小学西师大版六年级上册数学全册教案浏览

admin

　　［评析：比的基本性质及其应用是教学中的一个难点，该课设计通过观察、比较、类推，巧妙的突破了这个难点，教师没有直接给出结论，而是通过师生在互动中质疑、释疑来获得策略性的知识，这种教学方法是可取的。］
  解　决　问　题

第1课时

【教学内容】
　　教科书第71页例1及相关练习。
【教学目标】
　　1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
　　2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
【教学重点】
　　能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
　　理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
　　教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？
　　(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)
　　1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
　　教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)
　　2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
　　教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
　　组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？
　　(1)小组讨论分法，并阐明理由。
　　(2)反馈学生的分法。
　　(3)交流：你们认为可以怎样分？
　　［点评：创设真实的问题情境，激发学生解决问题的强烈欲望，让学生一开始就以饱满的热情投入到学习中去。］
二、理解按比例分配的意义
　　比较两种分法的区别与联系。
　　教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)
　　根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)
　　教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)
　　从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
　　生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：
　　(实物投影出示物品配料标签)
　　某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？
　　市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？
　　教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)
　　［点评：学生在问题情境中自主发现问题，自主探索，并通过交流、比较，获得解决问题的实际体验。］
三、独立思考，计算交流
　　教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！
　　学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。
　　方法1：化简比：6∶4=3∶2
　　根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。
　　方法2：总份数：3+2=5
　　陈红应分的本数：15×35 = 9(本)
　　赵青应分的本数：15×25 = 6(本)
　　教师：还有其他解法吗？ (学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)
　　教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)
四、交流总结，优化算法
　　同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
　　在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)
五、作业
　　1.小组合作，解决第74页课堂活动第1题。
　　2.做练习十六第1、2题。
　　［评析：按比例分配问题是“平均分”问题的发展，在本课情境中，通过分物让学生确实感受到平均分不合理，按一定的比进行分配才比较合理，从而使学生对按比例分配从感性认识上升到理性认识，真正理解按比例分配的意义。课堂上让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的方法与策略,让学生感受到数学的实用性，然后放手让学生尝试，通过多种解法的探讨，帮助学生加深对按比例分配方法的理解，培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。］

第2课时

【教学内容】
　　教科书第72页例2及相关练习。
【教学目标】
　　1.使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
　　2.通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。
【教学重、难点】
　　提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
　　1.填空。
　　(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡只，母鸡只。

admin

　　(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有只。其他国家有只。
　　(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了公顷，玉米种了公顷。
　　学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。
　　2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？
二、揭题，学习新知
　　1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。
　　2.走进建设现场。(课件出示例5图 )
　　教师：从图中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
　　教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
　　这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？
　　3．学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。
　　教师提出引导性问题：
　　(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？
　　(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？
　　(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？
　　……
　　(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)
三、巩固拓展，应用知识
　　1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？
　　2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
四、课堂活动
　　分组配制果汁。(分小组准备好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每个小组配制280毫升果汁，配制完成后，进行组间交流：按什么样的比例配制的，互相品尝，推出口感最好的果汁配方)
活动结束后，师生共同评价小结。
五、回顾总结
　　教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？
六、作业
　　练习十六第3、4题。
　　［评析：充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的应用，体会学习数学的重要性。该教学过程设计的生活情境，围绕配制混凝土、配果汁等具体问题，让学生先独立思考，然后小组交流合作，共同寻找解决问题的方法，使学生的个性得到了张扬，获得了积极的情感体验，培养和提高了学生解决实际问题的能力。］

第3课时

【教学内容】
　　教科书第73页例3及课堂活动第3题。
【教学目标】
　　1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
　　2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。
　　3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。
【教学重、难点】
　　让学生掌握一些解决问题的策略性知识。
【教学过程】
一、情境引入
　　1.学生先简要交流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等如何协调付费的情况。
　　2.教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。
　　请学生表述自己对这个问题的理解。
　　教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。
　　学生可能会提出：
　　①他们运的货物同样重，把运费平均分配。
　　②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。
　　③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。
　　④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。
　　……
　　学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？
　　学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平。
二、合作探究
　　请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4~6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。
　　3.交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。
　　方法1：按路程比例分摊。
　　把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。
　　把钱一共分成：1＋2＋3＝6
　　其中甲占90的16：90×16＝15(元)；
　　乙占90的26：90×26＝30(元)；
　　丙占90的36：90×36＝45(元)。

