小学数学优秀论文

真诚天下

引导与组织——有效课堂不可丢失的“法宝”




前不久，我参与了一节教学观摩课的研讨全过程。教学内容是苏教版课程标准数学实验教材五年级（下册）“公倍数”。教材安排了两道例题。例1首先安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形的操作活动，并通过讨论“可以正好铺满哪个正方形”，引导学生具体感知公倍数的含义。再通过在小组里交流“这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形”，逐步拓展已有的认识，丰富对公倍数的感知。在此基础上，结合具体实例描述公倍数的含义。例2首先提出：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？”让学生独立思考，自主探索解决问题的方法。教材提供了两种方法，突出用列举的方法寻找公倍数：一种是先分别列举6和9的倍数，再找出公倍数；另一种是先找出9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。最后介绍用集合图表示6和9的倍数和公倍数。

    备课时，教师们对于例1的争论最多，有两种意见：一种认为五年级的学生已经具备相当的理解能力，对于公倍数的理解应该没有什么困难，是不是有必要通过铺一铺的操作活动引出公倍数？这样做，是不是太浪费时间？另一种认为这是苏教版课程标准数学实验教材的一个特点，通过具体直观的情境，能够让学生充分感知公倍数的含义，而且也更能突出数学的应用价值。争论一番后大家决定：先尊重教材，如果在实际教学中没有取得预期的效果就另行设计。对于例2，大家担心是否能出现如教材出示的两种情况，如果不出现，如何处理？

    [第一次试教]

    1. 教学例1。

    教师出示长3厘米、宽2厘米的长方形以及边长分别为6厘米和8厘米的两个正方形。

    师：用这个长方形去铺这两个正方形，猜一猜，能够正好铺满哪个正方形？

    生：边长是6厘米的正方形。

    师：能说说你的理由吗？

    生1：因为6 × 6 = 36（平方厘米），2 × 3 = 6（平方厘米），36 ÷ 6 = 6（个）。

    （教师指定多个学生回答，却没有一个学生能够从正方形的边长6厘米与长方形的长3厘米、宽2厘米之间存在倍数关系的角度去阐述能正好铺满的理由。）

    于是教师请学生两人合作铺，而后组织交流。

    师：为什么铺边长6厘米的正好铺满？铺边长8厘米的不正好铺满？

    生1：8 × 8 = 64平方厘米，64 ÷ 6有余数。

    生2：64不是6的倍数。

    （由于教师没有及时引导，学生还是从“大面积除以小面积”的角度去思考，显然，这不利于学生理解公倍数的意义。最后，教师好不容易把学生的思维拉到从“倍数”的角度去思考，可是花费了很多时间。）

    ……

    2. 教学例2。

    教师出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

    学生各自练习。

    生1：6和9的公倍数有18、36、72、144……

    师：你是用什么方法找的？

    生1：先找到18，然后翻倍。

    教师予以肯定，然后继续请学生回答。

    生2：先找9的倍数：9、18、27、36、45、54……在这里再找6的倍数。它们的公倍数就是18、36、54……

    生3：先找6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……再从中找出9的倍数。它们的公倍数就是18、36、54……

    （例题教学进行顺利，学生对于找6和9的公倍数好像没有什么困难。可是，当进入练习时，我发现坐在我周围的学生存在很大的问题。有的学生能够找到，但找不全，如找50以内4和6的公倍数，他们只找到12、24、48。这是什么原因？课堂上一一列举的方法也呈现了，学生到底是怎么啦？后经询问，原来受了生1那种方法的影响。因此，其他学生后来交流的列举方法就没有受到应有的重视。）

    下课铃响了，学生对公倍数含义的理解以及找公倍数方法的掌握并不到位。再看教学各环节的时间分布，公倍数含义的理解花了近20分钟，找公倍数以及最小公倍数的理解花了10分钟，练习用了10分钟。似乎公倍数含义的理解用的时间过多，而找公倍数以及最小公倍数用的时间不足。

    尽管教学的效果不理想，但是大家都注意到，这并非是教材的原因，而是教师引导不力，组织不当造成的。如，例1让学生猜一猜后不必马上让他们说理由，否则出现试教中的那种情况就比较难“收场”。另外，当学生自行探索寻找公倍数后，不能随意地让学生回答，而应组织有层次的反馈，等等。经过“失败”的尝试，大家又一起研究如何引导学生思考以及如何组织教学这两大问题上。

    [第二次试教]

    1. 教学例1。

    屏幕出示长3厘米、宽2厘米的长方形以及边长分别为6厘米、8厘米的两个正方形。

    师：请大家猜一猜，用这个长方形去铺，哪个正方形能够正好铺满？

    生：边长是6厘米的那个。

    师：没有其他意见吗？（学生摇头）那我们一起来铺一铺，看大家的猜想是否正确？

    学生动手操作了起来，纷纷表示和猜想的结果一致。

    屏幕出示：


  


  


  


    师：每行正好铺了几个？（2个）为什么？（因为6是3的2倍）正好铺了这样的几行？（3行）又是什么原因呢？（6是2的3倍）

    师：当6正好既是3的倍数，又是2的倍数的时候，就可以正好铺满。

    屏幕出示：


  
  


  


  


    师：边长是8厘米的正方形为什么不能正好铺满呢？

    生：因为8虽然是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。

    师：请你们找一找，这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？

    学生小组讨论，而后逐一报出：12厘米、18厘米、24厘米……教师分别板书，并分别让学生说出理由。

    师：这些数有什么相同的特点？

    生：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。

    师：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。

    ……

    （例1的教学自然流畅，用老师们的话说：教师教得轻松，学生学得轻松。这轻松自然的背后，不难发现是教师精心引导、恰当点拨的缘故。如学生动手铺后，教师提问：每行正好铺了几个？为什么？这个问题，将学生的思维直接引向倍数的角度去思考，就避免了出现与本课后续学习内容无关的回答。看似不经意的一个问题，起到了直奔主题、开门见山的作用。）

    2. 教学例2。

    学生自行寻找6和9的公倍数。

    教师展现学生的一份“作品”：分别写出两个数的倍数后再找公倍数和最小公倍数。

    师：这位同学是用什么方法找公倍数的？

    生：他是分别找出了两个数的倍数再找的。

    师：像这样写出两个数的倍数，再找它们的公倍数是我们常用的方法。哪些同学也是这样找的？（学生举手示意）有只写出一个数的倍数，再找公倍数的吗？

    生：我是先找出9的倍数，然后再从里面找哪个也是6的倍数，这些数就是它们的公倍数。

    生：我是先找出6的倍数，再从里面找出也是9的倍数的那些数。

    师：刚才有的同学分别写出两个数的倍数再找公倍数，有的只写出一个数的倍数找出公倍数，这些都可以说成是一一列举的方法。还有同学用其他方法的吗？

    生：我发现6和9的最小公倍数是18，然后把18乘2、乘3……就是它们的公倍数。

    教师根据这位学生说的板书下来，接着让学生观察和列举方法找到的公倍数是否一致……

    （解决问题的策略随着学生的交流逐渐趋向优化，学生的思维也随之层层深入。这顺畅的教学过程，好似教师有意布设？事实上，上述解题策略均来自于学生，教师布设的只是反馈的顺序。如教师在巡视中发现分别有列出两个数倍数的，于是就以这一方法作为交流的开始；然后提出：“有用只写出一个数的倍数，再找公倍数的方法吗？”搜索学生可能想到的其他方法；最后引导：“刚才有的同学分别写出两个数的倍数再找公倍数，有的只写出一个数的倍数找公倍数，这些都可以说成是一一列举的方法。还有同学用其他方法的吗？”既总结了前面的方法，又为更优化的方法的出现提供了机会。看来，同样的设计意图——都是让学生自行探索再组织交流，由于引导与组织的差异，呈现出不同的教学效果。）

