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新人教版八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL教学案

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发表于 2019-1-13 11:17:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
新人教版八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL教学案
课题:12.2.4 三角形全等的判定(HL)
【学习目标】
1、探索和了解直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”;
2、会运用“斜边、直角边” 判定两个直角三角形全等。
【学习重点】
探究直角三角形全等的条件
【学 习难点】
灵活运用三角形全等的 条件证明
【学习过程】
  一、知识链接
     复习旧知
判定三角形全等的方法有________________、____________、__________、___________。
二、自主学习
阅读课本P41-P43,完成下列问题
1、探究学习
探究1:对于两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要满足几个条件,这两个三角形就全等了?


探究2:
1、已知任意RtΔABC,∠C = 90º,再画RtΔA´B´C´,使∠C´=∠C=90º,A´B´=AB,B´C´=BC。把画好的RtΔA´B´C´剪下来,放到RtΔABC上,它们全等吗?


通过作图,发现这样所做的两个直角三角形完 全重合在一起,由此可以得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______,简写成“__________________”或“______”。
2、用数学语言表示两个直角三角形全等。
在RtΔABC与RtΔA´B´C´中
      AB=A´B´
      BC= ____
∴RtΔABC≌ _________(      )
直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法: _________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法 _________。

3、例题学习
如图,AC ⊥BC,BD⊥AD,AC=BD。求证:BC=AD

三、巩固
1、两直角三角形,两直角边对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_______________”条件。
2、两直角三角形 ,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_______________”条件。
3、两直角三角形,一个锐角、一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_______________”条件。
4、两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等。
5、(1)如图,∠ACB=∠ADB=90º,要使ΔABC≌ΔBAD,还需增加一个什么条件?把增加的条件填在横线上,并在后面的括号填上判定全等的理由。
①________________(      )
②__________ ______(      )
(2)如图所示,AC=AD,∠C=∠D=90º,你能说明BC=BD吗?


6、如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面的两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗? 请说明你的理由。



拓展提升
1、如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系?




2、如图1,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,
若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。(1)求证:MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?若成立,给予证明。


四、知识归纳
  判定三角形全等的方法有        、        、           、          .
  判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是

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