小学数学优秀论文

真诚天下

走进课堂谈倾听



课程改革的五年间，课堂不再是老师表演独角戏的舞台，学生一跃成为学习活动中的主角，课堂气氛也因此活跃了起来，各种语言思想变得五彩斑斓。但是在热闹的背后，我们隐隐的觉得这样的课堂似乎缺失了什么？在老师激励的话语下，我们经常会看到，学生高举的小手，和嘴里不停的“我我我”的喊叫声，可当老师请一名学生回答时，有的同学失望的表情便呈现在脸上，有的学生仍然在举手，但是发言是重复别人的答案。在热闹的表面透出的不全是思维的活跃，还有不该有的浮躁与肤浅。细细想来，课堂缺少的正是静心的倾听。

一、倾听是一种能力

丹尼斯在《美国教学创意手册》中指出：倾听的能力包括理解教师口语表达的信息和能在头脑中将语言转换成意义两部分。“课堂倾听是一种含有听课技巧和听课艺术的积极高效的听课，它还包括鉴赏性思考、主动性理解、批判性接受等方面。听力和理解是它的两个基本要素。就是说不仅要能听，具备听的先天条件，还要会听，听得懂。比如：“豆豆看一本75页的故事书，第一天看了20页，第二天看了22页。还有多少页没有看？”“要求还有多少页没有看，先要求出什么呢？”一名学生回答：“先求第一天和第二天加起来。”老师没有急着下结论，继续问“你听懂他的话了吗？你觉得他说的对吗？”几名学生说听懂了，一名学生解释：“他的意思就是先求第一天和第二天一共看了多少页？所以我认为他说的是正确的，只是不太清楚。”这名学生就不是简单的用耳朵听，而是将同学回答中的信息整理，并与自己思考所得出的结论整合，转换成更加完整、科学、准确的表达。

在学生方面倾听是学生对老师和同伴口语表达的信息的理解，在老师方面就是对学生语言思想的理解和体会。倾听是一种能力，不光是学生，老师也要善于倾听。倾听学生的语言，解析语言背后隐藏的密码，能够以儿童的心理、思维方式来为学生的语言“解密”。

曾经看到这样一个故事：一位妈妈带女儿到幼儿园去适应一下环境。小女孩看见墙上挂着好多小朋友的画，她对妈妈说：“画得这么难看还挂在墙上。”看见小朋友玩得残缺不全的玩具时，女孩说：“这个玩具都给小朋友玩坏了。”妈妈听见女儿的话不好意思的向身边的园长道歉，还一边责备女儿没有礼貌，不应该这样说话。女儿嘟起了小嘴。而园长在一边说：“图画画得不好看也可以挂在墙上。玩具本来就是给小朋友玩的，玩坏了不要紧。”女孩开心地对妈妈说：“妈妈，我要上这个幼儿园，我喜欢这儿。”

其实小女孩只是想知道自己的画画得不好能不能挂在墙上。如果不小心把玩具玩坏了会不会被老师责骂。妈妈和园长都听见了女孩的话，只是妈妈没有听懂孩子的潜台词，而园长给孩子的语言中的“密码”解了密，她的回答让孩子放心和满意。

二、倾听是一种态度

据心理学分析，学生倾听效果是由学生对学科的兴趣和其倾听的目的来决定的。一个学生，如果他具备了以上所述的倾听的能力，但是对所学的这门学科或者这位老师很讨厌，没有兴趣，那么倾听的效果一定不会好。如果这位学生认为现在同学或老师所讲的内容是自己所熟知的，不必要听，这时他也会自动关闭接收口语信息的通道，故意听不见，这样便产生了心理学所讲的“选择性失聪”现象。所以说倾听也是一种学生对学习的一种主观态度。当然也是老师对学生的一种主观态度。

在《窗边的小豆豆》中，第一次见面，校长就把椅子拉到豆豆跟前，面对着豆豆坐下来“好了，你跟老师说说话吧，说什么都行。把想说的话，都说给老师听”……校长边听边笑着点头，有时候还问“后来呢？”小豆豆开心极了，直到绞尽脑汁想啊真的找不到什么可说的了。

校长的倾听是一种对小豆豆关爱的态度。面对眼前细心倾听自己的老师，小豆豆不管自己是怎样的孩子，知道此时在校长眼中的位置，因为他是认真地听自己说话的人。倾听向小豆豆传递的是一份细致的爱。

倾听是对人的一种态度：诚恳虚心，完全接纳，反映听者对说者的关心；是对说者的一种尊重。课堂中，老师的倾听代表着以自身为主的集权主义观念的转变。上课时不机械地照搬自己的预设的教案，而是以学生为主体，倾听学生的发言，捕捉其中闪现的思维的火花，生成不曾预约的精彩。

同学间，师生间的互相倾听，为课堂对话营造了一个平等、关爱、和谐、民主的的环境。

三、让倾听成为一种习惯

深圳有位特级教师说过：有效的教学是从倾听开始的。所以要提高教学的有效性，学生和老师都必须先养成倾听的习惯。当倾听成为一种习惯，倾听者有的不仅是认真倾听主动学习的态度，而且也具备了倾听的能力，两者互为动力。所以学生倾听习惯的培养应该从两方面进行。

1、用拒绝来培养学生倾听的习惯

习惯的培养都应该从小开始，倾听习惯也不例外。在低年级，我们经常能看到这样的情况，很多事情说了一遍又一遍，结果还是有学生搞不清楚。老师们一遍遍的回答，觉得很累，抱怨着每次都让学生挺好，可孩子怎么老是记不住呢？其实不是学生记不住，是根本没有听老师的要求。这个时候老师能做的不是一遍遍的重复、唠叨，而是有方法的拒绝。比如布置作业，老师可以对学生说：“老师只说一次今天的作业，你要听仔细了。”然后老师用缓慢的语调，强调重点的语气布置作业。刚开始几次可以请几个不听的学生来复述老师的话，慢慢地学生在布置作业时就能认真的倾听。倾听态度的改变是倾听习惯养成的开始。