admin

　　答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。
　　方法2：按路程段数分摊。
　　每一段的运费：90×13＝30(元)
　　第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。
　　第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。
　　第二段运费由丙一人付30元。
　　所以三人分摊的运费是：
　　甲：10元
　　乙：10＋15＝25(元)
　　丙：10＋15＋30＝55(元)
　　答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。
　　对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？
　　将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)
三、巩固应用
　　1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？
由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。
　　方法1：
　　小李应付的房租：630×16＝105(元)
　　小张应付的房租：630×26＝210(元)
　　小王应付的房租：630×36＝315(元)
　　方法2：
　　630÷3＝210
　　小李：210÷3＝70(元)
　　小张：70＋210÷2＝175(元)
　　小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
　　请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？
　　对学生进行诚信教育。
　　2.课件出示：2004年2月18日《大众日报》消息(课堂活动第3题)。
　　学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求2003年建大棚多少个，要先求出2002年建大棚多少个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各建大棚的比，这样就把问题归结到按　比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。
　　把2001年看作1份，2002年则是2份，2003年是2×2＝4份。
　　总份数：1＋2＋4＝7
　　2001年建的大棚数：1316×17＝188(个)
　　2002年建的大棚数：1316×27＝376(个)
　　2003年建的大棚数：1316×47＝752(个)
四、总结提高
　　今天的活动中，对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法？
五、课外思考
　　练习十六第5题。

  　整理与复习

第1课时

【教学内容】
　　教科书第76页整理与复习。
【教学目标】
　　1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。
　　2.沟通分数、比和除法之间的关系。
　　3.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。
【教学重点】
　　复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。
【教学过程】
一、引发整理复习需要
　　首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？
　　学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。
二、对知识进行自主梳理
　　1.学生自主整理。
　　请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。
　　2.教师根据学生的汇报板书：
　　3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。
　　请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？
　　引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。
　　4.沟通分数、比和除法之间的关系。
　　比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？
　　(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。
　　教师根据学生回答引导学生整理归纳：
　　联系区别
　　比前项比号后项表示两数相除的关系
　　分数分子分数线分母一种数
　　除法被除数除号除数一种运算
　　5.巩固练习。
　　整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：
　　(1)比的前项、后项是否是对应的量。
　　(2)是否化成最简整数比。
　　(3)求出的比值应写成什么数。
　　通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。
　　6.按比例分配。
　　(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。
　　(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？
　　(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。
　　教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？
　　 (人数比2∶3∶4)
　　指名按比例分配的解答方法，并板演过程：
　　2+3+4=9
　　 36×2/9=8(元)
　　36×3/9=12(元)
　　36×4/9=16(元)

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　　7.想一想、做一做。
　　第2题：解决问题
　　(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？
(男职工的人数是女职工的45)那么此题还可以列式：36÷(1＋45)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×45＝16(人)。
　　由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。
　　(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。
　　教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。
三、复习总结
　　通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？
四、课后巩固
　　练习十七第1~4题。
     