    [思考]

    有效的课堂教学离不开引导与组织，引导与组织是一门艺术。

    时下，在张扬个性、鼓励创新的教育观念影响下，很多教师变得谨慎起来。在课堂上，不敢多讲，也不敢多问，惟恐被冠以束缚思维、窄化空间的“帽子”。本该理直气壮的引导与组织变得小心翼翼起来。因为过分强调学生的主体性，反而使得教学效益降低。例如，第一次试教时，学生凭观察猜想后，教师不必急于问“为什么”，以此展现学生的思考过程。因为这时，有的学生可能凭直觉判断，很难用语言表述；有的学生根据已有的知识经验，用大面积除以小面积进行判断，虽然是正确的方法，但这一方法与本课教学内容的学习有一定距离。如果在这种方法上过多纠缠，学生就很难回到“倍数”的角度去思考，宝贵的教学时间也就被浪费了。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此，要让短短的四十分钟取得最大的效益，教师的引导与组织必须及时、到位。

    首先，我们应该认识到——引导不是“传导”。教学不是将教师的经验或是文本的知识简单地传递给学生，换而言之，教师不是一个输出端口，学生也不是一个输入接口。同时，引导也不是“顺导”。它不是完全顺着学生的思维展开行动，也就是说，课堂上教师不能放任学生漫无目的、不着边际的发散。引导是指教师带着学生向某个目标行动。它带有明显的指向性。这就决定了课堂上无论是提问还是各项学习活动都要围绕既定的目标而设计，应该防止那些让学生无所适从或是可能导致学生思维无端发散的现象出现。如第一次试教，当学生猜想能够正好铺满边长是6厘米的正方形时，教师就应该考虑到学生受先前经验的影响，很容易会从“大面积里面包含有几个小面积”去思考，这与新授的需要相去甚远，因此我们应该回避这个问题，不应该提早让学生说理由。第二次试教，学生猜想后教师没有让学生讲理由，而是用铺一铺的操作活动进行验证，而后直截了当地提问：“为什么每行正好铺了2个？”问题指向性非常明确，学生自然而然就从“倍数”的角度去思考。由此，笔者认为：第二次试教的成功正是教师引导得当的结果。

    其次，我们还应该认识到——组织不是“组合”，不是简单的教师问、学生答这样一加一似的相加。《现代汉语词典》这样解释：组织就是安排分散的人或事物使具有一定的系统性或整体性。可见，组织具有系统性或整体性，是为了完成教学目标而使各项学习活动有序的开展，使学生凌乱的思维、无序的思路逐渐有序、清晰起来，从而理解概念，完成知识建构。第一次试教中的例2教学，教师无意识地指定学生回答，使得那些思维水平一般的学生有些不知所措，影响了基本方法的掌握。第二次试教时，教师吸取了教训，在全班巡视的基础上，选了最为基本的列举两个数的倍数找公倍数的方法先展示，再用引导性的提问逐个呈现学生中出现的列举一个数的倍数再找公倍数、用最小公倍数依次扩大2倍、3倍……的方法。从思维角度讲，这些方法循序渐进，层层深入；从方法简捷程度讲，这些方法由复杂到简捷。这样有层次的反馈，符合学生的认知规律，有助于理解和掌握知识

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让题组教学丰富、灵动起来


题组是数学教学中经常采用的一种练习形式，它给学生的学习提供了较大的思维空间。苏教版教材编制了很多题组，意在通过对比，沟通知识间的联系，培养学生比较、分析、概括能力，发展数学思考。但在实际教学中，部分教师对题组的资源挖掘不到位，教学处理过于简单。请看以下教学片段。

  【片段】

  三年级（上册）第七单元“乘法”单元复习第3题是一个对比题组：

105×2×4       350×3×3       267×3×2

105×8          350×9          267×6

  师：（板书左边两组题）同学们，观察这两组题，猜测一下，每组题有什么规律？

  生：（观察后）每组题的得数都一样。

  师：真是这样吗？我们一起来算一算。

  教师请4个学生板演。做每组第一题的两个学生在列竖式时不约而同地按第二题的竖式来列。

  师：（指105×2×4）按题目的顺序该怎样算？你怎么直接按105×8列竖式呢？

  生：因为它们的结果相等。

  师：能不能根据267×3×2 = 1602，直接写出267×6的结果？你能不能发现规律使计算简便呢？

  ……

  【思考】

  我以为执教老师对这个题组的教学处理过于简单。有必要具体分析下面几个问题：

  第一，教材为什么要编制这一题组？要解决这个问题，必须对教材进行深入的解读与分析。这一单元主要使学生经历探索三位数乘一位数算法的过程，会笔算三位数乘一位数。在复习中安排这一题组，除了变化形式为学生提供笔算三位数乘一位数的机会外，还有更重要的目的：一方面，引导学生在计算过程中要注意题目的特点，先思考，再计算，避免计算的盲目性，初步建立算法选择的意识；另一方面，要通过思考，把握题目之间的联系和区别，主动发现计算规律，在更高层次上理解算法、运用算法，发展数学思考能力。从上述教学过程中，既看不出执教者如何体现“引导学生在计算过程中积极思考”，也看不出给学生选择合理算法的机会。

  第二，学生的认知结构是否得到必要完善？数学学习活动，就是新的学习内容与学生原有认知结构中的内容相互作用，从而实现认知结构的改组或重建的过程。这个题组安排在单元复习中，是否就意味着它仅仅是一道巩固新知的复习题？这一题组的教学是否可以让学生实现认知结构的改组？从教学过程看，这节课显然没有帮助学生完善原有的认知结构，只是使学生通过简单的观察，初步感知105 × 2 × 4 ＝ 105 × 8。

  第三，学生在学习过程中是否经历了科学完整的探究过程？学生的探究意识和能力需要教师通过不断示范和引导才能逐步形成。这一题组的教学正可以作为培养学生探究意识和能力的良好素材。尽管教师引导学生经历了观察、猜测和验证等环节，但是每个环节都显得太薄弱。并且，部分学生没有真正经历探究的过程，而直接将猜测的结论作为规律去应用，失却了探究本身应有的科学性和严谨性。