2、创设良好的环境，培养学生倾听的习惯

现代心理学证实：即使是同一个人，不同时期不同背景下，其注意力保持的时间长短及注意点分布情况也不同。所以期望学生一堂课40分钟都全神贯注、聚精会神是不现实的。针对当前班级授课制的情况，我们只能努力将全班学生的倾听注意力引向同一时间段同一个地方，数学教学主要是引向教学的重点难点。这时就要求老师能改变教学方式，创设一个良好的环境来吸引学生的注意力。在讲解重难点的时候，教师可以不断的运用新颖有效的教学手段来创设课堂活动，如把音乐、数学故事、多媒体等引入课堂，用学生的感官来牵引学生倾听。也可以运用实践操作，帮助学生理解重难点。教师的讲解要精炼，不要因为罗嗦浪费1分钟，语言要有趣味性。对低年级学生要有童趣、可爱，对高年级学生要诙谐幽默，讲解的时候可以伴随丰富的肢体语言。不管怎样，要通过各种方式去突出、提示、强化教学的重难点，最大限度的推迟学生的“选择性失聪”，帮助学生逐渐养成理解的听，独立的思考的习惯。

3、巧用评价培养学生的倾听习惯

在课堂上，当一个学生发言时，其他的同学不管能不能听懂都要认真听他的发言，等他讲完了要发表自己的看法。“他说的对不对？”“你同意他的看法吗？如果同意你可以用自己的话来解释一下吗？” “你还有不同的方法吗？”有了这样的任务，其他同学不会拿出事不关己的态度，不会因为没有轮到发言而沮丧，他们会用心的去理解同学的发言，并把语言转化成意义在自己的知识结构中重新建构。课堂上应该经常运用评价的手段来激励学生认真倾听，培养学生边听边思考的习惯。

要让学生养成倾听的习惯，教师必须也要先具有倾听的习惯。上课专注听取学生的每一次发言，并能及时有针对性的作出评价，让学生感到自己是受关注的。评价的语言以激励为主，要符合学生年龄阶段的心理特点。

郑杰《给教师的一百条新建议》中说：一个人要学会倾听不容易，听只是生理过程，而倾听才是入耳入心的生命活动。课堂是焕发生命活力的地方，这种活力在师生、生生的对话中涌动。而真正的对话需要的不仅仅是说，更重要的更多的是善于倾听。只有倾听别人的发言才能不断和自己的思想融合重组，生成新的思想观点。

真诚天下

还学生自由，点燃智慧的火种



冰心老人曾经说过：“要让学生像野草一样自由地生长”。是呀，这句话是如此的深刻，我们的学生不正是一株株野草吗？有着顽强的生命力，正在茁壮成长。野草的生长，固然需要阳光，需要雨露，但更需要没有约束的自由空间。但回首小学数学课堂，我们仍经常遗憾地看到这样的情景：学生自由思维的空间小，自由表达的机会少，缺少心灵相通的感应，缺少自主体验的机会。要让学生像野草一样自由地生长，就必须还学生思维的自由，让他们的智力得到最大的开发；还学生表达的自由，让他们的个性得到最大的张扬；还学生心灵的自由，让他们的智慧得到发展；还学生体验的自由，让他们的潜能得到挖掘。

一、还学生思维的自由

当今的数学课堂上仍然存丰着重结论、轻过程，重知识、轻思维的现象，教师采用讲问到底的方式，很少给学生独立思考的空间。新理念下的数学课堂应该是重知识更重思维的课堂，教师只有给学生充分的思维自由，让学生独立思考，独立探究，才能发展学生的思维能力、开发智力潜力，使学生成为智慧型学生。我在教学《长方形的面积》一课时，没有满足于让学生学会长方形面积的计算方法，更注重学生在自主探究中发展思维。我先让每个学生准备了12个边长1厘米的小正方形纸片，利用这些纸片分别测量长4厘米、宽2厘米，长6厘米、宽3厘米的长方形面积。第一个长方形，学生在长方形上摆了8个小正方形纸片，轻松地测量出来了，第二个长方形，面积是18平方厘米，只有12个小正方形，学生发现，只需摆长方形的长和宽。接着，我让学生不用摆，直接求出长8厘米，宽5厘米的长方形面积。学生自由地思索，自由地操作，思维的广度和深度得到渐进地拓展，自主探究的乐趣也不断地增强。

二、还学生表达的自由   

还学生表达的自由，就是要打破过去教学中“教师牵着学生走”，教师“一言堂”的模式，让学生充分表达自己的思想，发表自己的见解。学生在互相交流中，往往会发生思维的碰撞，产生创新的火花。在自由的表达中，学生的个性也会得到极大的张扬。我在教学《长方体和正方体的认识》时，学生发现长方体有12条棱，我问：“你是怎么发现的？”第一名学生说是用数的方法发现的，并拿着长方体框架转来转去，数得很无序，但最终数对了。第二名学生看到他颇不自在的数的动作，急不可耐地说：“我不用数，你看，长方体横着的有四条棱，纵着的有四条棱，竖着有四条棱，一共是12条棱”。第二名学生的方法显然更优一些，他运用了有序思考的方法。第三名学生沉思了一会儿，若有所悟地说：“我还发现，长方体有8个顶点，每三条棱相交于一个顶点，应该有24条棱，但每条棱的两端都有一个顶点，所以只有12条，我不用去数，根据顶点的个数就可以算出棱的条数。”学生在自主探究的基础上，自由地表达自己的见解，往往是一个学生的发言启发了其他学生，学生的发现也就更加的深入，形成的表象也就十分的深刻。在表达过程中，学生那种探究带来的兴奋，发现带来的快乐写在学生一张张充满智慧的小脸上。

三、还学生心灵的自由

许多教师习惯用成人的眼光看待学生，用成人的思维方式教育学生，而不是根据学生的心理特点，根据学生的心理需求开展教学活动。新的课改理念要求教师关注学生的心理需求，尽量满足他们的心理需要，用学生乐于接受的方式学习数学，让学生在充满童趣的氛围中，自主探究、合作交流，这样，学生便会逐步产生对学习的兴趣，产生学习的内驱力。《平移和旋转》这一教学内容比较抽象，学生难以理解这两种运动方式，难以在头脑中形成清晰而深刻的表象，于是我在教学时，用学生喜闻乐见的神话人物孙悟空作为学习素材，用多媒体课件演示孙悟空驾云飞行和翻筋斗的动作，通过这两种运动方式，来解释平移和旋转，让学生直观感知了平移和旋转的现象。然后让学生在小组内自由摆弄学具，体会平移和旋转的特征，并在小组内互相交流自己的发现。小学生的学习兴趣以间接兴趣为主，孙悟空的卡通形象无疑满足了学生的这种心理需求，拉近了学生与新知之间的心理距离，产生了探究的乐趣，教师再将学生对孙悟空的兴趣成功地转移到对平移和旋转这两种运动方式的研究上来。学生带着浓厚的学习兴趣，自由地探究，自主地发现，深刻地掌握了所学知识，获得了良好的心理体验。