“单元复习”教学片断设计

一、基本练习
　　口算。(教师用投影出示题卡，学生口答，教师填写)
　　12÷23＝
　　37÷27＝
　　1.2÷35＝
　　34÷8＝
　　38＋78＝
　　45－310＝
　　28×114＝
　　16÷49＝
二、主要练习
　　1.填一填。(题单出示，学生自主完成，集体交流展示，教师巡视，指导学习困难的学生)
　　(1)34：27化成最简整数比是()，14：0.125的比值是()。
　　(2)720＝14÷()＝()：80＝()(填小数)。
　　(3)甲、乙两桶油重量的比是5：4，甲桶油的重量是两桶油总重量的()()，乙桶油的重量是甲桶油重量的()()。
　　(4)一个长方体长、宽、高的比是2：3：4，它的棱长的总和是72厘米，它的长是()，宽是()，高是()。
　　2.练习十七第5题。
　　教学时要注意三点：
　　(1)要求出每家在10月份用电的度数，这要用十月底的读数减去9月底电表的读数。
　　(2)电表的度数出现了“0937”等数据，指导学生计算时，可以直接把0去掉。
　　(3)本题是4个整数的连比，要指导学生把三个整数连比的化简方法迁移过来，然后再按比例分配去解决。
　　安排学生独立完成，然后进行交流讨论。
　　3.练习十七第6题。
　　请学生说一说这是哪一类型的解决问题？
　　解决这样的问题最关键的是什么？
　　自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？
　　请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。
　　4.练习十七第7题。
　　课件先呈现2004年出现禽流感疫情报道。再呈现“84”消毒液使用原剂说明。
　　(1)请学生思考，预防禽流感要做什么方面的消毒，需要配制哪一种配比的消毒液？怎样配制?
　　(2)提出问题：如果需要约5010g的消毒液对餐具进行消毒，应该怎样配制？
　　让学生先说说应该用哪一种配比配制，然后再选择自己掌握的方法进行解答。
　　方法1：一份原剂可以配多少g消毒液？500＋1＝501(g)
　　5010g消毒液中有多少g原剂？5010÷501＝10(g)
　　方法2：原剂占消毒液的几分之几？1÷(500＋1)＝1501
　　5010g消毒液中有多少g原剂？5010×1501＝10(g)
　　……
　　(3)请学生根据表中的信息提出数学问题，教师同样灵活选择一些问题进行板书，然后请学生选择自己感兴趣的问题进行解答。
三、拓展练习
　　练习十七思考题。(课件呈现租房情况表)
　　首先，让学生读懂统计表中的有关数据的含义。
　　对于怎样分配144元的物管费，先让学生独立思考解决，然后同桌之间说一说，再全班交流。
　　方法1：把公共部分平均分成三份，每份是16平方米。这样王飞占用36平方米，李刚占用32平方米，刘峰占用28平方米，他们占用面积的比是：9∶8∶7。
　　王飞要分摊的物管费是：144×924＝54(元)
　　李刚要分摊的物管费是：144×824＝48(元)
　　刘峰要分摊的物管费是：144×724＝42(元)
　　方法2：不考虑公共部分，只考虑住房面积，即按三人住房面积的比5∶4∶3去分配144元。
　　因为公共部分3人都在用，所以每人都按48平方米分摊，这样王飞占用68平方米，李刚占用63平方米，刘峰占用60平方米，按三人占用面积的比去分配144元。
　　……
　　对于学生提出的方案，只要他们说的有道理，都是可以的。
  综合应用：了解三峡工程的投资与效益

第1课时

【活动内容】
　　教科书第79页例1、例2。
【活动目的】
　　1?了解三峡工程的建设，培养学生关注祖国发展及爱国热情。激发学生更全面了解三峡工程的愿望。
　　2?培养学生针对三峡工程的投资与效益展开讨论，明确具体调查内容及调查方法。
　　3?鼓励学生在综合应用的活动中总结数学活动的经验，了解数学在建设方面的重要作用。
【活动准备】
　　三峡资料电子幻灯片，网址：http://www.sxzc.net/， http://news.sxzc.net/
【活动过程】
一、三峡介绍

admin

　　长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利枢纽工程。三峡工程全称为长江三峡水利枢纽工程。整个工程包括一座混凝重力大坝、泄水闸、一座堤后式水电站、一座永久性通船船闸和一架升船机。三峡工程建设由大坝、水电站厂房和通航建筑物三大部分组成。
　　三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。它的许多指标都突破了世界水利工程的记录，主要有：
　　1?世界上防洪效益最为显著的水利工程。
　　2?世界上最大的电站。
　　3?世界上建筑规模最大的水利工程。
　　4?世界上工程量最大的水利工程。
　　5?世界上施工难度最大的水利工程。
　　6?世界上施工期流量最大的水利工程。
　　7?世界上泄洪能力最大的泄洪闸。
　　8?世界上级数最多、总水头最高的内河船闸。
　　9?世界上规模最大、难度最高的升船机。
　　10?世界上水库移民最多、工作也最为艰巨的移民建设工程。
　　（教师在介绍资料同时放映幻灯片）
　　教师：同学们，你们了解了三峡工程的信息后，有什么话想跟大家说吗？
　　学生回答。(略)
二、确定调查内容及具体项目
　　教师：三峡工程是我国引以为自豪的水利建设工程。你们想不想以数学调查的方式来对它进行更多更全面的了解呢？咱们应该从哪里入手呢？
　　学生回答。(略)
　　教科书第79页，有几位小朋友正在对三峡工程的问题进行讨论，大家一起看看，对我们有什么帮助吧。
　　学生看书，并在小组内讨论。教师巡视，听取各小组意见，做到心中有数。
　　请各小组发表一下你们的看法和意见吧。
　　小组汇报，并将具体调查的项目记录下来。
　　这么多有关三峡投资与效益的具体项目，咱们到底该怎么做？采用哪些合适的方式才能又有效率又调查全面呢？
　　学生可先在小组内进行合理分配，再汇报分配结果，以及采用什么数学方法进行信息收集来整理。