  由此不难发现，执教者对该题组的处理并没有经过精心思考和预设，原因可能有如下两方面：一是认识层面，教师仅仅将题组视为一般性的练习，没有注意发挥题组的价值；二是方法层面，教师对如何利用题组组织探究性学习缺乏必要的操作经验。怎样让题组教学丰富、灵动起来？我决定以这个题组的实际教学寻找答案。

  【实践】

  一、 观察猜测

  师：这几天我们学习了三位数乘一位数的笔算乘法，请大家从下面两题中任选一题，比比谁算得又对又快。投影出示：

  105×2×4     

  105×8  

  师：（学生选择后还没动笔计算时）不忙动笔，谁先说说，你选择了哪一题，为什么选这一题呢？

  生：我选的是下面一题。因为它只要算一次，而上面一题要算两次。

  师：仔细观察这两题，你还会有发现的。

  生：这两道题的结果相等。

  师：一定相等吗？两道题的结果相等是我们通过观察得到的一个猜测。怎样知道这个猜测是否正确呢？

  生：计算验证。

  二、 计算验证

  学生分组计算。一半学生做上面一题，另一半学生做下面一题。

  师：观察这两题的计算结果，我们可以发现结果果然相同。这是不是一种巧合呢？老师这里还有两组题（出示）。你能先说说这三组题的共同点吗？

  350×3×3       267×3×2

  350×9          267×6

  生1：每组都有两道题，上面一题都是两步计算，下面一题都是一步计算。

  生2：每组两道题的第一个乘数都相同，上面一题后面两个数相乘就得到下面一题的第二个乘数。

  师：既然这三组题都有相同的特点，每组两道题的结果会不会都相等？

  生：再算算看就知道了。

  学生分组计算，验证猜测。

  师：通过计算，你能得出什么结论？

  生：每组上下两题的结果是相等的。

  师：什么样的两道题，计算结果相等？

  生1：三个数相乘，如果后面两个数相乘的积与第一数相乘，它就和三个数相乘的结果相等。

  生2：三个数相乘，它和第一个数与后两个数的积相乘的结果相等。

  生3：三个数相乘，如果先将后两个数相乘，再与第一数相乘，结果不变。

  三、 简单应用

  师：刚才大家通过观察、猜测和计算验证，得到了这个题组中的规律，真不简单。下面老师再来考考大家，看看谁能做到活学活用。

  1．连一连。把结果相同的两题用线连起来。

  156×2×4      402×6

  236×3×3      156×8

  402×2×3      236×9

  师：如果遇到类似156×2×4的算式，你打算怎样算？

  2．比一比，看谁算得又对又快。

  172×2×3    524×5+2      223×2×6

  172×6       524×10        223×12

  师：每组题你是先算哪一题的？

  生1：前两组我都会算。都是先算下面一题，再直接写出上面一题的结果的。第三组下面一题是三位数乘两位数的，还没学过，我只算出了上面一题的结果。

  生2：第二组的两道题，不能根据第二题的结果写出第一题的结果，因为第一题是先乘5再加2，不是先乘5再乘2。

  生3：第三组的两道题结果也是一样的。算出上面一题后，可以直接写出下面一题的结果。

  生4：第二组的上面一题应该先算乘法，再算加法。

  【反思】

  经历了上述教学过程，我深深感受到了题组教学的魅力，也体验到了题组给学生思维活动带来的挑战。需要说明的是，教材中的题组不一定都像上面这样来组织教学，因为从教学目标上来讲，不需要学生能用语言准确描述类似乘法结合律的结论，只需要学生初步体会这一规律就可以了。但教学时，感觉学生的认识能达到这一程度，所以提出了这一要求。不过实践下来，发现学生的表达还是很困难。

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品味课堂——说参与




课堂积极主动地参与学习，不仅是学生掌握知识，形成能力，发展自我的最佳表现，更是让孩子在课堂中体验快乐的最佳方式之一。孩子们每当课堂上主动地投入进去，不仅他的思维得到发展，更重要地是他的情感得到了共鸣，内在发展的需求得到了满足，这时他们的快乐是发自内心的，也是真诚的。今天的课上的一个片断让我产生了这样的感想。

【片断】

……

师：谁能说说40÷2口算时，你是怎么想？

众生：（学生很兴奋，都想说）

生1：我是这样想的，把40后面的0不看，先用4除以2得2，再到2后面加一个零。

师：哪个2后面？

生1：不对，不对，是在商2后面加一个零。

生2：老师，我与他不一样，我是把40看成4个十，4个十除以2得2个十，也就是20。

4个十÷2=2个十

=20

师：大家认为怎么样？

众生：这与乘法口算有点像，我们也是这样想的。

师：看来大家会想办法解决问题了。还有人有别的想法吗？

生3：我还有，我是这样想的，20×2=40，所以40÷2=20。

师：不错，做除想乘。

（大部分学生都沉浸在以上想法之中时，有一名学生又说，老师，我还有与他们不一样的想法。我一看，是班上平时学习有些困难的一名孩子）

平：我要上黑板边写才能说清。

师：你上黑板试试？

平：我先把40的4与零分开，4除2得2，再把零移到商的后面。

4 ┆0÷2=20

生4：老师，平的方法与生1的是一样。

师：是一样吗？老师看有点不一样呀，好像他写得有自己的特色，大家说是不是。

众生：是有点不一样，道理与生1是一样的。

师：大家看看黑板上这么多想法，你们用每种方法试着做一题好吗？

师：你认为哪种方法比较方便些？

生5：做题时，我喜欢用生1的办法，说道理的时候，我喜欢用生2的办法。

生6：我喜欢用生3的办法。

师：大家说得真不错，如果我们多掌握几种口算除法的方法，今后遇到问题时不是更好吗？

众生：我想学生1的，我想学生2的，……

【反思】

为了让不同层次的学生通过不同的方式参与到除法口算这一新知识的学习中去了。我分三个层次引导学生进行参与学习的。

一是同桌间的相互说的活动，俗话说得好，你有一个思想，我有一个思想，相互交换后每人都得到两个思想，甚至更多。孩子通过相互之间的叙说，不仅了解了他人想法，更展示了自己的学习成果，让他看到了自我的力量。

二是全体学生之间的相互交流。这时交流的目的是让学生充分地展示自己的学习成果，帮助他建立起稳定的成功体验，同时，每个人在倾听、思考中发展自己的思想，提升自我的认识，实现知识的内化。

三是师与生、生与生之间的论辩式交流。学生对自己的学习成果的展示时，他们的思维往往还处在比较简单化的状态中，缺乏系统性、规范性的东西，没有形成对除法口算算理规律性内容的认识。借助多层次的争辩与交流，不仅让学生的认识进一步明了，更让学生在论辩的过程中自觉地整合他人的成功之处，形成解决问题的最佳策略。