四、还学生体验的自由

作为教师，我们经常不能理解学生为什么将教学楼的高度写成12分米，将教室的面积写成60平方分米，这些可都是学生每天都接触的事物呀。其实，这正是我们平时不重视让学生体验，学生缺少生活经验的结果。教师不仅要让学生学习知识、训练技能，更要让学生去体验、去感悟，获得自己的经验。如：我在教学《圆的认识》时，为了让学生体验直径是圆内最长的一条线段，组织学生进行比赛，看谁在一分钟时间内画出圆内最长的一条线段，画出后再让学生测量，比较。在教学《时、分、秒》时，老师让学生体验一分钟内可以写多少个字，做多少条口算题，跳多少次绳，体会一分钟的长短。还学生数学体验的自由，可以让学生积累生活经验，形成自己对数学的感受，增强对数学的理解。

还学生自由，是要让自由成为学生自主发展的土壤；还学生自由，是要让自由成为自我教育的环境；还学生自由，是要让学生的无限潜能得到挖掘；还学生自由，是要让学生的聪明智慧得到发展。

当然，冰心老人所说的让学生像学生像野草一样自由地生长，这种生长是在教师和家长的引领下的健康生长，决不是放任自流，任其发展，学生的健康成长离不开教师的引导，离不开教师的调控。

有人说，学生的心灵其实是一颗需要点燃的火种，教师要用“自由”去点燃这颗智慧的火种，点燃起他们学习的欲望。

真诚天下

在有效操作中感悟数学




《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。在实际教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在有效的操作中体验到学习数学的乐趣，在有效的操作中加深对知识的感悟，在有效的操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。下面我将结合平时的教学实践谈一点个人的粗浅体会。

一、以有效操作激发学习兴趣。

兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素。在数学教学中，我们可以利用学生“好奇、好动”的心理，恰当地进行动手操作，使学生在有效的操作中发现、感悟，迸发出学习的热情。

例如教学“长方体的认识”时，教师让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀，学生们有些纳闷，但对上课充满了期待。上课刚开始，教师宣布：今天这节课我们来切萝卜，学生们感到莫名其妙，然后教师就指导学生开始切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，出现刚才一个面的对面或邻面，此时，电脑显示两个相邻的面，揭示：两个面相交的边叫做棱，切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，教师就抓住火候，因势利导：继续这样切，直到把萝卜切成长方体形状，看看你有什么发现？整个教学环节中，学生们兴致高昂地切萝卜，谈认识，亲身经历了一个丰富、生动的思维活动，在有效操作中归纳出长方体的特征。

二、以有效操作实现自主建构。

陶行知先生曾提出“教学做合一”的理论，他认为，要想教得好，学得好，就必须做得好。我们知道小学生的思维主要是以具体形象思维为主，他们的理解、记忆主要还是建立在学生的直观操作、动手实践上。所以，我们在平时的数学教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，使学生在亲历数学知识的形成过程中自主建构。

例如教学“角的度量”时，教师设计了“比较两个角的大小”的活动，教师给学生提供的操作材料有活动角，一些同样大小的小角，画有18个角的透明的半圆工具。教学时，教师先引导学生用活动角来比较两个角的大小，然后让学生用这些同样大小的小角在两个角中摆一摆，同时思考：用小角摆的时候要注意些什么？接着，教师又展示了学生的几种错误的摆小角的方法，引导学生辨析，说理，从而使学生不仅知道了这两个角哪个大哪个小，而且直观形象地感知到：摆的时候，小角的顶点要与大角的顶点重合，小角要摆在大角的边线里面，小角要一个一个排列好，初步体会到量角的方法。然后，教师利用多媒体电脑把18个小角排列起来形成半圆，让学生用画有18个角的透明的半圆工具来量几个大角，却发现期中一个大角是2个小角还多一些，教师又一次利用多媒体电脑把半圆上的小角再分得细一些，逐步显示成量角器形状。学生正是在这一系列环环相扣、层层深入的有效操作中，逐步认识了量角器，初步感悟了量角的方法。

三、以有效操作发展学生思维。

现代教学论主张：学生学习数学，是让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。

例如教学“平行四边形面积的计算”时，教师先是让学生比较方格图中的不规则图形和长方形、正方形的大小，唤醒了“图形等积变换”的数学思想方法，确立了研究平行四边形面积计算的策略。然后教师让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，通过比较几种不同的剪拼方法，使学生知道“沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。”此时，学生心生疑问：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？教师立足学生需求，给学生提供了许多大小不一的平行四边形，让学生尝试转化成长方形，在操作中感悟到所有的平行四边形都可以转化成长方形。在此基础上，教师又设计了小组活动，先是把三个平行四边形转化成长方形，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。然后引导学生根据这些数据，思考讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？正是学生的有效操作启迪了学生的思维，使学生亲历了知识的形成过程，最终得到了平行四边形的面积公式。

四、以有效操作搭建创新舞台。

荷兰数学教育学家弗赖登塔尔说过：“将数学作为一种活动来解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，就称之为再创造。”他认为，学习数学的方法是让学生再创造，就是由学生去发现或创造要学的数学知识。

例如教学“分数的初步认识”时，教师在引导学生分实物的基础上得到了分数1/2，然后让学生拿出长方形纸片，通过折一折、画一画来表示出这张长方形纸的1/2，在展示学生的不同方法后，教师又引导学生思考：画斜线的部分都可以用1/2来表示吗？它们的形状不同，为什么都可以用1/2来表示呢？此时学生通过有效操作与思维活动的结合，促进感知有效地转化为内部智力活动，深刻地理解了1/2的本质意义。在此基础上，教师进一步启迪学生思维：我们已经认识了1/2，想不想认识其它的几分之一的分数呢？你能用长方形纸片或圆形纸片来表示出你所喜欢的几分之一这个分数吗？结果，学生们的学习情绪十分高涨，“我用圆形纸片折出了它的四分之一”，“我用长方形纸片折出了它的八分之一”，“我用长方形纸片折出了它的十六分之一”……学生们就是在这样有层次的有效操作中，体验到了学习的快乐，感悟到了分数的本质意义，实现了思维的“再创造”。

