学习笔记 读《跨越断层，走出误区》心得

最新资料

读曹培英老师《跨越断层，走出误区》一书，最大的感悟是描述清晰、分析透彻、解读到位。描述清楚、分析透彻、解读到位的背后，是曹老师渊博的专业知识、严谨的专业精神、踏实的工作态度……而这又是我读此书的最大收获，它指引我叩问自省，走出盲区。

十个核心词，深入浅出，浅入深出，汇成厚厚的一本书。捧着书一页页翻看时，脑中时不时会浮现出曹老师伏案查阅资料的情景（纯粹想象）：专注、投入、乐在其中。

十个核心词，“数感”作为核心词之首，受到众多学者的关注，曹老师也不例外。就数感概念的解读，曹老师做了以下四方面的分析：“课标实验稿”的诠释、“课标2011年版”的表述、通俗的解释、学术的阐述，使我知道了“数感”虽是一种个人的感悟，但它是可培养的。“数感”是可以“数”出来的，“数感”是可以“读”出来的，“数感”是可以“看”出来和“推”出来的，“数感”是可以“算”出来和“估”出来的，当“数感”还可以是“用”出来的。关于“数感”，理论的研究态度值得我效仿，实践的探索精神值得我发扬。

“课标2011年版”书中的十个核心词，曹老师文章中的十一个章节，专家学者教师眼中不同的核心素养，都指向同一个目标：数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，培养的终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

史宁中教授认为义务阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象，逻辑推理及小学核心词中提到的运算能力和推理能力，数学模型及模型思想、数据分析观念。在曹老师的书中，从第一章开始，每一张一个核心词，与“课标2011年版”中描述的核心词一一对应的，但在第六章运算能力、第七章推理能力之后，第八章是合情推理，这是增加的。然根据“课标2011年版”关于推理能力的阐述：推理一般包括合情推理和演绎推理……，也就是说它是推理能力中的一种，隶属于推理能力，曹老师为何还要就合情推理单独写一章呢？带着这样的疑惑，我边看边琢磨，在似懂非懂之间徘徊了很久。隔几天再看，感觉明白了。曹老师在文中这样表述：合情推理又叫“或然推理”“似真推理”，顾名思义，他们常常看似合情合理，结论好像是、应该是对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。所以曹老师用一个章节的文字来解读“怎样才能让小学生感悟合情推理的局限性呢？”。明白之后，满满的都是佩服。另外，因为我研究的课题是有关逻辑推理的，所以对这几个章节的内容更关注。在没有阅读前，感觉这方面的素养，对于低年级特别是一年级的学生来说，是很难培养的。但读了“第六章 运算能力”后，想法马上改变了，书中多个实例都是低年级的教学，特别是第106页上涉及的“20以内进位加法”的教学，是一年级上学期的知识。也就是说数学核心素养从学数学开始就存在（或许更早），从第一节数学课就要开始培养。至于用何种方式训练，训练到怎样的程度，完全取决于教师的专业知识、专业修养。站得高看得远，小学数学教师的责任，任重而道远。

关于核心词，2011年版《数学课程标准》是这样描述的：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。关于核心词，史宁中教授在“数学核心素养和小学数学教学（一）”中是这样说的：我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象。关于核心词，曹老师在书中是这样认为的：在十个核心词中，运算能力、空间观念、数据分析观念，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率三个主要内容领域的核心词。推理能力、模型思想是三个内容共同的核心词。关于核心词，关于核心素养，作为一线教师的我是怎样理解的？在教学中又是怎样培养的呢？说不清道不明。结合上面三种表述，结合曹老师书中三张“关系图”的分析，我有点豁然开朗了，我想结合教学研究在关系图上添上我的理解！

什么才是有价值的学习？多读书，读好书，叩问自省，走出盲区，这就是有价值的学习！