虽然在整节课的教学中，我非常注重对每一个孩子的关注，但仍然还有孩子在大多数人积极主动的参与学习过程中，他却置身事外，不知是课堂缺乏吸引力，还是他对学习缺乏热情，这些孩子往往都是学习上问题生，如何调动他们的积极性，还有待今后进一步地努力。

真诚天下

从一次失败的小组合作中想到——《锐角和钝角》两次教学片断的实践与反思




《课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式。”作为新课程倡导的三大学习方式之一的合作学习已频繁在各学科的课堂教学中使用，本人也尝试在自己的数学教学中进行了合作学习的研究。

[课的介绍]《锐角和钝角》一课是学数学二年级下册教学内容。在学生已经学会如何辨认角和直角的此基础上，进一步拓展角的外延，对角进行分类，使学生充分感知锐角和钝角。

本节课的教学流程是：找角—给角分类—创造角—欣赏生活中的角。几个环节环环相扣，层层递进，符合学生的认识规律，从具体到抽象再到具体，进一步感知和认识锐角和钝角。为了让“角”这个比较抽象的数学概念在学生的脑子里建立起丰富的表象，力图体现学生课堂中动手实践、合作交流的学习方式。于是在“创造角”的环节上，我设计了小组合作这个环节。

我设想学生在这样自主探索、合作交流的基础上师生之间互相启发、交流、评价，取得正确的结论。通过合作，学生的学习热情一定会更加高涨，潜能定会充分发挥，学习的过程一定会充满情趣。

这节课我实践了两次，第一次是下乡送教，满怀着信心与希望，把自己教学设计付诸于课堂。可是事与愿违，我的理念与自己的行动竟然有着天壤之别。

第一次实践

不会合作，遭遇尴尬

[片断一]创造角

我先布置任务：请每个小组用老师给你准备好的材料来创造角。在小组内一块儿讨论你们用哪些方法创造了角？

材料有：




同学们可以折、画、或者拼来创造你的角。也可以用自己的方法来创造角。

学生纷纷打开学具袋，争着拿小棒，看到一些小朋友问教师要图钉，也争着跑上来要。当我看着第三小组准备打开学具袋时，第八小组那边传来一个小男孩的叫喊声：“老师，老师，她不给我小棒！” 小女孩毫不示弱跟着喊：“老师，他抢我的纸！”我赶紧走过去，他们两人已经你不让我，我不让你抢到了一块……。紧接着又有一组喊：“老师他抢我的笔……。”我有点生气，这么混乱的局面，差点儿要晕过去了。连我的声音都很难传到学生的耳朵里，我无可奈何、无计可施，美丽的预想化成了泡影。我匆匆收拾“残局”，眼看着时间一分一秒过去，而自己的教学任务才完成一半，最后只能自己唱独角戏，匆忙完成这次的教学。

［反思］整节课下来，我强烈地感受到“教师教得真累，学生学得好苦”。小组合作的气氛不是“杂乱”就是“沉闷”，有两个孩子在创造角时为争论一张纸竟然花了六分钟。以至于后面的实践操作根本无法进行。在后面的练习时大部分学生都不能独立、正确地完成，小结整理的时候也只是生搬硬套，不能举一反三。自认为这是我教学以来最失败的一节课，心理非常懊恼，它不仅给我留下了深刻的印象，而且在我心理打了一个结：“这样的教学设计为什么无法在课堂中实施。”我不断的自我反思，仔细琢磨，反复思考，总结这次失败的合作教学。

本堂课教师的初衷是想把学生推到主体地位上，让学生通过合作学习自主获取知识。初衷虽好，但教师并没有真正从学生的角度去设计教学，由于学生自主学习的空间较大，课堂上出现意外情况的概率大增，对教师的教学机智有了更高的要求，教师往往习惯于走预先设计好的“路子”，面对突如其来的混乱时常常是自乱阵脚。在片断一“创造角”这一环节上，若是教师事先能点拨学生。如教师稍做提示：“三角板可以用来拼一拼角，纸可以用来折一折角，也可以用小棒搭一搭角”，可能这样做会给学生潜意识里提供一些创造的源泉，不至于接下来学生进入“创造”这个环节，面对那么多材料而束手无策。

本堂课学生的合作混乱开局，仓促收场。因此，从理念转变到行动的落实，需要教师考虑、学习的地方有很多，作为教师，必须精心考虑、周密组织，在实践中不断提高自己的引导水平。

第二次实践

享受合作，获得成功

第二次实践是在自己教学的班中进行的。在自己教学的班级我已经做了一个学期的“低段合作学习的研究”，学生由于有一定的合作技能、合作基础，设置这样的环节学生当然是能充分享受合作，体验合作带来的快乐。

　　[片断三]创造角（锐角、钝角、直角）

　师： 老师给每组准备了一个学具袋里，袋里有料袋里有纸

小棒，三角板、纸条和图钉。




先听清要求：独立思考（你打算用什么材料来创造）

师：同学们可以折、画、或者拼来创造你的角，也可以用自己的方法来创造角。

　学生实践，教师巡视。

　（各组都非常积极地投入到这次创造角的活动中，两人合作创造完角后，在组内四人一个接一个地说着自己的想法，有些同学没有完成的，组内其他同学也跟着帮助他）

在学生的合作中发现A组：我们两人用钉子和纸条做了一个活动角，他们两人在纸上画了三个角。我们组一共有两种方法了。

B组：我们两人合作用三角板拼了这些角，还用小棒搭了锐角、钝角和直角。他们两人画了角。我们组想出了三种方法。

C组：我们两人用纸试着折出了这几个角，还用小棒搭了角，他们还用自己身体做了人体角。

其他组的汇报基本与他们相近。

［反思］通过两人、四人的智慧，学生们想到了折角、做角、拼角、摆角、画角，又通过交流，共享，让每一位学生感受到了做、折、拼、摆、画的方法，在这样的学习中合作，学生们不是为了合作而合作，而是根据自己需要进行合作，这样既发挥了学生的智慧，同时也使学生认识到合作带来的快乐。在这堂课的学习中，学生不仅仅获得的知识，更多的是享受到合作带来的快乐。

从一次失败的合作中也使自己想到了，教学中要实施合作学习，需要：

一、         在民主、互动、宽松的氛围中，形成真正的合作学习

合作学习的教学课堂，注重的是让学生在感受和参与中体验到合作的快乐。教学中如果善于适时引导学生积极开展课堂讨论，交流学习方法，并营造合作需要的宽松民主氛围，可以增进彼此间知识，情感交流，使每个学生都参与到学习中来，充分、自由发表自己的意见，找到自己的位置，获得自身价值的肯定。