因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于用实践的眼光处理教材，精心设计一些有效的操作活动，以激发学生的学习欲望，挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主体验中感悟数学。

真诚天下

从学生的视角研读教材


    关于研读教材，我们常常都满足于自己读懂了什么，臆想着怎样讲解学生才能更好地理解，设计怎样的活动学生才能更好地探索，而很少考虑教材内容及其表述方式，从学生的视角去分析，哪些内容容易读懂，哪些内容还不太清晰甚至会造成误解；教材设计的活动，哪些操作困难甚至会令学生无所适从，哪些又过于浅显，可以进一步挖掘。在没有从学生的视角研读教材的情况下，去创造性地进行教材内容的重组和二度开发，显然是盲目的。

    一、 从学生阅读的视角让教材“明晰化”

    苏教版课程标准数学实验教材图文并茂，深受学生喜爱。教材密切注意联系学生的生活实际，在一定程度上再现了学生熟悉的生活场景，特别有助于培养学生收集和处理信息的能力。可随之带来的问题是，情境图本身会不会给学生的认识造成误解甚至人为制造不必要的障碍？学生在阅读情境图时能否完全看懂图意？能否准确把握和利用图中的数学信息来解决问题？因此，教师在教学时，要从学生阅读的视角让教材“明晰化”。

    比如，上图是三年级（下册）教材“三位数除以一位数”单元复习第6题。从成人的角度看，此题很简单，只要先算出每种玩具的半价是多少，问题就迎刃而解了。可在实际教学中，学生的阅读却发生了偏差。因为“一律按半价出售”这句话是标在玩具汽车和坦克上方的，指向不是非常明确，有部分学生认为只有这两种玩具是按半价出售，其他玩具还是按原价出售，但教材的本意显然是全部玩具都按半价出售。因而，在另一个班教学时，我们就先让学生领会“一律按半价出售”的到底是哪些商品，为学生解决这个问题扫清阅读的障碍。再如，左下图是四年级（上册）教材“混合运算”第一课时第5题，在教学中，我直接让学生自主练习。结果，两个班76个学生中有21人（包括因不明确而来问我的学生）因弄不清货架上哪个是面包，哪个是蛋糕，而导致在解决问题时出现错误。

    以上两例给我们启示：在研读教材时，不仅要关注解决问题的方法学生能不能理解，更要关注这些情境图中的素材他们认识吗，他们会怎样看，怎样想，有没有必要作补充说明。只有素材明晰了，学生在解决问题时才不会无所适从。

    二、 从学生经验的视角，让教材“平民化”

    数学教学应从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生进行自主学习、合作交流的情境。虽然教材中有许多素材都来自于学生熟悉的日常生活，但呈现的方式是否便于学生分析理解，描述的语言是否利于学生沟通自己的生活经验，却是要慎重考虑的。

    比如，下图是二年级（下册）“统计”单元复习第3题（编者注：教材修订时已删去此题），要求学生统计家中电视机的规格和拥有台数。统计表中呈现的电视机规格是用厘米作单位的，虽然这是考虑学生已有知识基础所作的安排，但实际上电视机的规格更多地是以英寸作单位的。因此，有的教师在教学中将电视机的规格转化成用英寸作单位，并出示有关英寸的资料介绍：英寸也是长度单位，1英寸＝2.54厘米，大约是2厘米半。电视机是按照屏幕的对角线长度来确定规格的，21英寸是54厘米，25英寸是64厘米，29英寸是74厘米。这样，学生在统计表中看到了两种表示电视机规格的形式，既尊重了教材的原有意图，又拓宽了学生的认识，可谓一举多得!

    当教材中某些素材与学生的生活实际有一定出入的时候，我们事先可以通过调查、统计及分析，摸清学生的真实学情。在此基础上，对素材的内容或呈现方式做出符合学生经验的调整，拉近素材与学生的距离，使他们感觉亲切，以便于更好地思考问题。当然，在兼顾“生活化”的同时，更要注意尊重教材的意图，将学生已有的生活经验“数学化”。

    三、 从学生思维的视角，让教材“立体化”

    下图是三年级（下册）“认识几分之几”第70页第8、9题，教材意图是借助直观图，让学生把低级单位的长度、钱币换算成高级单位，用十几之几表示，为初步认识小数打下基础。

    实际教学时，在让学生理解了1厘米、3厘米为什么是1分米的十分之几后，我们将学生的思维稍微往深处引了引，结果引出了意想不到的精彩。下面是教学的情景记录。

    师：（指着屏幕上的直尺）从直尺上除了可以看到几厘米是1分米的十分之几，你还能看到谁是谁的几分之几吗？

    短暂的沉默后，几个学生兴奋地举起了手。

    生：我发现1毫米是1厘米的1/10。因为将1厘米平均分成10份，1毫米就是其中的1份。

    生：3毫米就是1厘米的3/10，将1厘米平均分成10份，3毫米就是其中的3份。

    师：同意他们的看法吗？（学生异口同声表示赞同）

    生：（兴奋地站起来）老师，我还从直尺上发现，1毫米是1分米的1/100。

    师：（稍作停顿，让学生对这个答案有思考的时间）真的吗？上来说出你的想法。

    生：（指着图）将1分米平均分成100份，1毫米是其中的1份，所以1毫米是1分米的1/100。

    话音刚落，学生们都自发地鼓起掌来，看来不用教师多说，学生们都已认同了。

    生：（很兴奋地站起来）老师我还想到，如果有一把长1米的直尺，1分米是1米的1/10，1厘米是1米的1/100，1毫米是1米的1/100。（说完意犹未尽地坐了下去）

    师：哇，一下子说了这么多，还想到了1米的直尺，真厉害!那你们能理解他说的这番话吗？

    学生的掌声再次响起。

    师：好，下面就请同桌互相出谁是谁的几分之几的题目并回答。

    学生互相出题并回答。

    师：为什么你们能这么快说出答案？

    生：比如，7厘米是1分米的几分之几，我只要想1分米等于10厘米，7厘米就是1分米的7/10。

    生：我只要想这两个单位之间的进率。用进率作分母，进率是10就是十分之几，进率是100就是一百分之几。

    师： 将方法都总结了出来，真善于总结!

    ……

    在练习第9题时学生还想到了几分是1元的百分之几，受此启发甚至有学生还联想到几克是1千克的千分之几、几千克是1吨的几分之几。随后，我们在其他三个班也做了同样的尝试，发现课堂情景虽有所差异，但总体上学生都能达到这个水平。虽然我们如此教学所达到的目标已远远超出了教材的预想，但应该说这是有益的拓展!

