从变化的角度看“探索规律”的教学—记《解决问题的策略——转化》一课听课有感

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规律是事物运动变化过程中固有的、本质的、必然的联系；结合小学数学的具体内容来看，主要是指数和形在变化过程中保持不变的特征或关系。规律总是存在于变化之中，没有变化就谈不上规律，更谈不上规律的探索和发现。从变化的角度研究现实世界里的数量关系和图形特征，有助于培养学生的问题意识和探究学习的能力，也有助于学生初步感受抽象概括、归纳类比、猜想验证等常用的数学思想方法，感受数量之间相互依存、彼此影响的对应法则。下面结合《解决问题的策略——转化》一课谈谈听课感想。

一、在变化中引出探究的问题

引导学生开展探索规律的活动时，通常会联系学生已有的生活经验和知识经验，呈现一些有趣的生活情境或数学现象。这些生活情境或数学现象中往往蕴涵着变化的数量、图形、算式和各种关系。让学生了解变化的过程，分析变化的主要因素，把握变化的关键特点，就能提出值得探究的问题。

例如，在引出转化策略时，该老师把例题分作两部分，一部分先用微视频的形式通过把图1用剪、拼、移的方法感受转化策略的好处可以使复杂变简单，接着引出第二部分，让学生自主探索如何可以用转化的策略来得知图2的面积，最后得到这两个图形的共同规律都是用“等积转化”的策略，由不规则图形转化成规则图形。

二、在变化中发现不变的共性

如前所述，小学数学中探索规律的活动主要就是在数与形的变化过程中寻找不变的特征或关系。在依据生活情境或数学现象提出相关的数学问题之后，往往需要引导学生列举若干具体的例子，通过对这些例子的观察、比较和分析获得一些相互关联的数据，进而从变化的现象或数据中抽取出共同的特征，提炼出不变的关系。这个环节是探索规律活动中的核心环节。实际教学时，一方面要组织学生进行认真细致的观察、比较，另一方面要引导学生适时适度地进行抽象、概括，以便于他们透过现象把握本质，从变化中发现内隐的规律。

     接着，老师通过一系列的练习来验证不同问题运用的相同策略，如在一块草地上先铺上横竖各一条1米宽的小路，求草地的面积，在此基础上，老师又加深了该题的坡度，把题改为一块草地上铺上横竖各两条1米宽的小路，还是求草地的面积，结果学生产生了多种想法，有的认为只要求每块小草地的面积再相加，而有的同学认为9块小草地转化为一块大草地求面积会更加容易。从而产生思维的碰撞，突显策略的优势。

总之，规律离不开变化。从变化的角度理解探索规律的教学价值，设计探索规律的活动过程，改进探索规律的教学思路，技能充分发挥探索规律的教育教学功能，又能不断提升我们的教学品位。