二、达成“共同愿景”，形成合作学习的需要

合作学习的需要和有效性取决于学习者之间是否存在着一种“共同愿景”，即具有共同目标指向的愿望，以及个人具有实现这一共同目标的可能性。学生有了一定的学习目标，就可以避免合作学习的盲目性。每一次合作，教师需要事先精心设计教学情境，使教学目标包含着学习目标，并切实使学生的学习任务真正具有合作性，使学生确实感受到“我需要与同学合作”，小组成员共同合作完成学习任务，通过生生之间相互启发，实现思维、智慧的碰撞，产生新的灵感，使问题能够迎刃而解。

三、合作前“独立思考”，提高合作能力

合作学习是为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，通过组内的交流、探讨，使学生不断地产生新的想法，不断完善自己的观点。但是，这一切成立的基础是：学生个体的独立思考。作为二年级的学生，独立思考的习惯还没养成，这就要求教师在平常的教学中应耐心扶助，与学生一起分析思考的方向，培养学生独立思考的习惯，从而激发小组合作的欲望。如在片断1中，在组织学生小组讨论创造角的方法之前，可以先留出几分钟，问问孩子们，“看着这些材料你准备怎么样去创造，你想知道其他小朋友的想法吗？”当学生有了合作的自我需要时，此时再组织小组内的同学一起探讨，效果也许会更佳。学生心理初步有了想法，可能合作就会有意识地去进行，学生的合作能力也随之提高。

四、发挥教师的引领作用，协调合作过程

在学生开展合作与交流的时候，教师的角色是一个促进者和合作者，有时也需要根据学习任务的难度和学生的实际情况充当指导者。这时，教师需要观察小组的活动情况，包括学生个人的参与情况，以及与他人合作的情况；需要深入到小组中，了解学习任务的完成情况，分析他们的解法，及时发现他们的失误，以便提供必要的提示或矫正，并能及时回答学生提出的问题。对个别学生或个别小组有独到见解或出现创新性思维火花时，教师要及时给予鼓励和支持。在整个过程中，教师采取的都应是一种友好的、建设性的态度和行为，既不能过多地干预学生思考的过程和结果，又不能对学生的困难和疑问袖手旁观。在观察、诊断以及进行“积极的认知干预”的过程中较快地适应角色的不断变化对教师来说是一个挑战，但这也正是一个具有先进的教育教学理念的教师的必备素质。

我们的合作学习不再是课堂教学的点缀，而是迎合新课程需要，扎实、有效的学习方式。

真诚天下

追求“生活味”与“数学味”的最佳契合—“升与毫升”课例写真


恩格斯曾经精辟地指出：“纯数学的对象是现实世界的空间和数量关系。”这就不得不让我们正视一个事实——数学对象描述形式的高度抽象性。我们都知道，小学生的思维以感性的形象思维为主。传统意义上的小学数学课堂教学并非就没有注意到小学生的思维实际，但价值取向是指向学科特点，所以，尽管有生活形象向数学抽象演绎的过程，但知识的传输性十分明显；新课程强调生命课堂，强调课堂教学氛围的活跃与资源的整合，价值取向明显指向“以学生为本”。然而，小学数学课堂教学必然要负载学生的数学学习任务，学习数学就意味着学生能够从给定的具体情景中识别并抽象出数学概念、数学法则和计算方式，能够做数学，能够运用数学语言解决实际问题。许多著名教师在实践新课程中，发出了在注重小学数学教学的“生活味”的同时，要突出“数学味”的呼吁。

那么，怎样求得“生活味”与“数学味”的契合呢？

卢秀娟老师获得省竟课一等奖的“升与毫升”一课，或许能够为我们提供一个很好的个案。

    一、唤醒生活经验，指向学习目标

    当身穿白底蓝花休闲衫和牛仔裤的卢秀娟老师走上讲台，教室里立即安静下来。卢老师课前谈话从炎热的天气说起，她以关心的口气告诉大家饮水要注意保健，不能暴饮，然后指着矿泉水说：“我们每个同学面前都有一瓶，千万注意啊，别暴饮，现在如果你想喝，可以记下来你喝了多少。”接着，师生自由喝矿泉水。上课了，卢老师举起矿泉水瓶子问：“刚才你们喝了多少水?”学生迫不及待地答“我喝了两口”、“我喝了10克”、“我喝了3毫升”、“我喝了5毫升……”卢老师以疑惑的语气与表情追问：“哦，你们怎么知道用毫升来计量?”学生纷纷争着回答：“瓶子上标有毫升的单位。”卢老师请一学生上来指给大家看看，学生指矿泉水上的“ML”字样说：“在净含量的后面，就是ML毫升。”

    师：你的意思是说毫升是用符号“ML”来表示。

    卢老师一边说，一边板书：毫升ML。

    师：净含量350毫升是什么意思?

    生1：瓶里有350毫升的水。

    生2：我认为是指瓶里水的体积是 350毫升。

    生3：瓶子所能容纳的水的体积实际上也是瓶子的容积，所以也表示瓶子的容积是350毫升。

    生4：我仔细观察过，瓶子装水的时候都没有装满，我认为瓶子的容积大于水的体积。

    师：赞同吗，对他的说法有什么想法?

    生：我认为是这样的，生活中的容器都没有装满，是因为热胀冷缩的原因。

    师：我明白你们的意思了，就是说毫升可以用来计量水的体积，还可以计量容器的容积，对吗?

    生：(频频点头)对。

    卢老师说着“我也带来了一瓶饮料”，然后拿出一瓶果汁放在投影仪上，显示“净含量2L，问学生：“你们知道是什么意思吗?”在学生回答出“2L。就是2升，L是表示升的符号”，“这个瓶子里果汁的体积是2升”后，卢老师板书：升L。

    师：计量水、饮料的多少一般用升或毫升作单位，生活中还有哪些东西的多少也是用升或毫升作单位?

    生答洗手液、金龙渔菜籽油、牛奶等。

    师：刚才你们例举的牛奶、油、洗手液等，它们都是——

    生：液体。

    师：那就是说，液体的体积和容器的容积一般用升或毫升作单位。对吗?

    生：对!

    随着学生的回答，卢老师板书课题，然后请大家读课题“升与毫升”。

    师：这节课我们就一起来探究升与毫升的知识。

    (感悟：借助学生的生活经验，在“喝水”的活动中，通过观察，师生交流，让学生感受升与毫升在生活中应用的广泛性，体会学习升与毫升的必要性和应有的价值。从中我们看到，执教者重视以现实数学为基础，促进学生思维活动数学化，还数学课堂以“本色”。)

    二、鼓励猜想，让认识体验内化为数学素养

卢老师以商量的口吻，问学生在对升和毫升有一些了解的基础上还想了解关于升和毫升的什么，或者说有什么问题、困惑，请大家提出来一起解决。学生提的问题可真不少：“1毫升有多少”、“1升有多少”、“升和毫升之间有什么关系”、“我们怎样估计一杯水有多少毫升”、“升和毫升与前面学习的体积单位有什么关系”、“容积单位除了升和毫升，还有哪些”……在学生提问过程中，卢老师一边板书，一边以鼓励、赞赏的眼神看着每一个孩子。在卢老师肯定“这些问题都很有价值”后，师生的探究从“升与毫升与体积单位有什么关系”开始。

师：回忆一下前面我们认识了哪些体积单位?