    教材中安排的学习素材是针对每一学段的教学目标预置的，而教学目标又是依据本学段学生的年龄特征和学习水平设计的，因此具有普遍性和广泛的适应性。但上述案例却提醒我们：最了解本班学生思维视角的是我们，最了解本班学生实际学情的还是我们，因而我们在进行教学素材研读时，可以适当地根据学生的思维视角、实际学情，由浅表到深层，由外显到内隐，由个别到一般，使素材“立体化”，将教学素材的功效最大化。

    当然，这仅是我们侧重于教材练习的素材而做的一些浅层次的尝试。从学生的视角研读教材还可以从很多角度进行研究，还有很长的路要走。但我们相信，只要通过详实的调查分析，真实的研究记录，忠实的尝试实践，我们就会从学生身上欣喜地看到自己努力的成果。

真诚天下

浅谈“陷阱题”的设计


    所谓“陷阱题”，是指学生在解题时容易“上当受骗”的题目。教师在练习中经常设计一些“陷阱题”，可以让学生在“上当受骗”的过程中加深对知识的认识和理解，提高审题和解决问题的能力。如何设计“陷阱题”呢？一般可从以下几个方面进行。

    一、 多余条件——干扰

    学生在解决问题的过程中，往往这样认为，问题给出的条件都必须用上，否则要么是自己做错了，要么是题目出错了。利用学生的这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生在“上当受骗”后能够正确地取舍条件。这样的练习，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也能提高学生选择条件的能力，提高解题的正确率。

    例如，在教学用连乘的方法解决有关分数的实际问题时，我设计了这样一道题：学校五月份用电2 000千瓦时，六月份用电是五月份的4/5，七月份用电比五月份节约了1/4，七月份比五月份节约用电多少千瓦时？按照题意分析，不难看出“六月份用电是五月份的4/5”是多余条件。但部分学生在解题时却将算式错误地列成2 000 × 4/5 × 1/4，主要原因就是受了“六月份用电是五月份的4/5”这一多余条件的干扰，没有认真审题。

    再如，学习了三角形和梯形的面积计算后，可让学生解答下面的问题： 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

    学生初次练习时，受多余条件的干扰，容易出错。当掉进“陷阱”后，就能够更深刻地体会三角形和梯形面积计算的方法。

    二、 简便方法——诱惑

    学生在计算中会有这样的情况出现，即只要题目的要求是“能简算的要简算”，学生的错误率就会增加。而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简算的题也“简算”了。所以教师要针对这一情况，经常设计一些“陷阱题”，让部分学生学会正确地根据题目的特征，应用运算律或运算性质进行简便计算，提高计算的正确率，培养认真审题的习惯。

    例如，在教学分数或小数混合运算后，学生在计算下面各题时，会出现一些典型的错误，造成这些错误的主要原因是不恰当地应用了运算律或运算性质。在出现错误后，教师及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算律或运算性质进行计算。

    三、 先入为主——定势

    由于多次重复进行某一类型习题的练习，学生就会先入为主，形成思维定势。因此，教师在教学时，为防止思维定势，可设计一些“陷阱题”，让其“上当受骗”后校正先入为主的印象。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

    1. 利用原有的书写格式设计“陷阱题”。例如，求4的倒数是多少列式为： 4 = 1/4；解方程时写成：4x = 80 = 80 ÷ 4 = 20，等等。

    2. 利用已有的知识经验设计“陷阱题”。例如，学生已经掌握比较实际数（量）的方法，如果小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到六年级学习有关分数的实际问题时，可让学生思考：如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%吗？

    3. 利用新知识对旧知识的“后摄干扰”设计“陷阱题”。例如，学习分数除法的实际问题时，学生接连做了几道用除法解决的问题后，可设计一道用乘法解决的问题。这样会有很多学生受用除法解决问题思路的干扰而掉进“陷阱”。

    四、 概念不清——混淆

    概念是思维活动的基础。如果学生对某一数学概念、法则掌握得不扎实、不完整，就会造成相关知识的混淆，使解题产生错误。因此教师可以针对容易发生混淆的概念、法则来设计一些“陷阱题”，使学生“上当受骗”后形成完整、清晰的概念。

    例如，学完长方体的表面积和容积后，教师可以设计这样的问题：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米。（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（2） 如果每升汽油重0.78千克，这个油箱可以装多少千克的汽油？由于部分学生对表面积和容积的概念混淆不清，解决第（2）个问题时常常出现用第（1）题的结果直接乘0.78的错误。这样的“陷阱”就有助于学生结合实际问题理解表面积和容积的实际意义。

    五、 体验不深——模糊

    部分学生在学习数学知识时，由于体验不深，造成认识的模糊。因此，教师可以根据学生容易出现的模糊认识，设计“陷阱题”，以帮助学生加深印象，深化认识。例如，在学习分数的知识时，可以提供类似下面的说法让学生判断：

    （1） 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

    （2） 9/15不能化成有限小数。

部分学生在判断时，会认为这两题都是正确的。其实第（1）题把“0除外”这个重要的补充说明丢掉了；第（2）题把“一个最简分数”的前提丢掉了。由于学生对这些细节的关注不够，体验不深，造成了片面的认识，可以据此设计“陷阱题”。

    总之，教师设计“陷阱题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思原因，吸取经验教训。同时，在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“陷阱题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“陷阱题”呈现的时机和频率，使得“陷阱题”取得事半功倍的效果。

真诚天下

论合作探究学习的意义和策略


合作探究学习的意义何在 ? 怎样促进合作探究学习的顺利进展 ? 本文从科学研究的成功经验和物理教学特点出发 , 对上述两个问题进行了深入地分析和讨论 , 旨在为人才培养提供有益的启示 , 以推进基础教育课程改革的顺利进展。

　　一、合作探究学习是人才成长的必由之路

翻开诺贝尔自然科学奖荣获者的名单 , 可以发现人才出现的两个重要现象 : 人才链与人才群体崛起。人才链是指连续出现的一长串人才 , 像链条一样。诺贝尔奖获得者中 , 最长的人才链是师徒五代相传 : 1909 年化学奖荣获者奥斯特瓦尔德的学生能斯特获 1920 年化学奖 ,能斯特的学生密立根获 1923 年物理学奖 , 密立根的学生安德森获 1936 年物理学奖 , 安德森的学生格拉塞获1960 年物理学奖。人才群体崛起是指人才成群出现。国外著名的卡文迪许实验室 , 曾经形成了威震世界的人才群。这些人中 , 获得诺贝尔奖的就有十七个。在人才群体里都有一个或几个核心人物 , 他们才能出众 , 具有极大的吸引力 , 形成人才群体中心。

