=工时
列式: 256÷32=8(时)
(3)把上题改编成求工效的应用题.
(要求自身独立考虑,编后,把关系式,列式计算写在作业本上,看谁最快)
一台织袜机8小时织儿童袜256双,平均每小时织儿童袜多少双?
关系式:工作总量÷工时=工效
列式:256÷8=32(双)
小结  请大家回忆一下,我们今天学习了哪些内容?
学习了几种常见的数量关系:单价、数量、总价的关系;速度、时间、路程的关系;单产量、数量、总产量的关系;工效、工时、工作总量的关系.今后可以应用这些数量之间的关系解决一些乘法、除法应用题.
作业:看书第73页.
小资料
除法应用题的数量关系,都可以归结为:c÷a=b或c÷b=a(a,b都不等于0).
主要有两种情况:一是把数c平均分成b份,也就是求相同的加数a.二是求数c里面含有多少个a,也就是求相同加数a的个数b.至于求一个数c是另一个数a的多少倍,实际上也是求c里含有多少个a;已知一个数的b倍是c,求这个数,实际上就是把c平均分成b份,求这样的一份是多少.
课堂公开课教案说明
本节课的内容是常见的数量关系求总量的继续,首先要协助同学回忆乘数是两位数乘法中学过的常见的数量关系,为学习新课作好准备.学习新课时,关键是使同学理解单价、数量、总价之间的关系,通过举一反三,使同学从中悟出三量之间存在着“一乘两除”的关系.
首先在复习准备时,有意识地布置了六组口算练习(不要和同学说明什么,只是渗透).教学时,注意新旧知识的紧密联系,在复习乘法应用题时,渗透与除法的关系,水到渠成,使同学接受起来不感到困难.
巩固反馈的三个练习,采取不同的方法,一步一步放手.这种方法面向大多数同学,使成果好的同学在讨论时充沛发挥自身的聪明才智,使学习有困难的同学也能有更多的机会,同学之间互相交流,互相协助.有助于提高同学学习数学的兴趣.
板书设计

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 楼主| 发表于 2010-4-5 11:19:00 | 显示全部楼层

教材说明
这局部教材是“一个因数是两位数的乘法”中所讲的常见的数量关系的继续。教学内容主要有:总价÷数量=单价,总价÷单价=数量;路程÷速度=时间,路程÷时间=速度;总产量÷数量=单产量,总产量÷单产量=数量;工作总量÷工效=数量,工作总量÷数量=工效。
教材一开始先复习一个因数是两位数的乘法中学过的常见的数量关系,为学习新课做好准备。例题将单价、数量、总价之间的关系分别在3道有关联的应用题中出现,其中第(1)题是已经学过的已知单价和数量求总价的问题,第(2)、第(3)题分别出已知总价和数量求单价,已知总价和单价求数量的问题。教材在讲解第(2)、(3)小题时,都是先通过解答同学比较熟悉的问题,推想出关系式。最后由教师带领同学一起总结出单价、数量、总价之间的关系。这样一方面便于同学理解,另一方面也可以使同学减少记忆过多的公式。
路程、速度、时间的关系,单产量、数量、总产量的关系,工效、数量、工作总量的关系,这几种常见的数量关系分别布置在“做一做”和练习题中,编排顺序与例题大致相同。
教学建议
1.这局部内容可用2课时进行教学。教学例题,完成“做一做”中的题目和练习十六的第1~6题。
2.教学例题之前,要依照教材进行复习。也可以先把有关的应用题写在黑板上,如:例题中的第(1)题、“做一做”中第1题的第(1)题、练习十六中第1题的第(1)题。做每一题时,教师可以指定同学解答,并说一说:题里已知什么?求什么?怎样求?关系式怎样写?使同学把前面学过的数量关系复习一遍,同时也为教学新课做好准备。
3.教学例题时,其中第(1)题已在复习中出现过,这里可以从略。教学第(2)题时,可以先让同学解答,然后再提问:这道题里哪个数是买鼓的总价?哪个数是买鼓的数量?已知总价和数量求什么?怎样求?同学一一回答后,教师把关系式“总价÷数量=单价”写在黑板上。第(3)题的教学方法可以仿照第(2)题。最后教师再提问:单价、数量、总价之间有什么关系?引导同学结合实例说出,知道单价和数量可以求出总价,用乘法;知道总价和数量可以求出单价,用除法;知道总价和单价可以求出数量,用除法。也就是单价、数量、总价这三个量,只要知道其中两个量,就可以求出第三个量。教师再结合三个关系式指出:只要记住“单价×数量=总价”,就容易想出“总价÷数量=单价”,“总价÷单价=数量”。
4.关于练习十六中一些习题的教学建议
第1题中的第(2)、第(3)题,同学填问题之前,最好让同学用数学术语说出已知的是什么(数量、总产量、单产量),求的是什么,然后再填。
第4题,集中了乘除法中几种常见的数量关系。第一个表可以带领同学一起做,首先告诉同学这个表要横着看,第一行是已知时间和路程,求速度,再让同学解答,并把得数填在表里。第二、三行先让同学说一说每一行已知什么,求什么,怎样求,再把表填完全。其余的表让同学独立做。
第7*题,要让同学认真看题,明确题目要求后再做。要特别强调,题目要求要根据给出的算式补充条件。
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