    生：立方米、立方分米、立方厘米。

    在学生回答的同时，卢老师板书这些体积单位。

    师：请同学们大胆猜测，升和毫升与这些体积单位之间有什么关系?

    生1：我发现老师带来的2升的果汁大约有2立方分米，我想1升可能等于1立方分米。

    生1回答的同时，卢老师板书：1升 =1立方分米，然后以“你敢于想，我建议把掌声送给你”来肯定，教室里响起一片掌声，受到鼓励的学生纷纷举手。在生2回答“1升=100立方厘米”、生3回答“1毫升和1立方厘米可能一样大”后，卢老师分别板书“1升=100立方厘米”、“1毫升 =1立方厘米”，然后指板书说：“这些想法在没有得到验证之前，只能说是一种猜想。”并在每条板书后加上“?”

    (感悟：让学生提出数学问题本身就是数学教学的目标之一，这种基于问题解决的以学生自主活动为基础的开放性学习活动，将问题与学生的生活经验和已有知识建立丰富联系，让学生体验数学、感悟数学，这个过程就是数学学习的“数学化”过程。)

    投影出示操作提示：

    (1)用针筒吸1毫升的水，看看1毫升的水在针筒里有多少?

    (2)把1毫升的水挤入容积是1立方厘米的正方体盒子里，数一数能滴几滴?

    (3)观察1毫升水在1立方厘米的正方体盒子里有多少?

    师：针对我们提出的问题和猜想，先来完成一个操作活动。请默看操作提示，边看边思考你准备怎样操作。请你们拿出针筒仔细观察，针筒上有什么?

    生：有刻度、数字、还有单位毫升。

    师：观察得非常仔细。1毫升的刻度在哪里?指给同桌看看。

    学生互相检查、纠正。

    师：老师希望你们按照操作提示一步一步地完成，操作时，尽量不要把水弄到桌子或地上去了。

    学生选择方法，自由地动手操作，然后汇报结果。

    师：1毫升水在正方体盒子里正好装满说明什么?

    生：1毫升=1立方厘米。

    师：大家的意见呢?这位同学的猜想怎样?

    学生都向刚才猜想的那位同学投去赞许的目光。

    师：孩子，看到没有，大家都很佩服你。猜想啊，有时就是数学的奇迹，我们许多数学家就是大胆地猜想，然后逐步验证，创造了数学奇迹的啊。现在请你们闭上眼睛想象一下，1毫升水在这个针筒里有多高?大约有多少滴?在容积1立方厘米的盒子里有多少?

    学生按照卢老师的要求想象。

    师：现在你们能不能借助1毫升水的多少估计桌子上药瓶的容积?

    学生任意估计，有说“8毫升”、有说“9毫升”、也有说“10毫升”。

    师：谁来交流一下你估计的方法?

    生：我想这个瓶子里一层能摆下2个这样的1立方厘米，摆5层，大约能摆下 10个1立方厘米，所以估10毫升。

    师：我先建议给他点掌声，你们知道为什么吗?

    生：他在想象药瓶里能摆下多少个1立方厘米就是多少毫升。

    师：你欣赏他估计的方法，对吗?老师也很欣赏。想知道这个药水瓶的容积到底是多少吗?请揭开商标上的双面胶。

    揭开商标上的双面胶后，学生开心地呼着“10毫升”。

    (感悟：从观察、猜想、动手操作验证等数学方法，到数量关系的确立，这就使课堂教学色彩浓郁，非数学现象得以抑制，同时，也让我们看到从认识数字开始到数学素养的养成过程。)

    师：刚才我们验证了1毫升=1立方厘米，那么1升是否等于1立方分米呢?你们有没有办法验证?

    生：把2升的果汁分两次倒人1立方分米的容器，就可以验证。

    师：(出示)把这2升的果汁倒掉太浪费，老师这儿准备了一瓶同样多的水。再看这个正方体盒子，从里面量，它的棱长是1分米，它的容积是——1立方分米。

学生用2升的果汁瓶盛满水，分两次倒入正方体盒子，刚好倒完。验证结论得出“2升=2立方分米”，“1升=1立方分米”。卢老师又请学生估计桌子上水桶里的水大约多少，强化学生对“1升”的认识。

师：现在知道怎么估计一杯水有多少了吗？

生：可以借助1立方厘米或1立方分米来估计有多少毫升或多少升。

师：除了升、毫升还有哪些容积单位？

学生纷纷摇头。

师：除了升与毫升，还有公升、加仑等，你们可以在课后再收集一些。

我们今天学的知识就在课本第44页，请打开书读读我们学了些什么，还有什么不明白的？

学生读书后，小结所学。

（感悟：通过“猜想——验证——发现结论”的学习活动，使学生充分体验1L的实际大小，正确地建立1L=1dm3的概念，并以此为基础进行估计活动。）

三、运用拓展，让学生带着问题离开教室

课件出示练习：填上适当的单位，一个西瓜的体积约是8（  ），一个热水瓶的容积约是2（  ），一个火柴盒的体积约是12（  ），一个一次性纸杯的容积约是150（  ），一个汽油桶的容积约是20（  ）。

在卢老师的抽问中，学生先后回答出正确的答案。

师：学到这里，大家有些口渴了吧？要不要再喝两口？不过老师有个要求，喝后请大家估一估，两次大约共喝了多少？

学生喝着，看着，比划着，交流着。

师：升与毫升之间有什么关系？

生：1升=1000毫升

其他学生既不表示赞成也不反对。

师：到底是不是这样？课后大家可以验证，下一课继续学习这个内容。

（感悟：练习设计紧紧围绕教学目标展开，让学生进一步体会升与毫升的用处。借助1ML和1L的实际表象和一些估测方法开展估测活动，结尾处让学生带着问题离开课堂，留给学生思考的空间。虽然练习题不多，但学生的思维能力得到了训练和提高。本节课非常重视让学生经历数学学习的过程，把学习探究的时间还给学生；教学过程中，教师更关注数学的本质，关注学生的思维训练和数学思考；操作活动讲求实效，活动的组织、内容、学生行为上的要求很具体，学生的个体体验非常充分；教师对学生的评价语言中肯，形式多样。）

真诚天下

错误的猜想也精彩




片段扫描：

教学《倒数的认识》时，我从网上搜集到一个导入的片段，移植到课堂上。导入部分是这样设计的：先让学生把话倒过来说，“我爱爸爸”倒过来说是“爸爸爱我”；把有些汉字倒过来写，如“士、吞、杏”倒过来写成“干、吴、呆”。由此，引入学习的新知识——倒数。一开始，同学们情绪高涨，但当我问他们“想不想了解倒数的知识”后，学生的情绪低落下来，并没有像我想像的那样，学生很想了解倒数的有关知识。于是，我灵机一动，改变了教学预设，对大家说：“同学们，在没有学习这部分内容之前，请你大胆猜想一下，什么是倒数？猜错了不要紧！”