人才链与人才群体崛起的实质是人才师承作用和人才优势互补作用。科学家群体的科学研究过程实质就是一个合作探究学习过程。合作能够出智慧 , 出成果 , 出人才。人才链与人才群体崛起的现象是合作探究学习的必然结果。合作学习包括生生合作、师生合作和师师合作三种类型。“名师出高徒”就是师生合作探究学习的结果。在合作学习中 , 大家形成一种伙伴关系 , 优势互补 , 资源共享 , 在具有和谐、民主的氛围中进行交流和讨论 , 借助集体的智慧提高自身的科学素质。交往和互动有助于激发灵感 , 增强思维的灵活性和广阔性。当然 , 合作学习是以独立学习和独立思考为基础的 , 没有独立学习做基础的合作学习犹如空中楼阁 , 没有经过个体独立思考而展开的交流讨论如无源之水。探究学习的过程就是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。通过合作探究学习 , 培养了人的合作精神、批判精神、求证精神和乐于探索、追根究底的好奇心。所有这些都是创造性人才必不可少的基本素质。新课程之所以提倡合作探究学习 , 就是因为合作探究学习是人才成长的必由之路。人才链与人才群体崛起的事实就是非常有力的说明。

物理学家探索物理领域的过程与学生学习物理的过程 , 同属于人对自然界的认识过程 , 二者有着本质的联系 , 这就为我们从科学研究的过程中探讨物理学习方式找到了最可靠的依据。物理学的概念与规律是科学家群体长期合作探究的结晶。物理教学的过程应该是教师引导学生进行“再发现”的过程。在物理课程实施上应注重自主学习、合作探究、提倡教学方式多样化 , 培养学生的科学探究能力 , 使其逐步形成科学态度与科学精神 , 从而促进学生的全面发展。

　　二、促进合作探究学习顺利开展的基本策略

　　人才链与人才群体崛起的事实深刻地揭示了人才成长的基本规律。合作探究学习是时代精神的反映 , 是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。充分发挥教师作用 , 努力提高学生本身的素质 , 是促进合作探究学习顺利开展的基本策略。

(一) 教师的五种作用是合作探究学习顺利开展的关键

1. 科学伯乐作用

分析科学家的成长历程 , 不难发现 , 特长和爱好是成才的基础和起点。伽利略长于理论思维才引入数学与实验相结合 , 牛顿善于综合他人的研究成果才发现了万有引力定律 , 法拉第敏于形象思维才提出场和磁力线的概念 , 爱因斯坦很富于设计理想实验才具有创建狭义相对论和广义相对论的禀赋。这就要求教师善于发现学生的特长 , 因材施教 , 真正做到慧眼识英才 , 精心育栋梁 , 起到科学伯乐作用。创设良好的教学环境 , 充分发挥学生的特长 , 尊重学生的人格 , 是开展合作探究学习的前提和基础。创新需要心灵自然放松 , 只有在宽松的学习环境中 , 学生才会思维活跃 , 求知欲旺盛 , 勇于发现问题、探究问题。创新更需要充分发挥学生的特长 ,想种花须知百花异 , 要育人须懂学生心 , 看到学生的“闪光点”, 要扬其长而避其短。引导学生根据自己的特长和爱好确定合作探究课题 , 是学生走向成功的起点。

2. 启发引导作用

研究爱因斯坦的教育观以及他的成功经验 , 可以使物理教师从中受到很大的启发。爱因斯坦认为: “对一个人来说 , 学习知识并不像显现的那么重要 , 他也无须为此去学校而可以从书本上获得。在学校里 , 教育的价值并不是学到很多的知识 , 而是受到如何进行思考的训练 , 而这是不可能从书本上学到的”。[1]他还指出: “用富有活力的表达和知识去唤醒乐趣是教师的至尊艺术。”只有充分发挥教师的启发引导作用 , 才能使学生的思考得到有效的训练 , 才能唤醒学生学习的乐趣。“当学生遇到困难时 , 教师要引导他们去想 ; 当学生思路狭窄时 , 教师要启发他们拓宽 ; 当学生迷途时 , 教师要把他们引上正路 ; 当学生无路时 , 教师要引导他们铺路架桥; 当学生‘山重水复疑无路’时 , 教师要引导他们步入‘柳暗花明又一村’的佳境”。[2]启发与引导的过程也是师生进行情感交流的过程 , 教师满腔的热情 , 高度的责任心和高超的启发、引导艺术都具有强烈的感染力。教师还要给学生充分的自主和自由。所有这些对于学生的发展有着极其重要的作用。爱因斯坦在瑞士的阿劳州立中学的学习经历就是一个很好的说明。这所学校给学生以充分的自主和自由。他晚年时回忆道: “这所学校用它的自由精神和那些毫不仰赖外界权威的教师的淳朴热情培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学才成为孕育相对论的土壤。”教师给学生足够的自主和自由 , 适时启发引导 , 唤醒乐趣 , 这是合作探究学习顺利进展的前提和基础。

