在体验中学习数学

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──“角的初步认识”教学案例与反思

天津市大港区第一小学　倪文玉

体验使学习进入生命领域，因为有了体验，知识的学习不再是仅仅属于认知、理性范畴，它已扩展到情感、生理和人格等领域，从而使学习过程不仅是知识增长的过程，同时也是身心和人格健全与发展的过程。体验性是现代学习方式的突出特征。学习过程中不仅要用自己的大脑去思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说，用自己的手操作，即用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟。这不仅是理解知识的需要，更是激发学生生命活力，促进学生生命成长的需要。

数学课程标准也指出：通过数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。根据学生的年龄特点和已有知识经验，教学中我注重挖掘教材资源，激发兴趣，设计丰富多彩、形式多样的活动，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境，让学生经历学习的全过程，在体验中学习数学。

一、在具体的情境中体验数学

建构主义认为，学习者的知识是在一定的情境下，借助他人的帮助，如人与人之间的协作、交流，利用必要的信息，通过意义的建构而获得的。在教学中我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。如做游戏、模拟表演等，使学生全身心地置于数学活动环境中，增加实际体验，切身地感受数学。如学习“位置”单元中认识第几排第几个，我组织了这样的游戏活动──“猜猜好朋友是谁？”即一名同学说出好朋友的位置，其他同学猜出他的好朋友是谁？然后改变方式，“猜猜好朋友在哪里？”即一名同学说出好朋友的名字，另一名同学指出在几排几座。再如，学习人民币的知识后，教师创设了模拟超市的情境，孩子们喜欢的商品整整齐齐地摆放在几个货架上，商品下面标好价钱，学生们分组活动。每组选一人为售货员，其他人购买商品。买一种应付多少钱，可以怎样付钱；选两种商品，算一算应付多少钱，应找回多少钱……这些生动有趣的活动，让学生在轻松愉快的气氛中学到了数学。

二、在生活中体验数学

生活处处有数学，数学就在生活当中。学生在生活中学数学会更加生动、真切，加深对知识的理解，培养学数学、用数学的意识。例如：学习“分类”一课时，我布置学生回家和爸爸妈妈一起整理书包。第二天上课让学生汇报整理书包的方法和理由。有的学生说：“我是这样整理书包的，把大的书、本放在下面，小的书、本放在上面，这样书包里非常整齐。”有的学生说：“我把语文的书和本放在一侧，数学的书本放在另一侧，这样拿起来非常方便。”还有的学生说：“我的书包有两个兜，我把所有的书都放在大兜里，所有的本都放在小兜里，这样东西好找。”……这样真切地体验，不仅使学生理解了分类的意义，掌握了分类的方法及灵活性，也使学生感受到数学与生活的密切联系，学好数学乐趣无穷。

三、在操作活动中体验数学

皮亚杰认为，人对客体的认识是从对客体的活动开始的，思维认识的发展过程，就是在实践活动中主体对客体的认识结构不断建构的过程。活动既是认识的源泉，又是思维发展的基础。只有活动，才能引起思维和认识的发展，进而培养创新精神和创新能力。

（一）在操作活动中探究、认知

学生也许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看的、经历的事，这就是一种体验。在数学学习中，让学生通过活动经历认知的全过程，这样学生对知识才会有清楚、准确的认识，例如，在学习“角的初步认识”一课时，在学生初步认识角是由一个顶点、两条边组成的之后。我设计了这样几个教学活动：（1）用一个图钉、两根纸条做一个角，找出角的顶点和边；（2）用纸折出一个角，用角的顶点戳戳手心，用手摸一摸角的两条边；（3）用尺子画出一个角：先点一个点，再用尺子向不同方向画出两条直直的边。这样的操作体验活动，使学生对角这个抽象的概念建构起了清晰的认识。再如，学习“对称”一课，学生通过观察认识了对称图形的基本特征之后，我安排了这样的操作活动，让学生自己动手剪一个对称图形，然后画出对称轴。学生在折、剪、找、画的操作活动中进一步认识到：对称图形两边的大小、形状、图案等都一样，对折后完全重合在一起，对称图形都有对称轴。操作性的体验活动，最大限度地调动了学生的学习积极性，实现了对知识的主动建构。

（二）在操作活动中发现、创新

在实践操作活动中，不仅能实现对知识的探索过程，而且能促进学生创造性思维的发展。在学习“对称”一课时，教师让学生找出圆形的对称轴，通过折，有的学生发现圆有无数条对称轴。在学习“锐角、钝角”一课时，教师要求学生用尺子按从小到大的顺序画出锐角、直角、钝角。画完之后，一个学生高高举起小手说：“老师，我发现锐角比直角、钝角都小，钝角比直角、锐角都大。”有时操作活动还能引发解题思路的创新。在学习乘除两步应用之后有这样一道练习题：“有3组学生，每组4人，后来玩捉迷藏时分成两组，玩捉迷藏时每组几人？”大部分学生都是这样解答的：（1）4×3＝12（人），（2）12÷2＝6（人）。有一个学生却站起来说：“老师，还可以这样解答：（1）4÷2＝2（人），（2）4＋2＝6（人）。原来有3组，后来变成两组，其中两组不动，把剩下的一组平均分开，给原来的两组就是现在每组的人数。”“老师，您让我们分东西时，我就这样分过。”他又补充道。这使我深刻感受到：通过操作活动体验数学，才能实现思维的升华，实现创造思维的发展。

实践证明：在数学课堂中，让学生通过多种形式体验数学，经历认知的全过程，才能实现学生学习的主动性、积极性，使学生在自主探索的过程中认知，在自主探索的过程中发现、创造，发展思维，体验数学的真正价值，促进学生全面发展。

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