没想到，这个问题一提出，学生们一下子打起了精神，教室里顿时热闹起来。

“我猜想，倒数可能是一种特殊的数。”陈明说。

“倒数可能是把一个数倒过来写。”张青说。

“不对！”李江说，“如果把数倒过来写就不是数了。我猜想，可能是把一个数的数位顺序颠倒过来，例如12的倒数是21，456的倒数是654……”

“我猜想，把分数的分子与分母调换位置，就是这个分数的倒数，所以只有分数有倒数。”王林说。

“同学们很会猜想。”我高兴地说，“那么，谁说得对呢？带着种种的疑问，我们一起来学习倒数的知识。学完了这部分内容，这些问题就会迎刃而解了。”

看得出来，学生在接下来学习倒数的有关知识时非常地投入。学完了倒数的意义后，我又引导学生辨析一开始大家提出的猜想。

“我知道了，倒数不是指一个数，而是指两个数之间的关系，比如，不可以说12和 是倒数，而应该说12与 互为倒数，或者说12的倒数是 。”陈明说。

“我也清楚了，因为乘积是1的两个数互为倒数，而12与21的积不等于1，所以12的倒数不是21。”李江说。

“我也想明白了，除了分数有倒数，整数也有倒数，整数的倒数是几分之一。任何数都有倒数。”王林说。

“0没有倒数，所以应该说，除0以外的任何数都有倒数。”张青补充说。

本来，学习了倒数的意义之后，我还设计了几道判断练习，但听了学生们的发言后，觉得这个教学环节已经是多余的了，干脆把这一环节去掉了。

教后反思：

看到过很多教学《倒数的认识》的精彩课例，但教学流程似乎大同小异：先由生活中的事例引入课题，然后通过学习例题理解倒数的意义，再教学求倒数的方法。一开始，由生活中的事例进行导入，学生兴趣可能比较浓，但接下来学习倒数的意义，学生的兴趣并不容易调动起来。一是因为这部分内容教学起来容易程序化，二是这部分内容比较简单，没有多大的挑战性。课堂上，我先让学生猜想什么是倒数，让学生带着问题学习倒数的意义，并且这些问题不是来自教师，而是来自学生，来自学生的认知冲突。虽然大多数学生的猜想不正确，但他们都能从数学的角度作出思考，因此猜想有价值；在争论中学生有了验证自己猜想是否正确的欲望，因此学习新知时积极性格外高涨，最后让学生运用新学的知识验证猜想，学生分别对自己的猜想进行了判断，使学生的认知由模糊到清晰，教学效果非常好。

反思这一课的教学，我觉得还是比较成功的。它给我的启发有以下三点：

1、要允许学生出错，充分体现以人为本的理念。

有人曾经说过，课堂就是让学生出错的地方。但是，反观我们的课堂教学，特别是一些公开课，教学预设得滴水不漏，学生在教师的引导下，“顺利”地完成学习任务，哪还有机会出错！但是，很多一帆风顺的课堂教学背后却掩盖着学生的认知错误，有的学生认知的迷团并没有随着新知的学习而解开。本课教学中，我让学生先大胆地猜想，并允许学生出错，充分体现了以人为本的理念，激发了学生的兴趣，调动了学生参与的热情。猜想后再学习新知，学生不再仅仅是被动的听众，而是急于解开迷团的学习主人，因此，学生学习的过程是主动的，有了一定的学习内驱力。

2、要利用错误资源，体现师生是教材的开发者。

学生学习新知的过程，不是把知识简单的复制粘贴，而是将新知纳入原有认知结构的过程，而这一过程中，学生难免会出现认知错误，教学中可充分利用学生的认知错误，把它转化为教学资源。如本节课中，学生开始对倒数作出的错误猜想，成为后面学生改错的鲜活教学资源。这样的改错练习，比起教师人为制造出来的“错误”更贴近学生认知实际，更有针对性。在课堂教学中，类似这样的教学资源很多，但一般来说，都是瞬间即逝的，因此，需要教师有敏锐的捕捉信息和随机应变的能力，还要求教师应该是“用教材教”，而不仅仅是“教教材”。

3、要灵活进行生成，处理好预设与生成的辩证关系。

本课教学中，当我发现学生参与热情不高时，灵活地生成，让学生进行大胆地猜想，从而调动了学生的积极性。可以想像，如果没有学生的大胆猜想，也就很难有本课中学生的积极参与，也就没有了学生的精彩自己纠错。但是，如果这一课没有课前精心地进行教学预设，没有对这一教学内容的深入钻研，也就很难抓住学生出错的这一教学资源。因为，我在教学预设时，把学生学习倒数过程中可能出现的错误认识作为重要内容，并设计了相关的判断练习，因此，当学生出现错误时，我马上意识这一资源比预设的判断练习更有价值，等到学完了倒数的认识后，再让学生回顾一开始的猜想，这样的处理，既前后响应，使猜想不再流于形式，又突出了教学难点，与教学预设在本质上是异曲同工的。

真诚天下

“认识钟表”一课中有效情境的创设


《认识钟表》是义务教育课程标准实验教科书第一册的内容，教学的主要任务是使学生认识中面上的整时和接近整时的时刻。由于学生在日常生活中认钟表的知识经验有差异，对于时刻这个抽象的概念应放在情境中展开教学，对于这些情境，评价的第一标准则是：有效。

针对“有效”情境就几个片段做如下赏析：

一、在谈话情境中导入新课

片段一：

师：老师带来一件礼物，想知道是什么吗？

生：想。

师：听，礼物在唱歌。

（钟表的声音）

生1：钟。

生2：闹钟。

师：想看看老师收集的各式钟表吗？

生：想。

（出示钟表后揭示课题，随后出示本班一学生照片）

师：小朋友，这是谁？

生：丁宁。（学生很兴奋）

师：宁宁带来了一个钟面，你看钟面上有些什么？

生：数，1、2、3……

师：你可以怎样记住这些数？

……

[赏析：从低年级学生心理特点出发，以猜礼物入手，在课的伊始紧紧抓住学生的兴趣，为新知的学习奠定了良好的情感基础。在各式钟表的欣赏过程中拉近不同知识经验学生之间的差距，让对钟表不熟悉的学生有个全新接触，让其余学生视野更丰富；同时，通过各式钟表的展示，更能突出不同钟表之间内在的共性，为之后的教学铺垫。]