3. 组织促进作用

国家基础教育课程改革为什么要倡导自主学习、合作探究 ? 合作探究学习对于学生的成才到底会起什么作用 ? 爱因斯坦的成功之路会使广大的物理教师对这些问题有一个非常深刻的认识。在伯尔尼期间 , 爱因斯坦有几个重要的青年朋友 , 他们在一起研读哲学和科学著作 , 并进行深入地讨论。这项活动 , 他们称之为“奥林匹亚科学院”。[3]爱因斯坦在奥林匹亚科学院进行的科学讨论中不断受到启发。他在 1905 年所写并发表的五篇震动世界物理学界的论文 , 几乎每篇的最初构想都曾经在奥林匹亚科学院的聚会上和朋友讨论过 , 其中相对论 , 他曾在长达十年的苦苦思考中 , 多次向朋友们表述过 , 并且每次都能从他们那里获得有价值的启发。奥林匹亚科学院是爱因斯坦伟大理论的摇篮。哲学思想指导下的批判思维 , 使爱因斯坦做出了突破传统时空观念的划时代的成果。爱因斯坦指出 : “使青年人发展批判的独立思考 , 对于有价值的教育也是生命攸关的”, 并认为传统的教育由于太多和太杂的学科造成青年人负担过重 , 大大地危害了这种独立思考精神的发展。从爱因斯坦的成功中 , 我们再一次看到了培养学生的独立自主精神、合作精神、批判精神和求证精神的重要意义和作用 , 尤其是朋友间的交流和讨论 , 能够激发灵感 , 活跃思维 , 互相启发 , 有助于创新意识和创新精神的形成和发展。爱因斯坦就是通过自主学习、合作探究成为 20世纪的科学之星。在新课程实施的过程中 , 教师应该根据教育对象的年龄、知识基础和学科特点 , 组织一些类似于“奥林匹亚科学院”的活动 , 促进学生进行合作探究学习。例如 , 对教学中的疑难问题讨论、科技制作、论文写作、物理学应用方面的调查研究 , 或者精心设计教学方案 , 引导学生对物理规律进行“再发现”等等 ,都是行之有效的合作探究学习活动。教师精心组织有助于培养创新精神和实践能力的教学活动 , 促进学生合作探究 , 这是学生走向成功的关键。

4. 权威榜样作用

教师知识渊博 , 经验丰富 , 融教育研究和科学研究为一体 , 站得高 , 看得远 , 思得深 , 已经取得了丰富的研究成果 , 在学生中享有很高的威信。学生跟教师在一起进行合作探究学习 , 会感到无比的自豪和骄傲 , 这样就会增强创新意识 , 坚定创新信心、提高创新勇气。由于学生面对面直接接受教师的言传身教 , 耳濡目染 , 这样就能使学生的思维方法得到充分的训练 , 学到课本中学不到的东西。教师严于律己 , 率先垂范 , 带动学生参与科学研究与教育研究 , 通过实践 , 教会学生怎样在学习中选题 , 怎样查文献找资料 , 如何搞研究 , 怎样撰写研究论文 , 这就明显地提升了学习的层次。学生知识丰富了 , 思想开阔了 , 有利于成为创新人才。在合作探究学习中 , 教师不仅以知识魅力吸引学生 , 而且以人格魅力感染学生 , 具有权威、表率、榜样作用。

5. 评价激励作用

合作探究学习重视过程评价。教师要把学生在探究过程中的独特见解、微小创造性以及参与的积极性都纳入评价范围 , 不要以书面考试作为唯一的评价方式 , 要以发展的眼光看待学生的进步。评价的目的是促进学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面的全面发展; 发现学生潜能 , 了解学生需求; 使学生能看到自己在发展中的长处和不足 , 增强学习的自信心; 激励引导学生发展; 形成生动、活泼、开放的教育氛围。评价应该鼓励学生发展自己的特长和爱好。评价的内容要多元化 , 评价的方式要多样化。要把学生的小论文、小制作、研究报告等成果进行展示与交流 , 指导学生进行自评和同学之间的互评。对那些特别优秀的论文 , 可为学生推荐相应的刊物 , 力争公开发表。通过评价 , 为学生树立榜样 , 典型引路 , 反馈强化。榜样的力量是无穷的。这正如爱因斯坦所说的 : “教育的唯一理性方式就是做出榜样”“树立榜样不仅是影响他人的主要方式 ,而且是唯一方式”。教师要强化激励手段 , 引导学生自主学习 , 合作探究。激励能点燃学生心灵的火花 , 给学生以无限的信心和力量。激励的效果是空洞的说教或居高临下的灌输所无法取代的。离开教师的激励和引导 ,自主学习就会蜕变为一种随意性学习、自由性学习 , 合作探究学习就会流于形式 , 会严重影响学生的发展 , 这是自主学习、合作探究的实践误区。

(二) 学生本身的素质和努力是合作探究学习顺利开展的根本在合作探究学习中 , 教师的作用固然重要 , 但学生本身的素质和努力则更为根本。教师这个外因只能通过学生这个内因起作用 , 没有学生本人的努力 , 要取得优异的成绩是不可能的。国家基础教育课程改革强调培养学生终身学习和发展的能力 , 培养学生的创新精神和实践能力 , 培养学生正确的情感态度和价值观。新课程提倡自主学习、合作探究。学生学习方式的改变是落实三个培养的唯一有效途径。在学生学习方式的变革中 , 教师只能启发引导、激励导向、组织促进 , 而不能包办代替 , 也无法包办代替。学生本人也应该深刻地认识到课程改革的深远意义。积极推进课程改革是时代的要求。历史上三次著名的经济追赶都是首先发展教育。我们不但要实施“科教兴国”, 还要实施“人才强国”。学生只有在提高认识的基础上 , 才能产生浓厚的学习兴趣、高尚的学习动机、高度的学习责任心和强烈的使命感。通过合作探究学习 , 学生不但要努力提高自己的科学探究能力 , 还要认真学习科学家的崇高科学精神 ———求真求实的理性精神、永不满足的进取精神、敢为天下先的开拓精神、锲而不舍的拼搏精神、甘为人梯的奉献精神、互助合作的协作精神。学生的勤奋努力和自身素质的不断提高是合作探究学习顺利开展的根本。在积极推进基础教育课程改革的今天 , 中国需要大量的教学名师和培养出更多的“强国人才”, 要尽快制定和实施教师工程计划 , 并把提高学生的素质放在首位 , 唯有如此 , 合作探究学习才能顺利开展并取得显著效果 , 国家的基础教育课程改革才能达到预期目的。

真诚天下

追求动态生成的课堂



    传统的课堂教学过分强调认真执行教案，导致课堂缺乏应有的生气和乐趣，并丧失宝贵的教学资源，和许多“美丽的图景”失之交臂。现在，我们关注课堂教学的生成性，但这绝不意味着预设已不再重要。恰恰相反，课堂教学生成的实际效果，很大程度上取决于预设是否科学和充分。充分的教学预设是有效的教学生成的基础，二者相辅相成，和谐统一。

    一、 挖掘教材，期待生成

    叶澜教授指出，教学成功的重要前提之一就是要重新“激活”书本，使知识恢复到“鲜活状态”，在“多向互动”和“动态生成”的教学中凸显知识的活性。因此，教师要在充分了解学生的认知基础、思维特点以及心理状态的基础上，对教材提供的教学资源用心领悟，深入挖掘，创造性地处理和使用，引领学生主动地参与并体验探索知识的历程。