第2课时

【活动内容】
　　教科书第80页例3。
【活动目的】
　　1?展示学生调查、收集、分析、整理后的活动成果。
　　2?培养学生用规范的语言对自己作品说明、介绍，并能用数学语言对其结论作理性的分析。
　　3?引导学生综合自己所学的数学知识，评比最优成果。
　　4?体会数学的综合运用价值。
【活动准备】
　　教师在课前先对各小组的作品进行了解和指导：首先帮助各小组完善活动作品，以便活动展示时都具备一定的实用、研究价值；其次掌握各小组的内容，教师作初步分析，以便在活动展示时给予恰当的评价。
【活动过程】
一、调查活动成果展示
　　教师：同学们，咱们针对长江三峡工程展开了调查活动。经过大家认真的准备，每小组的调查结果都已经完成了，并且都以不同形式整理好了。下面，我们就以小组为单位，将你们的活动成果进行展示。
　　老师希望某个小组在展示活动成果时，其它小组的同学能够踊跃的提问，以便更了解该小组收集的内容；并且，最好做到记录该小组的优点与不足。
　　学生以小组为单位，在全班展示其活动成果，并派一至二位学生介绍其成果内容。教师注意走到学生中去，听取其它观看活动成果同学的评价意见，并引导其它小组学生对展示小组提出与其内容相关的问题。
二、活动评价
　　教师：好了，咱们的展示已经结束了。同学们都对展示的成果有了一定的了解，也作了记录。大家一起来说说自己最欣赏哪一个小组的活动成果，为什么？还有什么不足或想提出什么建议。
　　学生自由发言，说出自己的看法。教师注意从学生的语言中提炼出一些关键问题，帮助学生用规范的语言总结其想法，并将学生汇报的结果在心中做一个汇总。
　　教师：老师非常佩服同学们，在这次调查活动中大家都非常积极，也具备创造的意识和能力，不仅自己的综合能力得到了提高，也让老师上了非常生动的一课。比如……（教师根据实际情况对小组进行评价）
三、活动总结
　　教师：那么，同学们通过这次调查活动的开展，都有什么收获和想法吗？谁来说说？
　　学生交流活动经验（活动收获、活动开展过程中的小故事、活动经验、新知识的学习、活动感受）。教师注意引导学生着重说出通过活动的开展，感受学习的实际应用，以及数学知识在本次活动中起到了重要作用。
　　[评析：教师针对综合应用的实际活动情况，做了较为充分的准备。包括学生在课余时间中的活动状态及活动成果，这是非常必要的。这些准备使得教师在综合应用的第二节课堂上能够进行正确的指导性的评价，使得学生在本次综合应用活动过程中增强学习的信心，体会到数学在实际生活中的应用价值。]
（2008年版修订）第五单元：图形的变换和确定位置
图形的放大或缩小

第1课时

【教学内容】
　　教科书第84-86页例1,课堂活动第1~3题,练习十八第1、4题。
【教学目标】
　　1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
　　2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
　　3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】
　　理解图形的放大与缩小。
【教具、学具准备】
　　相关图片、课件、方格纸、火柴等。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题