二、在生活情境中巩固整时

片段二：

出示宁宁生活组图

师：你看宁宁几时起床？

生：6时。

师：你是怎么看出来的？

生：分针指着12，时针指着6，就是6时。

师：谁也来说说？

师：宁宁起床后，读了会英语开始吃早饭了，几时？

生：7时。

师：吃完早饭和小朋友一起参加升旗仪式啦，这时是几时呀？

生：8时。

……

[赏析：熟悉的事物能引起学生的共鸣，以同班同学的早上生活场景的展现对整时进行阶段性巩固，一来避免了枯燥乏味的反复练习，进而在兴奋的情绪下积极良性巩固；二来贴近生活的人和事让学生自然而然和自己进行比较，适时进行的学习指导，能帮助学生形成良好的学习习惯。]

三、在特定情境中引导拨钟

片段三：

师：看着冉冉升起的五星红旗，摸摸胸前的红领巾，宁宁想起了那个星期三的2时，那天他和小朋友们在体育馆带上了红领巾，成了光荣的少先队员，小朋友，你们当时在不在？

生：在。

师：你们激动吗？

生：激动。（学生情绪很高涨）

师：想不想把这个激动人心的2时拨出来。

生：想。（学生跃跃欲试）

师：拿出你的学具钟拨出2时。

（拨钟反馈）

师：你还喜欢几时？请你拨一拨。

……

[赏析：从升旗联想到佩带红领巾的入队仪式，领着学生一起进入2时这个激动的时刻，为冷冰冰的时间裹上了强烈的情感色彩，加强了学生操作的欲望，愉悦了学生的心情，让这愉快的情绪一直持续到拨自己喜欢的时刻的操作，学生更踊跃，表现更积极。]

四、在设疑情境中学会画针

片段四：

出示少了分针的钟面

师：宁宁非常喜欢6时，她也想拨一拨，可是她遇到困难了，你们看看他遇到什么困难了？

生1：钟坏了。

生2：少了一根分针。

师：老师这里准备了几根针，请你选一根，修好小闹钟。

（学生在实物投影上操作）

师：你为什么选这根针？

生：分针要比时针长，这根长就选这根。

师：那你为什么要把分针放在这里呀？

生：6时，分针要指着12的。

师：你们想不想都当一回小小修表匠？

生：想。

师：数学书本85页第5题中的几个钟也坏了，你们给他们添上分针或时针。

……

[赏析：低年级学生天真可爱，喜欢帮助他人。创设宁宁拨6时遇到的困难，从学生找分针、摆分针的过程中极其自然的引出画时针、分针的要点：长短和位置。把原先被动的教学讲授变成了学生饶有兴趣的帮助他们接触问题的实际情景，学生学的主动，掌握得轻松。]

五、在过程情境中感受大约

片段五：

师：小朋友，你知道宁宁为什么喜欢6时吗？6时央视少儿频道要播放《动画乐翻天》，宁宁可喜欢看了。宁宁要看会书，等下我们一起去提醒她好不好？

生：好。

师：到了这时，你想对宁宁说什么呀？（出示6时不到的钟面）

生1：宁宁，动画片快开始了，你要做准备啦！

生2：宁宁，6时快要到了，动画片要开始了！

师：小朋友真热心，提醒宁宁6时不到一点点，动画片就要开始了。时间过得真快，6时到了，动画片准时开始了。（显示随着时间推移，6时播放动画片）

师：看了会动画片，现在钟面上6时已经……？（播放一会，钟面上分针停止走动）

生：过了一点点。

师：是呀，6时刚过了一点点。

……

[赏析：“大约6时”间的教学是整堂课的难点，以提醒宁宁看动画片自然引出“6时不到一点”直至动画片放了一会后的“6时刚过一点”，让学生随着动画经历“6时不到一点”到“6时刚过一点”的过程，难点在轻松的环境下得以突破，而学生学的更扎实、更轻松、更快乐。]

六、在互动游戏中轻松总结

片段六：

师：想知道宁宁看完动画片后做什么吗？

生：想。

师：你先告诉老师这是几时？

生：大约7时。

师：宁宁大约7时的时候你在做什么，用个动作告诉老师好吗？（丁宁做看书的动作）

生：看书。

师：大约7时的时候你们在做什么？你也能用动作告诉老师吗？

（学生做动作）

师：这是几时？

生：8时。

师：8时你在做什么，动作表示。

……

[赏析：一堂课进入巩固总结阶段，由于学生的长时学习的疲劳和内容的重复练习，难免会产生枯燥的感觉，这个环节采用了学习根据时间做动作这一游戏，让轻松、愉快的学习氛围再次回到课堂，伴随着学生不同的肢体语言课堂一下子活了起来，而在此适时加以早睡早起的生活习惯的指导对学生的。]

七、在生活情境中扩展知识

师：生活中还有一些中，你们认识吗？（出示只有3、6、9、12这几个数的钟面）

生：10时。

师：你是怎么看出来的？

生1：左边是9，9数过后就是10了，再后面是11、12，我看出来的。

生2：分针指着12，时针指着10，是10时。

师：小朋友真聪明，虽然数字不全，但是根据有的数可以判断出剩下的数字是几，就知道是几时了。（一个数也没有）

生：9时。

师：一个数字都没有你怎么也知道？

生：我记得这些数字的位置的。

师：那这个呢？（钟面上是罗马数字的）

生：2时。

师：小朋友，你们真厉害，你们把数字全印在脑海里了，所以一看就知道是几时了。

师：老师看到有班级里有几个小朋友带过电子表，你会看电子表吗？这是几时？

生：2时和5时。

师：老师也带手表，你看看老师的手表比小朋友刚学的钟面多了什么？

生：秒针。

师：看，秒针走得多快乐呀，它是按怎样的数字顺序走的呀？

生：1、2、3、4……

师：这个方向就是顺时针方向，拿出你的手指跟着秒针一起走走。我们的时针和分针也是这样按顺时针方向走的。

师：今天我们主要介绍了时针和分针，因为在我们日常生活中会看时针和分针就能知道时间了。

[赏析：书本知识作为基础是有限的，而现实这样一个大课堂则有更为丰厚的内容。学生学习的知识如果能和生活实际联系，一方面使所学知识得以延伸，另一方面让学生知道数学知识能解决很多实际问题，增加学生学习兴趣。教学中大胆引进缺少数的钟表、罗马文字的钟表和电子表不仅开阔了学生的视野，也让学生进一步巩固了所学知识。

秒针的介绍避免了对现实存在的非要点知识的回避，简单的介绍也从另一方面让学生了解运用时针、分针认钟表的重要性。而借用运动着的秒针介绍顺时针则更为真实的让学生从动态中知识的生成。]

    综合以上几个片段所呈现的情境，一堂有趣、生动、愉快、扎实的《认识钟表》就活灵活现的展现在眼前。通过宁宁的一天使原本单调的认钟表显得亲切、生动。在整个教学过程中，没有刻意做作的安排，生硬的搬套，有的只是根据学生年龄特点设计的情境，采用教师与学生之间谈话方式，在交流中使知识自然融入学生脑海。这些冷冰冰的时刻与相应的情境再现相连，在愉快、温馨的氛围中增强了学生的时间观念，渗透了良好的生活、学习习惯。