    教学“年、月、日”一课时，有一位教师在学生初步学会判断平年和闰年的方法，即将年份除以4，没有余数的为闰年，有余数的为平年之后，教师没有急于交代对于整百年这种方法并不适用，而是继续出示2096年这个年份让他们判断，使他们更确定自己的推测。紧接着，教师又问学生：“2096年之后的一个闰年是哪一年？”学生们异口同声地说：“2100年。”看到学生对自己的想法非常肯定，教师又根据学生的提议用多媒体显示出2100年的年历，当多媒体显示这一年的二月份只有28天时，学生十分疑惑，甚至怀疑电脑出现了问题，进而强烈地要求知道“为什么”。实际上，学生情绪的跌宕起伏正是由于教师对教学内容的深入挖掘和精心预设。虽然教材没有将学会判断平年和闰年的方法作为基本的教学要求，但教师考虑到既然涉及到了平年和闰年的概念，且学生也提出了怎样快速判断平年和闰年的方法这一问题，因此，花点时间教学这一内容也未尝不可。对于如何判断整百年是不是闰年的方法，更是学生的学习难点。因此，教师注意让学生亲身经历“出现错误—发现错误—寻求答案”这一过程，从而对判断整百年是否是闰年的方法有比较深刻的印象。接着，教师再介绍为什么“四百年一闰”就显得水到渠成了。预设的教学目标就这样在动态生成的过程中逐步达成了。

    从教材的内容出发，挖掘教材内涵，引领学生深入地经历学习过程，不但对知识的建构有很大帮助，而且有助于激活学生的潜能，把握数学的本质。因此，深入研究教材是动态生成的起点。

    二、 活用反馈，随机生成

    在设计教学预案时，教师通常要考虑教学目标如何具体化，教学内容怎样呈现，教学活动怎样设计和组织……教师的思维方式主要是分析性的。但在实际的教学场景中，教师必须综合多方面因素进行教学决策，思维方式主要是综合性的。通常，教师要以教学目标为引领，在充分尊重学生主体地位的前提下，根据教学进程中的实际情况（包括预见或没有预见到的情况），及时调整、整合课前的预设，进行动态生成的教学。如在练习中，教师给学生出了这样一道题： 1、2、4、（  ）、（  ）、（  ），要求学生按规律填数。学生经过热烈的讨论，纷纷发表意见。有的说：“我想填8、16、32，后一个数是前一个数的2倍。”有的说：“我想填7、11、16，理由是前后两个数的差依次是1、2、3、4、5。”还有一个学生说：“我想填1、2、4。”顿时，全班哄堂大笑，那个学生害羞地低下头。教师没有因为学生的想法太简单而简单评价，而是示意大家安静，并诚恳地对那个学生说：“你的想法不错，能说出你的理由吗？”那个学生的想法简练而精彩：“我觉得重复也是一种规律。”难道不是吗？受这个学生的启发，其他学生又想到了不同的填法： 1、2、9、1、2、16……理由是前两个数重复，第三个数分别填2 × 2，3 × 3，4 × 4 ……

    面对课堂上即时生成的教学资源，教师应把握教学契机，随机生成，把这些有效的教学资源充分利用起来。这样，一方面可以使我们的教学超越课本内容的限制，为学生提供更广阔的思维空间；另一方面，可以大大激发学生参与学习的热情，使学生将更多的个人经验融入学习中，使课堂教学更加丰富多彩。

    三、 直面尴尬，机智生成

    在实际教学中，教师对于学生预料之中的答案往往是满意的，对学生精彩的生成性答案是惊喜的，但是对于那些令自己尴尬的答案往往处理不当，通常表现出手忙脚乱或心慌意乱，不知道如何是好。其实，教学中的这些尴尬，如果教师能艺术地加以处理，又何尝不是一个鲜活的动态生成呢？

    有一位教师教学“用乘法解决实际问题”时，出了这样一道题： 某班同学去公园划船，每条船限乘4人，他们租了6条船，这个班共有多少人划船？学生思考后，列出了不同的算式：6 × 4 = 24（人）和4 × 6 = 24（人）。在教师满意地肯定学生的想法，准备教学下一题时，一个学生举手说：“老师，有可能只有22人吗？”显然，这是教师未曾想到的问题。但教师没有继续预设的教学流程，仔细一想后，又把这个问题抛给学生：“你能说说你的想法吗？”那个学生说：“其实，我也没有太多的考虑，我只是想船为什么一定要坐满呢？”学生的一席话使大家豁然开朗。教师没有就此打住，而是继续引导：“那我们就来讨论一下，根据生活中的实际情况，有几种可能？”学生的学习热情一下子又被激发出来……

    课堂本来就是师生对话的场所，其教学效益就要在对话中不断生成与建构。当课堂中出现这样那样的尴尬时，教师要能直面尴尬，冷静思考，及时引导，给学生多一些思考的时间，多一些活动的空间，多一些自我表现和交流的机会，让他们在探讨、尝试中充分暴露出自己的思维过程，使课堂在生成中绽放美丽。

    四、 捕捉错误，创造生成

    心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，教师要以平和的心态对待学生的错误，并能独具慧眼，善于捕捉稍纵即逝的错误，使错误巧妙地服务于教学活动。如，一位教师在教学“圆锥的体积”时，在学生观察圆锥后进行交流，有的学生说：“圆锥有无数条高，并且都相等。”面对学生的错误“发现”，教师没有马上作答，而是引导学生展开讨论、辨析。首先让学生指指、量量圆锥的高，当他从顶点沿着侧面指到底面圆周上时，立刻有学生反驳：“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”在辨析中，大家都明确了圆锥高的含义，并知道圆锥的高只有一条。在此基础上，教师趁势追问：“怎样来测量圆锥的高？”一石击起千层浪。一个学生拿起空心圆锥说：“只要在上面蒙一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，这段铁丝的长度就是圆锥的高。”“那这个实心的圆锥，难道要在它的底面钻个孔去测量？”“把它靠在墙边，用体育课上测量身高的方法量。”……学生在倾听、交流中不断碰撞出智慧的火花！

    充分展开错误的思维过程，既有助于学生纠正错误，深化对知识的理解和掌握，又有助于拓宽学生的思维空间，培养思维的灵活性和创造性。这样的教学，也才更有针对性和实效性。

    总之，教师要努力打造开放、和谐、愉悦的课堂，充分凸显学生的主体地位，激活学生的智慧潜能，让课堂脱去僵硬的外衣而显露出勃勃生机。