admin

　　1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
　　2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)
　　3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
　　　4.教师小结，揭示课题。
　　教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)
　　[点评：以学生熟悉的物(学校)或人(同学)入手，让学生感受到数学知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值，激发学生的认识需求，调动学生的学习积极性。］
二、合作交流，探究新知
　　1.教学例1。
　　(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
　　学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)
　　教师：用课件演示进行验证。
　　(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
　　课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
　　教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。
　　学生：两张都是同一只大象的图片。
　　学生：图片的大小不同。
　　学生：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。
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　　学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
　　(3)教师小结。
　　教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
　　教师板书：形状相同，大小不同
　　2.动手操作。
　　(1)摆正方形。
　　我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
　　学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。
　　(2)课件出示：房屋图和六边形图。
　　教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。
　　教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
　　(3)总结提炼，揭示概念。
　　教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)
　　3.联系生活，解决问题。
　　(1)课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？
　　(2)举例：生活中图形。
　　(3)欣赏：课件展示生活中图片。
　　［点评：从眼睛看，动手做，从画面过渡到实物形状，从具体到抽象，从静态到动态，调动学生多种感官，参与认知，在大脑中形成表象，再上升到理性认识，促进了学生对相似图形特征的理解。］
　　4.指导学生看教科书第P82~83页。
　　5.教学小结。
　　教师：学到什么知识或收获？
三、课堂活动
　　课堂活动第1~3题。
四、运用新知，巩固提高
　　练习十八第1、4题。
附板书：
　　图形的放大或缩小
　　形状相同，大小相同——完全相同图形
　　形状相同，大小不同——放大或缩小图形
　　［评析：该课教学程序清楚，教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知。教学时，整个过程坚持联系生活实际，创设问题情境，通过学生的观察、理解、动手操作、讨论、交流等自主学习活动，激发了学生的学习内驱力。同时，也让学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，增强了学生学好数学的兴趣，发展了学生的空间观念和动手操作能力。］
第2课时

【教学内容】
　　教科书第86-87页例2， 课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。
【教学目标】
　　1.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。
　　2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。
【教学难点】
　　按一定的比例画出放大或缩小的图形。
【教具、学具准备】
　　方格纸、投影仪、火柴、圆规等。
【教学过程】
一、课前回忆，揭示课题
　　图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?
　　(揭示课题并板书)
二、合作交流，学习新知
　　1.教学例2。
　　(1)投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
　　(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
　　(3)学生板演，集体评议。
　　教师：说说你是怎样画的？
　　(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
　　(5)评讲反馈。
　　教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的12，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
　　［点评：通过动手操作和自主尝试，使学生进一步理解图形的放大或缩小，发展学生的空间观念、动手操作能力及评价能力。］
　　2.小组讨论，明确画法。
　　(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。

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　　教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。
　　(2)反馈讨论情况，明确画法。
　　①弄清楚是把图形放大或缩小。
　　②确定图形每条边应画多长。
　　③确定图形在方格纸中的位置。
　　3.规范操作，强化画法。
　　课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。
　　教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
　　4.课堂活动。
　　课堂活动第4、5题。
　　5.小结。
　　这节课你学到了哪些知识？
三、运用新知，巩固提高
　　1.练习十八第2、3题。
　　强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。
　　2.练习十八第5题。
　　注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
　　3.课外拓展：练习十八第6题。
　　用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。
四、学生质疑，教师总结
　　这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？
　　板书：
　　图形的放大或缩小
　　画法关键放大或缩小的图形
　　每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形
　　［评析：该课教学流程清晰，教师通过复习引入，放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形。然后通过作图、交流，发表自己的见解，并在倾听中把自己的思路同别人的方法进行比较，理解和接纳别人的观点，在不断地的理解和碰撞中将学生的思维引向纵深发展，实现从形式开放向思维开放。］
比例尺

第1课时

【教学内容】
　　教科书第91-92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。
【教学目标】
　　1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
　　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
　　3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
　　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【教具、学具准备】
　　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
　　1.创设情境，激趣设疑。
　　课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
　　教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
　　教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
　　学生1：建议购买第二套。
　　学生2：建议购买第一套。
　　学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
　　学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
　　2.揭示课题。
　　教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
　　［评析：用课件创设情境，让学生初步感知平面图是通过放大与缩小绘制出来的，从而引出课题。这样学生感受到我们要研究的内容是在生活中遇到的、有用的，使学生感到数学学习的亲切感，调动了学生的兴趣、激发了学生探索的欲望。］
二、动手操作，感知比例尺
　　1.“实际距离”的含义。
　　教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
　　2.“图上距离”的含义。
　　教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
　　(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
　　(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
　　(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
　　图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
　　长
　　宽
　　学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
　　板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100
　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100
　　教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。
　　学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”
　　板书：
　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200
　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
　　(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)
　　3.认识比例尺。