让学生在探究中学习数学

与你同行

河北省沧州市青县上伍乡小许庄中心小学　　李　珍

探究性学习是儿童与生俱来的认识方式。新课程的一个重要理念就是倡导学生“做数学”，用亲身体验的方式来经历数学，探究数学。那么，在教学中如何指导学生进行探究性学习呢？下面谈自己的几点做法，愿意和同行们共同探讨。
一、创设问题情境，激发学生的探究兴趣
德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”创设教学情境，正是有关激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。在教学中创设具体、生动的情境，能激发学生的学习兴趣，促使他们以积极的态度，饱满的热情和旺盛的精力主动地学习，从而获得最佳的教学效果。例如，在教学“平均分”这一概念时，笔者创设了一系列的情境，让学生在生动的情境中通过摆一摆、分一分、说一说等活动，自主探索平均分物品的方法。
情境一：森林里，小动物们要举办联欢会，狮子大王请小兔摆水果，小兔高兴极了（出示水果图：苹果、梨、桃、橘子、葡萄等）接着，狮子大王又提出了要求：
1.把15个桃子平均放在3个盘子里，每盘放几个？
2.把12个香蕉平均放在4个盘子里，每盘放几个？
怎样分？
小兔为难了，你能不能帮小兔摆一摆，分一分？
（学生兴趣盎然地动手分水果，然后小组交流汇报。有的学生说，可以每盘放1个，然后再每盘里放1个……直到把水果分完为止；有的学生说，可以每盘放2个，这样可以分得快些；有的学生说一下就能看出每盘放几个正好分完，这样分得更快……在热烈的讨论中，学生很快掌握了平均分物品的不同方法。）
情境二：3只小猴跑来吃香蕉，每只小猴吃几个？如果有6只小猴呢？请用你喜欢的方法动手分一分。
通过生动情境的创设，使学生始终保持着浓厚的学习兴趣。在摆一摆、分一分、说一说等活动中，学生自主探索，加深了对“平均分”这一概念的理解。
在教学中，教师要善于运用电教、实物、挂图、游戏等手段，创设生动具体的学习情境，唤起学生的参与欲望，引发学生的好奇心，使学生产生兴趣，自主探索，积极参与到学习活动中去。
二、创设活动空间，让学生经历探究的过程
荷兰数学家弗赖登塔尔把数学学习看作是一种活动。他反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现、创造出来。”新课程标准提出了过程性目标，让学生“经历、体验、探究”数学学习的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、发现、创造。因此，教师要让学生在具体的操作活动中自主探索，给学生提供充足的活动空间，让其与同伴进行交流 。例如，在“角的认识”中，笔者是这样引导学生通过操作来认识角的：
1.说一说。日常生活中什么物品上有角？
2.折一折。请你用一张纸折出不同形状的角。
3.摸一摸。请同学们摸一摸，角是什么形状的？
（让学生感受到角的特点，由一个顶点和两条边组成。）
4.画一画。尝试画角，并说说你的发现。
5.玩一玩。拿出学具盒里的量角器玩一玩，说说你有什么发现。
（使学生感受到：角的两边张开越大，角就越大；角的两边张开越小，角就越小。角的大小与边的长短没有关系。）6.猜一猜，比一比。
（1）猜一猜下面的两个角，哪个角大？哪个角小？为什么？

（2）比一比上面的两个角，哪个角大？哪个角小？
（3）讨论：怎样判断两个角的大小？
通过一系列的观察、操作、思考，使学生经历了数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。
三、设计开放性的活动，探究解决问题的不同途径
在新课程标准中，要求培养学生通过不同途径解决问题的能力。因此，笔者在教学中注意设计一些开放性的题目，引导学生探究，运用多种方法解决。例如，在教学“1000以内数的认识”时，我设计了这样一道习题：按一定规律填数（　）（　）800（　）（　）
学生们踊跃发言，出现了多种答案：
①一个一个地数，（798）、（799）、800、（801）、（802）
②一十一十地数，（780）、（790）、800、（810）、（820）
③一百一百地数，（600）、（700）、800、（900）、（1000）
④二百二百地数，（400）、（600）、800、（1000）、（1200）
……
通过这样的活动，学生不仅能运用所学的知识通过不同途径解决问题，并且从中体会到探究的乐趣，体验成功感。
又如在人教版义务教育课程标准实验教材数学二年级下册“找规律”的教学后，笔者设计了一个让学生自己设计手帕的实践活动。这一活动极大地激发了学生的创造热情，几分钟过去后，当孩子们举起手中自己设计的手帕时，脸上洋溢着兴奋、自豪的神情。这一活动，不仅让学生运用所学知识解决了实际问题，而且培养了学生运用数学创造美的意识。